角的度量 課首溝通 1、你知道線段，那你還知道射線和直線嗎？它們和線段有什么區(qū)別？ 2、你見過角嗎？角是由什么構(gòu)成的？有哪些角？ 知識(shí)導(dǎo)圖 課首小測(cè) 用量角器量出下面各角的度數(shù)，再說說它們各是哪種角。 畫出下面度數(shù)的角。 115° 60° 45° [單選題] 角的大小與邊的關(guān)系是（ ）。 A.邊越短角越小。 B.邊越長(zhǎng)角越小。 C.角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。 學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容認(rèn)識(shí)線和角課型一對(duì)一/一對(duì)N 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，了解線段、射線和直線的區(qū)別。 使學(xué)生理解角的含義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，知道平角和周角，并了解這幾種角的大小關(guān)系。 使學(xué)生能用量角器量角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°、45°、60°、90°等一些特定度數(shù)的角。 使學(xué)生經(jīng)歷量、畫角等操作步驟的整理歸納過程，感受操技能學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體會(huì)程序性學(xué)習(xí)的過程和意義。 重、難點(diǎn)認(rèn)識(shí)射線和直線，了解線段、射線和直線的區(qū)別；使學(xué)生能用量角器量角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°、45°、60°、90°等一些特定度數(shù)的角。（）°（）°（）°（）°（）角（）角（）角（）角 導(dǎo)學(xué)一 ： 線段、直線和射線的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn)講解 1：線段的認(rèn)識(shí) 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，能量出具體長(zhǎng)度。 例 1. [單選題] 下面幾個(gè)圖中，是線段的是（ ）。 A. B. C. D. 例 2. [單選題] 線段有（ ）端點(diǎn)。 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.沒有 我愛展示 [單選題] 一條（ ）長(zhǎng)3000米。 A.線段 B.射線 C.直線 [單選題] 如圖，一共有（ ）條線段。 A.5 B.10 C.4 知識(shí)點(diǎn)講解 2：直線 把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無限長(zhǎng)的，因此不可測(cè)量 例 1. 判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。 小軍畫了一條4厘米長(zhǎng)的直線。（ ） 過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。（ ） 經(jīng)過一點(diǎn)只可以畫一條直線。（ ） 例 2. 有四個(gè)不在同一條直線上的點(diǎn)，經(jīng)過其中兩點(diǎn)畫直線，你可以畫（ ）條。例 3. 判斷：直線比射線長(zhǎng)。（ ） 我愛展示 1. 線段有（ ）個(gè)端點(diǎn)，射線有（ ）個(gè)端點(diǎn)，直線（ ）端點(diǎn)。 知識(shí)點(diǎn)講解 3：射線 把線段一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是無法量取長(zhǎng)度的。例 1. 判斷：手電筒的光可以近似地看做射線。（ ） 例 2. （ ）、（ ）都可以無線延長(zhǎng)，其中（ ）沒有端點(diǎn)，（ ）有一個(gè)端點(diǎn)。 我愛展示 過一點(diǎn)可以畫（ ）條直線，過兩點(diǎn)可以畫（ ）條直線。從一點(diǎn)出發(fā)可以畫（ ）條射線。 判斷：線段比射線短，射線比直線短。( ) 導(dǎo)學(xué)二 ： 角的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn)講解 1：用量角器度量角的度數(shù) 量角時(shí)，量角器的中心要與角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的0刻度線與角的一邊重合，而角的另一邊所對(duì)量角器的度數(shù)就是這個(gè) 角的大小。 例 1. 用量角器量出下列角的度數(shù)。 我愛展示 量角時(shí)，角的頂點(diǎn)要與量角器的（ ）對(duì)齊，角的一邊要與量角器的（ ）重合，而角的另一邊所對(duì)量角器的度數(shù)就是這個(gè)角的大小。角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得（ ）就越大。