教學設計課程基本信息學科數(shù)學年級學期秋季課題整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)教科書  名:義務教育教科書數(shù)學五年級上冊出版社:人民教育出版社               出版日期:202208教學目標1. 理解整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些運算律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便計算。2. 在驗證、應用的學習活動中發(fā)展學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力,進一步發(fā)展學生的數(shù)感,提高運算能力。3. 感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)科學的思維方式。教學內(nèi)容教學重點:理解整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)乘法也適用,能根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行簡便計算。
教學難點:理解整數(shù)乘法運算律能推廣到小數(shù)乘法的道理。教學過程一、以舊引新,鋪墊遷移(一)不計算,直接把上、下兩排結(jié)果相等的算式用線連起來。7×12       (8×5)×4     (24+36)×58×(5×4)  24×5+36×5     12×7學生口答,說明連線理由。預設:根據(jù)數(shù)據(jù)特點應用整數(shù)乘法運算律連線。(二)回憶整數(shù)乘法運算律的字母表達式。乘法交換律:a×bb×a乘法結(jié)合律:(a×b)×ca×(b×c乘法分配律:(ab)×ca×cb×c二、猜測驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(一)引導觀察,提出猜測師:如果給這幾個算式中的整數(shù)加上小數(shù)點,請你觀察下面每組中的兩個算式,說一說它們之間有什么關(guān)系?1:還應該相等,由整數(shù)變成小數(shù),還是整數(shù)乘法運算律的樣子。2:學過的是整數(shù)乘法運算律,不確定整數(shù)乘法運算律在小數(shù)運算是否適用。引發(fā)質(zhì)疑:整數(shù)乘法運算律在小數(shù)運算中適用嗎?師:那該怎么辦呢?學生質(zhì)疑后,提出驗證的必要性。(二)明確計算,驗證猜測師:每組中的兩個算式相不相等?交流驗證結(jié)果,明確小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序是一樣的。學生通過實際計算進行驗證。體會運算順序不變,數(shù)據(jù)的改變,不影響每組算式之間的關(guān)系。(三)舉例驗證,概括規(guī)律1.引發(fā)質(zhì)疑。師:通過計算,我們發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的結(jié)果都相等,這說明了什么?1:整數(shù)乘法運算律對小數(shù)乘法都適用。2:只計算了3組,不能說明對所有小數(shù)乘法都適用。再次引發(fā)質(zhì)疑:整數(shù)乘法運算律是否適用所有小數(shù)乘法?引導學生想到可以舉更多例子進行驗證。2.明確任務。師:你想驗證哪條整數(shù)乘法運算律,把你的想法記錄在表格里。   3.匯報交流。師:讓我們一起來交流一下。誰來說說你是怎么驗證的,舉了一個什么樣的例子。出示學生的驗證作品。1:列舉算式進行驗證。2:用畫圖的方法進行驗證。 在學生舉例驗證的過程中注意理解算式和運算定律之間的關(guān)系。4.小結(jié)。:通過同學們舉的這些例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?1:整數(shù)乘法運算律對小數(shù)乘法依舊適用。2:乘法運算律中的數(shù)可以是整數(shù),可以是小數(shù)。(四)回顧小結(jié),積累經(jīng)驗師:從不同角度思考、用不同的方法進行驗證,進而發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)乘法也同樣適用?;仡檮偛诺尿炞C過程中,說一說我們經(jīng)歷了哪些過程?觀察、猜想、質(zhì)疑、驗證小結(jié):最終結(jié)論的得出正是源于觀察中的大膽猜測,思考后的合理的進行質(zhì)疑,以及運用所學知識進行的驗證。數(shù)學學習就是一個不斷質(zhì)疑解惑的過程。三、遷移類推,應用規(guī)律(一)填空師:帶著剛才的收獲,一起來完成幾個小練習。根據(jù)運算律填空。在學習任務單或在練習本上寫一寫。出示:  學生獨立完成后,匯報交流,著重交流各小題分別是根據(jù)哪條運算律進行填空的。(二)簡便計算師:應用乘法的運算律可以使一些整數(shù)乘法的計算簡便,同樣也可以使一些小數(shù)乘法的計算簡便。出示:0.25×4.78×4       0.65×202呈現(xiàn)學生的做法。匯報交流。在匯報交流中引導學生體會關(guān)注數(shù)據(jù)特點,積累簡便計算經(jīng)驗。師小結(jié): 在進行簡便計算時一定要先觀察所給數(shù)據(jù)的特點,再應用乘法運算律,把比較復雜的計算變得簡便了。(三)應用所學知識,解決生活實際問題出示情境   引導學生尋找數(shù)學信息,提出數(shù)學問題:買5箱水,一共要花多少元?在解決問題的過程中感受小數(shù)四則混合運算在實際生活中的應用,并體會依據(jù)數(shù)量關(guān)系解決問題時要有簡算意識。四、整體回顧,總結(jié)升華師:通過今天的學習,你有什么收獲?學生談收獲體會。師:還有什么問題?引出思考:整數(shù)乘法運算律對分數(shù)乘法適用嗎?全課小結(jié)。五、課后練習完成數(shù)學書第13頁第4題。    完成數(shù)學書第14頁第8題。    

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整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

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