2023年3月河北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（九） 一、選擇題（本題共30小題，每題3分，共90分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合，則下圖中陰影部分表示的集合是（    ）A． B．C． D．2．若，則（    ）A． B．C． D．3．設(shè)集合,，則（    ）A． B． C． D．4．已知某圓柱體的底面半徑為，高為，則該圓柱體的側(cè)面的面積為（    ）A． B． C． D．5．下列統(tǒng)計(jì)量可用于度量樣本，，......，離散程度的是（    ）A．，，......，的眾數(shù) B．，，......，的中位數(shù)C．，，......，的極差 D．，，......，的平均數(shù)6．若，則（    ）A． B． C． D．7．從2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)志愿者的30000人中隨機(jī)抽取10人，測(cè)得他們的身高分別為（單位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根據(jù)樣本頻率分布估計(jì)總體分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之間的人數(shù)約為（    ）A．18000 B．15000 C．12000 D．100008．向量是的（    ）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要9．設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．已知向量，滿足，，，則等于（    ）A． B． C． D．11．已知，則函數(shù)的最小值是（    ）A．8 B．6 C．4 D．212．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的可能取值為（    ）A． B． C． D．13．已知三棱錐的棱，，兩兩互相垂直，，以頂點(diǎn)為球心，1為半徑作一個(gè)球，球面與該三棱錐的表面相交得到的交線最長(zhǎng)為（    ）A． B． C． D．14．函數(shù)（且）的圖象不可能是A． B．C． D．15．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（    ）A．且 B．且C．且 D．且16．已知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時(shí)，其表面積等于，則球的體積等于（    ）A． B． C． D．17．直角坐標(biāo)平面中除去兩點(diǎn)?可用集合表示為（    ）A．B．或C．D．18．在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.若，的面積，當(dāng)時(shí)，的內(nèi)切圓的面積為（    ）A． B． C． D．19．已知三棱錐為正三棱錐，且，，點(diǎn)、是線段、的中點(diǎn)，平面與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，且平面，若是平面與平面的交線，則直線與直線所成角的正切值為（    ）A． B． C． D．20．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（   ）A． B． C． D．21．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別，，，則，，的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．22．已知定義在上的函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，，給出下列四種說(shuō)法：①，使得是一個(gè)增函數(shù)；②，使得是一個(gè)奇函數(shù)；③，使得在區(qū)間上有唯一零點(diǎn).其中，正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是（    ）A．0 B．1 C．2 D．323．已知，且，A．當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值B．當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為25C．若的最小值為9，則t的值為2D．若的最小值為25，則t的值為624．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．甲先投且先投中者獲勝，約定有人獲勝或每人都已投球2次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響．則投籃結(jié)束時(shí)，乙只投了1個(gè)球的概率為（    ）A． B． C． D．25．在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)、分別是棱、的中點(diǎn)，是上底面內(nèi)一點(diǎn)，若平面，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是（    ）A． B． C． D．26．已知函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)m的值為（    ）A．3 B． C． D．27．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有且僅有一個(gè)解，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．28．定義空間兩個(gè)向量的一種運(yùn)算，則關(guān)于空間向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中恒成立的有（    ）A．B．C．D．若，，則29．若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（    ）A． B． C． D．30．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．二、解答題（本題共1題，共10分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）31．已知平面向量，，其中，．(1)求與的夾角；(2)若與共線，求實(shí)數(shù)的值．             參考答案：1．A  2．A  3．B  4．D  5．C  6．C  7．C  8．B  9．D  10．A11．B  12．A  13．D  14．D  15．A  16．C  17．C  18．D  19．D  20．A21．A  22．B  23．C  24．B  25．C  26．B  27．D  28．D  29．D  30．A31．（1）因?yàn)?/span>，，所以，，，，，，.（2），，與共線，，解得.即實(shí)數(shù)的值為. 

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