2022-2023學(xué)年蘇教版五年級下冊同步重難點講義精講精練第七單元 解決問題的策略  轉(zhuǎn)化的策略是指把一個有待解決的問題轉(zhuǎn)化成一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略能夠使問題化繁為簡，化未知為已知。知識點一：用轉(zhuǎn)化的策略解決圖形問題1.有些不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的規(guī)則圖形。2.圖形轉(zhuǎn)化時可以運用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。3.轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比，形狀變了，大小沒有變。4、在進(jìn)行面積公式推導(dǎo)時，可以把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形面積來計算。例如把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。5、運用轉(zhuǎn)化的策略，從不同的角度靈活的思路分析問題，可以使復(fù)雜的問題簡單化。知識點二：用轉(zhuǎn)化的策略解決特殊的計算問題1.計算異分母分?jǐn)?shù)相加、減時，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。計算小數(shù)乘法時，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。2.有些復(fù)雜的算式可以根據(jù)算式中數(shù)的特點，把原算式轉(zhuǎn)化成簡單的算式。3.畫圖可以幫助找到轉(zhuǎn)化的方法。4.運用轉(zhuǎn)化的策略，借助數(shù)形結(jié)合從不同的角度靈活地思路分析問題，可以使復(fù)雜的計算簡單化。考點1：“式”的規(guī)律【典例分析01】（2022秋?臨渭區(qū)期末）小芳像下面那樣計算一組有規(guī)律的算式，下一個算式應(yīng)該是（　　）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝987……A．123×8+4＝988 B．123×9+3＝1110  12×8+2＝98 C．1234×8+3＝9875 D．1234×8+4＝9876  123×8+3＝987【思路點撥】算式左邊的乘法中，第一個乘數(shù)由1變?yōu)?2，123……加數(shù)由1變?yōu)?，3……，和由9變?yōu)?8，987……那么第四個算式左邊的乘法中，第一個乘數(shù)就是1234，加數(shù)是4，和即可求。【規(guī)范解答】解：1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝987第四個算式應(yīng)該是1234×8+4＝9876故選：D。【考點評析】仔細(xì)觀察，比較總結(jié)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。【典例分析02】（2022秋?鐵東區(qū)期末）按照下這組算式的規(guī)律，橫線上應(yīng)該填（　?。?/span>A．88.84÷9 B．88.884÷9 C．88.885÷9 D．88.8885÷9【思路點撥】觀察可知，被除數(shù)除了第一個算式外，被除數(shù)的整數(shù)部分都是88，，商的整數(shù)部分都是9，商的小數(shù)部分的位數(shù)逐漸開增加，分別為9、9.8、9.87……，即小數(shù)點前面是數(shù)字9，后面后數(shù)字8開始逐漸遞減的自然數(shù)，據(jù)此分析。【規(guī)范解答】解：如圖：故選：D。【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。【變式訓(xùn)練01】（2022秋?龍崗區(qū)期末）觀察以下算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，推測123456×8+6＝（　?。?/span>A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543【變式訓(xùn)練02】（2022秋?路北區(qū)期末）觀察左邊算式的規(guī)律，運用規(guī)律將右邊的算式補充完整。3×0.4＝1.23.333×333.4＝　                 3.3×3.4＝11.223.3333×3333.4＝　                 3.33×33.4＝111.222考點2：組合圖形的面積【典例分析03】（2022秋?慈溪市期末）下圖中，陰影部分面積與其他三幅不相等的是（　　）A． B． C． D．【思路點撥】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，假設(shè)平行四邊形底為a，高為b，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出各圖中陰影部分的面積，然后進(jìn)行比較即可。【規(guī)范解答】解：A、陰影部分的面積小于abB、陰影部分的面積是abC、陰影部分的面積是abD、陰影部分的面積是ab所以圖A中陰影部分面積與其他陰影部分的面積不相等。故選：A。【考點評析】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。【典例分析04】（2022秋?龍州縣期末）如圖所示，長方形與平行四邊形有一部分重疊，比較涂色部分的面積，S甲（　?。?/span>S乙。A．大于 B．小于 C．等于【思路點撥】設(shè)重疊部分的面積為丙，甲的面積+丙的面積＝乙的面積+丙的面積，所以甲的面積等于乙的面積。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：如圖：因為甲的面積+丙的面積＝乙的面積+丙的面積，所以甲的面積等于乙的面積。故選：C。【考點評析】此題解答的關(guān)鍵是明確：等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等。【變式訓(xùn)練03】（2022秋?永和縣期末）比較甲圖和乙圖的面積（　　）A．甲大 B．乙大 C．一樣大【變式訓(xùn)練04】（2022秋?