2023年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 一、選擇題（本題共30小題，每題3分，共90分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若復(fù)數(shù)z滿足，其中是虛數(shù)單位，則的值為（    ）A． B．2 C． D．32．下面四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（    ）.①集合中最小的數(shù)是1；②若，則；③若，則的最小值是2；④的解集是.A．0 B．1 C．2 D．33．已知命題：，，則命題的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，4．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（    ）A． B． C． D．5．若，則（    ）A． B． C． D．6．某市場(chǎng)監(jiān)管局對(duì)所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了抽檢，則（    ）A．該市場(chǎng)監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查 B．樣本的個(gè)體是每種冷凍飲品的質(zhì)量C．樣本的總體是超市在售的40種冷凍飲品 D．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品數(shù)7．已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若正方體的棱長(zhǎng)是2，則該球的表面積是（    ）A．6π B．12π C．18π D．24π8．下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分：08015   17727   45318   22374   21115   7825377214   77402   43236   00210   45521   64237已知甲班有位同學(xué)，編號(hào)為號(hào)，規(guī)定：利用上面的隨機(jī)數(shù)表，從第行第列的數(shù)開(kāi)始，從左向右依次讀取個(gè)數(shù)，則抽到的第位同學(xué)的編號(hào)是（    ）A． B． C． D．9．已知集合，，若，則（    ）A． B．C． D．10．出華裔建筑師貝聿銘設(shè)計(jì)的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，側(cè)樓長(zhǎng)都相等的四棱錐），四個(gè)側(cè)面由塊玻璃拼組而成，塔高米，底寬米，則該金字塔的體積為（    ）A． B． C． D．11．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，z是的共軛復(fù)數(shù)，則=（    ）A． B． C． D．12．已知向量，滿足，，，則等于（    ）A． B． C． D．13．設(shè)向量，的模分別為2和3，且?jiàn)A角為120°，則等于（    ）A． B．13 C．7 D．14．若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)a的范圍是（    ）A． B． C． D．15．從2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)志愿者的30000人中隨機(jī)抽取10人，測(cè)得他們的身高分別為（單位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根據(jù)樣本頻率分布估計(jì)總體分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之間的人數(shù)約為（    ）A．18000 B．15000 C．12000 D．1000016．已知，則函數(shù)的最小值是（    ）A．8 B．6 C．4 D．217．已知函數(shù)，則的值為（    ）.A．－2 B．6 C．1 D．018．已知，則的大小關(guān)系為（       ）A． B． C． D．19．已知向量，，若，則的值為（    ）A．2 B．-2 C．6 D．-620．復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（    ）A． B．C． D．21．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的體對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積為（    ）A．160 B．80 C．100 D．12022．某校對(duì)高一新生進(jìn)行體能測(cè)試（滿分100分），高一（1）班有40名同學(xué)成績(jī)恰在內(nèi)，繪成頻率分布直方圖（如圖所示），從中任抽2人的測(cè)試成績(jī)，恰有一人的成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率是（   ）A． B． C． D．23．定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列判斷正確的是（    ）A． B．C． D．24．“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件25．已知函數(shù)，，若存在兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（    ）A．(﹣4，0] B．(，﹣9)C．(，﹣9)(﹣4，0] D．(﹣9，0]26．下列不等式：①；②；③；④其中恒成立的有（    ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)27．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．甲先投且先投中者獲勝，約定有人獲勝或每人都已投球2次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響．則投籃結(jié)束時(shí)，乙只投了1個(gè)球的概率為（    ）A． B． C． D．28．直角坐標(biāo)平面中除去兩點(diǎn)?可用集合表示為（    ）A．B．或C．D．29．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別，，，則，，的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．30．已知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時(shí)，其表面積等于，則球的體積等于（    ）A． B． C． D．二、解答題（本題共1題，共10分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）31．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其面積為S，且（c﹣a）（c+a）+abcosC＝S.（1）求角A的大小；（2）若4cosB?cosC＝1，且a＝2，求S的值.
參考答案：1．B  2．C  3．C  4．C  5．C   6．B  7．B  8．A  9．B  10．A11．D  12．A  13．D  14．A  15．C  16．B  17．B  18．C  19．C  20．D21．A  22．B  23．A  24．A  25．C  26．B  27．B  28．C  29．A  30．C31．（1）;（2）

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