2023年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七） 一、選擇題（本題共30小題，每題3分，共90分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知向量，滿足，，則向量，的夾角為（    ）A． B． C． D．2．將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則的可能取值為（    ）A． B． C． D．3．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，z是的共軛復(fù)數(shù)，則=（    ）A． B． C． D．4．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．5．已知，，，則（    ）A． B． C． D．6．若函數(shù)對恒有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．7．已知，則的大小關(guān)系為（       ）A． B． C． D．8．“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．10．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．甲先投且先投中者獲勝，約定有人獲勝或每人都已投球2次時投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響．則投籃結(jié)束時，乙只投了1個球的概率為（    ）A． B． C． D．11．定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列判斷正確的是（    ）A． B．C． D．12．設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則（    ）A．0 B．1 C． D．13．復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（    ）A． B．C． D．14．在四邊形ABCD中，若，且，則四邊形ABCD一定是（    ）A．正方形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形15．新中國成立至今，我國一共進(jìn)行了7次全國人口普查，歷次普查得到的全國人口總數(shù)如圖1所示，城鎮(zhèn)人口比重如圖2所示.下列結(jié)論不正確的是（    ）A．與前一次全國人口普查對比，第五次總?cè)藬?shù)增長量高于第四次總?cè)藬?shù)增長量B．對比這7次全國人口普查的結(jié)果，我國城鎮(zhèn)人口數(shù)量逐次遞增C．第三次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量低于2億D．第七次全國人口普查城鎮(zhèn)人口數(shù)量超過第二次全國人口普查總?cè)丝跀?shù)16．已知集合，，若，則（    ）A． B．C． D．17．已知，則函數(shù)的最小值是（    ）A．8 B．6 C．4 D．218．下列說法中正確的是（    ）A．若兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合B．模相等的兩個平行向量是相等向量C．若和都是單位向量，則D．零向量與其它向量都共線19．以下給出了4個函數(shù)式：①；②；③；④.其中最小值為4 的函數(shù)共有（    ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個20．向量是的（    ）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要21．若，則（    ）A． B． C． D．22．設(shè)集合,，則（    ）A． B． C． D．23．如圖，某幾何體的平面展開圖為6個小正方形組合而成的圖形，則在原幾何體中AB與CD所成角的大小為（    ）A． B． C． D．24．下列冪函數(shù)中，其圖像關(guān)于軸對稱且過點(diǎn)、的是（    ）A．； B．； C．； D．．25．已知是單位向量，若，則（    ）A． B． C．8 D．26．已知某圓柱體的底面半徑為，高為，則該圓柱體的側(cè)面的面積為（    ）A． B． C． D．27．已知平行四邊形中，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．28．已知函數(shù)（），其中，若方程恰好有3個不同解，，（），則與的大小關(guān)系為（    ）A．不能確定 B． C． D．29．設(shè)集合，，則（    ）A． B． C． D．30．已知正方體的八個頂點(diǎn)在同一個球面上，若正方體的棱長是2，則該球的表面積是（    ）A．6π B．12π C．18π D．24π二、解答題（本題共1題，共10分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）31．判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)． 參考答案：1．C  2．A  3．D  4．D  5．D  6．D  7．C  8．A  9．B  10．B11．A  12．B  13．D  14．D  15．C  16．B  17．B  18．D  19．B  20．B21．B  22．B  23．C  24．B  25．B  26．D  27．C  28．A  29．C  30．B31．（1）的定義域為，它關(guān)于原點(diǎn)對稱.，故為偶函數(shù).（2）的定義域為，它關(guān)于原點(diǎn)對稱.，故為奇函數(shù).（3）的定義域為，它關(guān)于原點(diǎn)對稱.，故為奇函數(shù).（4），故，故為非奇非偶函數(shù).  

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