2023年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（十） 一、選擇題（本題共30小題，每題3分，共90分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知命題：，，則命題的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，2．已知是奇函數(shù)，若方程有2021個(gè)實(shí)數(shù)根，則這2021個(gè)實(shí)數(shù)根之和為（    ）A．0 B．1010 C．1008 D．20213．某市場(chǎng)監(jiān)管局對(duì)所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了抽檢，則（    ）A．該市場(chǎng)監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查 B．樣本的個(gè)體是每種冷凍飲品的質(zhì)量C．樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品 D．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品數(shù)4．設(shè)向量，的模分別為2和3，且夾角為120°，則等于（    ）A． B．13 C．7 D．5．在四邊形ABCD中，若，且，則四邊形ABCD一定是（    ）A．正方形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形6．已知向量，滿足，，，則等于（    ）A． B． C． D．7．下列說法中正確的是（    ）A．若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合B．模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量C．若和都是單位向量，則D．零向量與其它向量都共線8．向量是的（    ）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要9．設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．下列不等式：①；②；③；④其中恒成立的有（    ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．的值是（    ）A． B． C． D．12．設(shè)U是一個(gè)非空集合，F是U的子集構(gòu)成的集合，如果F同時(shí)滿足：①，②若，則且，那么稱F是U的一個(gè)環(huán)，下列說法錯(cuò)誤的是（    ）A．若，則是U的一個(gè)環(huán)B．若，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F含有8個(gè)元素C．若，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F含有4個(gè)元素且D．若，則存在U的一個(gè)環(huán)F，F含有7個(gè)元素且13．已知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時(shí)，其表面積等于，則球的體積等于（    ）A． B． C． D．14．給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④．這四個(gè)函數(shù)的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右的順序?qū)D象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（    ）A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①15．在中，，，的對(duì)邊分別為，，，，則的形狀一定是（    ）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形16．已知三棱錐為正三棱錐，且，，點(diǎn)、是線段、的中點(diǎn)，平面與平面沒有公共點(diǎn)，且平面，若是平面與平面的交線，則直線與直線所成角的正切值為（    ）A． B． C． D．17．在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.若，的面積，當(dāng)時(shí)，的內(nèi)切圓的面積為（    ）A． B． C． D．18．已知定義在上的函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，，給出下列四種說法：①，使得是一個(gè)增函數(shù)；②，使得是一個(gè)奇函數(shù)；③，使得在區(qū)間上有唯一零點(diǎn).其中，正確的說法個(gè)數(shù)是（    ）A．0 B．1 C．2 D．319．函數(shù)（且）的圖象不可能是A． B．C． D．20．如圖，點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論一定成立的是（    ）A．三棱錐的體積大小與點(diǎn)的位置有關(guān)B．與平面相交C．平面平面D．21．直角坐標(biāo)平面中除去兩點(diǎn)?可用集合表示為（    ）A．B．或C．D．22．，分別為菱形的邊，的中點(diǎn)，將菱形沿對(duì)角線折起，使點(diǎn)不在平面內(nèi)，則在翻折過程中，下列選項(xiàng)正確的是（    ）①平面；②異面直線與所成的角為定值；③在二面角逐漸變小的過程中，三棱錐外接球的半徑先變小后變大；④若存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直，則的取值范圍是A．①② B．①②④ C．①④ D．①②③④23．已知x∈R，則“成立”是“成立”的（   ）條件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要24．若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（    ）A． B． C． D．25．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則（    ）A． B． C．0 D．226．若定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值等于(    )A． B． C． D．27．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在區(qū)間上至少有2個(gè)零點(diǎn)，至多有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．28．如圖所示，在平面四邊形中，已知，，，記的中垂線與的中垂線交于一點(diǎn)，恰好為的角平分線，則（    ）A． B． C． D．29．已知三棱錐三條側(cè)棱，，兩兩互相垂直，且，?分別為該三棱錐的內(nèi)切球和外接球上的動(dòng)點(diǎn)，則線段的長度的最小值為（    ）A． B． C． D．30．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)]時(shí)，，若關(guān)于x的方程至少有8個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）A． B．C． D．二、解答題（本題共1題，共10分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）31．如圖，在中，已知，，，，邊上的兩條中線，相交于點(diǎn).(1)求；(2)求的余弦值.
參考答案：1．C  2．A  3．B  4．D  5．D  6．A  7．D  8．B  9．D  10．B11．A  12．D  13．C  14．A  15．B  16．D  17．D  18．B  19．D  20．C21．C  22．B  23．C  24．D  25．A  26．D  27．B  28．B  29．B  30．B31．(1)又已知為的中點(diǎn)，所以，所以，所以，又，，，所以，所以，(2)因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，又，所以,所以，，所以，又與的夾角相等，所以，所以的余弦值為.

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