市南區(qū)期末）求陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）   基礎(chǔ)練一．選擇題（共5小題）1．（2022秋?阜寧縣期末）如圖是一副七巧板拼成的正方形，邊長是8厘米。圖中陰影部分的面積是（　?。┢椒嚼迕?。A．4 B．8 C．12 D．162．（2022秋?通渭縣期末）如圖中，陰影部分面積與空白半圓的面積相比較，（　?。?/span>A．陰影部分面積大 B．空白半圓面積大 C．面積一樣大3．（2022秋?鄲城縣期末）下面關(guān)于圖形面積關(guān)系的說法中，正確的是（　　）A．圖③的面積最大 B．圖①的面積要比圖④大 C．圖①③④的面積都相等 D．圖③的面積是圖②的4倍4．（2022秋?淮濱縣期末）圖是一個等腰梯形，兩個三角形的面積相比，（　?。?/span>A．①＞② B．①＜② C．①＝②5．（2022秋?洛龍區(qū)期末）圖中，甲、乙兩部分面積的關(guān)系是（　?。?/span>A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙二．填空題（共4小題）6．（2022秋?東湖區(qū)期末）如圖所示：平行四邊形的面積是24cm2，陰影部分的面積是 　   　cm2。7．（2022秋?芙蓉區(qū)期末）9999×1＝9999，9999×2＝19998，9999×3＝29997，……，9999×9＝　   　。8．（2022秋?陜州區(qū)期末）觀察下面一組題，尋找規(guī)律并按規(guī)律在橫線上寫出下一道算式。（3﹣3）÷27＝0；（33﹣6）÷27＝1；（333﹣9）÷27＝12；（3333﹣12）÷27＝123； 　   　。9．（2022秋?龍華區(qū)期末）古代有一種外圓內(nèi)方的銅錢，形狀如圖（單位：mm），這個銅錢的面積是 　   　mm2。三．判斷題（共2小題）10．（2022秋?辛集市期末）如圖中兩條平行線間的甲圖和乙圖的面積相等。 　   　（判斷對錯）11．（2021秋?易縣期末）左圖中，圓的半徑是2厘米，陰影部分的面積是3.44平方厘米。 　   　（判斷對錯）四．計算題（共2小題）12．（2022秋?浮山縣期末）求陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）  （2）  13．（2022秋?蒼溪縣期末）先計算出前三題，再試著寫出后兩題的得數(shù)。（1）12×8+2＝　   　（2）123×8+3＝　   　（3）1234×8+4＝　   　（4）12345×8+5＝　   　（5）123456×8+6＝　   　 你能照樣子再編一道題，并寫出得數(shù)嗎？五．應(yīng)用題（共2小題）14．（2022秋?金灣區(qū)期末）金灣區(qū)某學(xué)校開始勞動教育課程，規(guī)劃了一塊實踐基地，形狀如下圖所示，分別種了白蘿卜、洋蔥和黃瓜，求這塊地的面積共有多少平方米？   15．（2022秋?龍華區(qū)期末）樂樂在學(xué)了圓的欣賞與設(shè)計后，自己也設(shè)計了一個圖案（如圖），它由4個相同的圓組成，連接4個圓心圍成了一個邊長是6cm的正方形。圖中陰影部分的周長和面積各是多少？      提高練一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?源匯區(qū)期末）觀察下圖中甲、乙兩個三角形后，可知（　?。?/span>A．甲的面積比乙大 B．甲的面積比乙小 C．甲、乙的面積相等 D．無法比較2．（2022秋?懷柔區(qū)期末）如圖，甲、乙、丙三位同學(xué)用相同的正方形卡紙剪圖形，甲剪了一個最大的扇形，乙剪了一個最大的圓，丙剪了四個最大的圓，三個人剩下的卡紙（　　）A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一樣多3．（2021秋?黃巖區(qū)期末）計算如圖陰影部分面積（單位：cm），方法正確的是（　　）A．xy﹣3.7y B．（x+3.7）×2﹣3.7y C．3.7y D．xy+3.7y二．填空題（共4小題）4．（2022秋?鐵山區(qū)期末）以5分米長的線段為公共底邊，在線段兩側(cè)分別畫出高是4分米和6分米的兩個三角形，這個組合圖形的面積是 　   　平方分米。5．（2022秋?浮山縣期末）如圖所示的梯形中，空白部分的面積比陰影部分面積大10平方厘米，這個梯形的高　   　面積是　   　平方厘米．6．（2021秋?羅莊區(qū)期末）根據(jù)規(guī)律填寫算式的積。3×4＝123.333×333.4＝　   　3.3×3.4＝11.223.3333×3333.4＝　   　3.33×33.4＝111.2223.33333×33333.4＝　   　7．（2021秋?榮成市期末）如圖，小明家長方形的書房地面用邊長1米的方磚設(shè)計了漂亮的圖案。這個書房地面的面積是 　   　平方米。三．計算題（共3小題）8．（2022秋?管城區(qū)校級期中）根據(jù)前四題的得數(shù)找規(guī)律寫出其他算式的得數(shù)。1×9+2＝1112×9+3＝111123×9+4＝11111234×9+5＝1111112345×9+6＝　   　123456×9+7＝　   　1234567×9+8＝　   　12345678×9+9＝　   　9．（2021秋?華州區(qū)期末）計算下面圖形中圓的周長和陰影部分的面積。  10．（2022?冷水灘區(qū)）求陰影部分面積。（單位：cm）    四．應(yīng)用題（共5小題）11．（2022秋?武鄉(xiāng)縣期末）下圖表示的是教室一面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚185塊，一共需要用多少塊磚？   12．（2022秋?秀嶼區(qū)期末）廣州市開展城中村改造工程。某村新建了一個梯形花壇，并在其中修了一條平行四邊形的小路（如圖），這時種花部分（陰影部分）的面積是多少平方米？   13．（2022春?廣水市期末）四年級學(xué)生在學(xué)校生物園種了月季和郁金香（如圖），月季和郁金香一共占地多少平方米？    14．（2022秋?渝中區(qū)期末）街心公園里有一種“圍樹座椅”（如圖所示）。這種“圍樹座椅”椅面的面積是多少平方米？    15．（2022秋?丹江口市期末）計算下面圖形的面積。

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