2023年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 一、選擇題（本題共30小題，每題3分，共90分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．若，則（    ）A． B． C． D．3．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．4．若函數(shù)對恒有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．5．新中國成立至今，我國一共進(jìn)行了7次全國人口普查，歷次普查得到的全國人口總數(shù)如圖1所示，城鎮(zhèn)人口比重如圖2所示.下列結(jié)論不正確的是（    ）A．與前一次全國人口普查對比，第五次總?cè)藬?shù)增長量高于第四次總?cè)藬?shù)增長量B．對比這7次全國人口普查的結(jié)果，我國城鎮(zhèn)人口數(shù)量逐次遞增C．第三次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量低于2億D．第七次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量超過第二次全國人口普查總?cè)丝跀?shù)6．向量是的（    ）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要7．已知集合，，若，則（    ）A． B．C． D．8．已知函數(shù)（），其中，若方程恰好有3個不同解，，（），則與的大小關(guān)系為（    ）A．不能確定 B． C． D．9．在四邊形ABCD中，若，且，則四邊形ABCD一定是（    ）A．正方形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形10．某校對高一新生進(jìn)行體能測試（滿分100分），高一（1）班有40名同學(xué)成績恰在內(nèi)，繪成頻率分布直方圖（如圖所示），從中任抽2人的測試成績，恰有一人的成績在內(nèi)的概率是（   ）A． B． C． D．11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（    ）A． B．C． D．12．已知，，，則（    ）A． B． C． D．13．已知R是實(shí)數(shù)集，集合，則下圖中陰影部分表示的集合是（    ）A． B．C． D．14．已知，則的大小關(guān)系為（       ）A． B． C． D．15．兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為.為便于調(diào)控生產(chǎn)，分別將、、中的值記為并進(jìn)行分析.則的大小關(guān)系為（    ）A． B．C． D．16．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．17．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A．0 B．1 C．2 D．318．以下給出了4個函數(shù)式：①；②；③；④.其中最小值為4 的函數(shù)共有（    ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個19．已知是單位向量，若，則（    ）A． B． C．8 D．20．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的最小正周期為（    ）A． B． C． D．21．已知三棱錐的棱，，兩兩互相垂直，，以頂點(diǎn)為球心，1為半徑作一個球，球面與該三棱錐的表面相交得到的交線最長為（    ）A． B． C． D．22．已知，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則（    ）A．0 B．2 C． D．23．下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分：08015   17727   45318   22374   21115   7825377214   77402   43236   00210   45521   64237已知甲班有位同學(xué)，編號為號，規(guī)定：利用上面的隨機(jī)數(shù)表，從第行第列的數(shù)開始，從左向右依次讀取個數(shù)，則抽到的第位同學(xué)的編號是（    ）A． B． C． D．24．下列冪函數(shù)中，其圖像關(guān)于軸對稱且過點(diǎn)、的是（    ）A．； B．； C．； D．．25．設(shè)集合，，則（    ）A． B． C． D．26．某學(xué)校有男生400人，女生600人．為調(diào)查該校全體學(xué)生每天睡眠時間，采用分層抽樣的方法抽取樣本，計算得男生每天睡眠時間均值為小時，方差為1，女生每天睡眠時間為7小時，方差為．若男、女樣本量按比例分配，則可估計總體方差為（    ）．A． B． C． D．27．已知某圓柱體的底面半徑為，高為，則該圓柱體的側(cè)面的面積為（    ）A． B． C． D．28．設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則（    ）A．0 B．1 C． D．29．復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（    ）A． B．C． D．30．若復(fù)數(shù)z滿足，其中是虛數(shù)單位，則的值為（    ）A． B．2 C． D．3二、解答題（本題共1題，共10分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）31．如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形弧上的一動點(diǎn)，記，四邊形的面積為．（1）找出與的函數(shù)關(guān)系；（2）試探求當(dāng)取何值時，最大，并求出這個最大值．
參考答案：1．D  2．B  3．B  4．D  5．C  6．B  7．B  8．A  9．D  10．B11．B  12．D  13．A  14．C  15．A  16．D  17．B  18．B  19．B  20．B21．D  22．D  23．A  24．B  25．C  26．D  27．D  28．B  29．D  30．B31．（1）（2）由（1）知，因?yàn)?/span>，所以故當(dāng)且僅當(dāng)，即時，最大，且最大值為2． 

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