2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《11.2.2 三角形的外角》同步精煉一????????????? 、選擇題1.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠ECD等于(　　)A.40°         B.45°       C.50°       D.55°2.如圖，點D在△ABC邊AB的延長線上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，則∠D的度數(shù)是(　　)A.24°      B.59°       C.60°     D.69°3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/span>A.15°       B.55°       C.65°      D.75°4.如圖所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，則∠AED的度數(shù)為（     ）。A.50°    B.60°    C.70°     D.80°5.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠AOB等于（　?。?/span>A.90°          ????????????? B.105°?????????????       C.120°           ????????????? D.135°6.如圖，在△ABC中，點D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為(　　)A.20°         B.25°             C.30°            D.35°7.小明同學(xué)把一個含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線m,n上，測得，則的度數(shù)是(        )A.450     B.550      C.650      D.7508.在一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個外角是(     )A.150°      B.135°       C.120°      D.100°9.兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（　?。?/span>A.∠1與∠2?????????????       B.∠2與∠3       C.∠1與∠3       D.三個角都相等10.如圖所示，∠CGE=α，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(　　). A.360°-∠A     B.270°-∠α      C.180°＋∠α    D.2∠α二????????????? 、填空題11.如圖，直線l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3＝_______.12.將一副直角三角板如圖擺放,點C在EF上,AC經(jīng)過點D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF=          .13.如圖所示，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O則∠AOB ＋∠DOC=      度.14.如圖，將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于       15.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處.若∠A=22°，則∠ADE=_______°.16.如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線于點F，已知∠F=40°，則∠E=　   　度.  三????????????? 、解答題17.如圖，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數(shù)．    18.如圖,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分線,BD與CE交于點F,求∠CBD、∠EFD的度數(shù)．    19.如圖,AD是△ABC的外角平分線,交BC的延長線于D點,若∠B=30°,∠DAE=55°,求∠ACD的度數(shù)．      20.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E.若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度數(shù)．   21.如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD，且PE交直線BC于點E.(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；(2)當(dāng)P點在線段AD上運動時，求證：2∠E=∠ACB－∠B.              22.如圖1,在△OBC中,A是BO延長線上的一點.(1)∠B=32°,∠C=46°,則∠AOC=　 　°,Q是BC邊上一點,連接AQ交OC于點P,如圖2,若∠A=18°,則∠OPQ=　 　°,猜測:∠A+∠B+∠C與∠OPQ的大小關(guān)系是　   　. (2)將圖2中的CO延長到點D,AQ延長到點E,連接DE,得到圖3,則∠AQB等于圖中哪三個角的和?并說明理由.(3)求圖3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度數(shù).
答案1.C.2.B.3.D4.B5.B6.C.7.D.8.B 9.B.10.D11.答案為：70°12.答案為：25° 13.答案為：180°   14.答案為：75 15.答案為：46.16.答案為：80.17.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°∴∠D=43°18.∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．19.解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．20.解：∵∠B=35°，∠E=20°，∴∠ECD=∠B＋∠E=55°.∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2×55°=110°.∴∠BAC=∠ACD－∠B=110°－35°=75°.　21.(1)解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°.∴∠ADC=65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠E=25°.(2)證明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB=180°，∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB).∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=0.5∠BAC=90°－0.5(∠B＋∠ACB).∴∠ADC=∠B＋∠BAD=90°－0.5(∠ACB－∠B).∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠ADC＋∠E=90°.∴∠E=90°－∠ADC.∴∠E=0.5(∠ACB－∠B).22.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ. (2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°. 

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11.2.2 三角形的外角

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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