角的大小與畫出的邊的長(zhǎng)短（ ）。 知識(shí)點(diǎn)講解 2：角的分類 0°＜銳角＜90° 直角=90° 90°＜鈍角＜180° 平角=180° 周角=360° 銳角和鈍角用 表示，直角用 表示。 例 1. 從一點(diǎn)引出兩條（ ）所組成的圖形叫做角，這一點(diǎn)叫做角的（ ），這兩條射線叫做角的（ ）。（ ）的角叫做銳角，直角等于（ ）°，大于（ ）°而小 于（ ）°的角叫做鈍角。 例 2. 判斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。 角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。（ ） 一個(gè)銳角和一個(gè)直角一定能拼出一個(gè)鈍角。（ ） 射線就是周角，直線也就是平角。（ ） 鈍角一定比直角大。（ ） 例 3. [單選題] 角的兩條邊是（ ） A.直線 B.線段 C.射線 D.曲線 我愛展示 我們學(xué)過的角有（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角。 平角＝（ ）度=（ ）直角 1周角=（ ）度＝（ ）平角＝（ ）直角 [單選題] 9：00時(shí)，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)M成的角是（ ）角 A.銳 B.直 C.鈍 D.平 知識(shí)點(diǎn)講解 3：畫指定度數(shù)的角 先畫一條直線，讓線的一端做頂點(diǎn)，并與量角器的中心重合，直線與量角器的0刻度線重合； 從0刻度算起，找到要畫的度數(shù)所在的刻度，用鉛筆在紙上標(biāo)記一點(diǎn)，連接這個(gè)點(diǎn)和頂點(diǎn)，標(biāo)上角的符號(hào)和具體度數(shù)。 例 1. 選擇合適的方法畫出下列各角。 135° 165° 例 2. 判斷，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。 過一點(diǎn)只能畫出一條直線。（ ） 一條射線長(zhǎng)6厘米。（ ） 手電筒射出的光線可以被看成是線段。（ ） 直線比射線長(zhǎng)。（ ） 平角沒有頂點(diǎn)。（ ） 線段是直線上兩點(diǎn)之間的部分。（ ） 我愛展示 用合適的方法畫出下面各角。 85 ° 150° 90° 180° 45° [單選題] （2016面試模擬題）一個(gè)直角和一個(gè)銳角拼在一起是（ ）。 A.銳角 B.鈍角 C.平角 D.無法確定 限時(shí)考場(chǎng)模擬 ： 10分鐘完成 1. 圖中有（ ）個(gè)角。 [單選題] 下面說法正確的是（ ）。 2. [單選題]如下圖，把長(zhǎng)方形紙的一個(gè)角折起。這時(shí)∠1+∠2=（）A.60°B. 90° C.120°D.135°A.一條直線長(zhǎng)6厘米 B.角的兩邊叉開得越大，角越大 C.鐘面上4時(shí)整，分針和時(shí)針成銳角 把下面角的度數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)娜铩? 180 ° 89° 105° 90° 10° 179° 185 ° 17° 課后作業(yè) 直線上兩點(diǎn)之間的一段叫（ ），它有（ ）個(gè)端點(diǎn)。把線段的一端無限延長(zhǎng)就得到一條（ ），如果把線段的兩端無限延長(zhǎng)就得到一條（ ）。射線有（ ）個(gè)端點(diǎn)，它可以向一端無限延長(zhǎng)。直線有（ ）個(gè)端點(diǎn)，它可以向兩端無限延長(zhǎng)。 下列圖形中，角的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？ （ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) [單選題] 把直角、鈍角、平角、銳角按從大到小的順序排列起來的是（ ）。 A.直角、銳角、平角、鈍角 B.平角、鈍角、直角、銳角 C.鈍角、平角、直角、銳角 D.銳角、直角、鈍角、平角 看圖回答問題。 圖1 圖2 圖3 （1）如圖1，已知∠1=35°，∠2=（ ）。 （2）如圖2，已知∠2=45°，則∠3=（ ）。 （3）如圖3，已知∠1=130°，∠2=（ ），∠3=（ ），∠4=（ ）。 判斷題，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。 兩條直線相交可以組成四個(gè)角。 （ ） 鈍角的一半一定是銳角。 （ ） 用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)5°的角，這個(gè)角就是50°。 （ ） 兩個(gè)銳角的和一定比直角大。（ ） 一個(gè)平角等于90°。（ ） 平角沒有頂點(diǎn)。（ ） 周角是一條射線，它只有一條邊。（ ） 如圖，已知∠1=80°，∠5=40°。分別求出∠2、∠3和∠6的度數(shù)。 1、復(fù)習(xí)角的組成，角不會(huì)因?yàn)閮蛇叺难娱L(zhǎng)而變化這一特點(diǎn)。 2、區(qū)分直線、線段和射線的特點(diǎn)，記住哪些是有端點(diǎn)的，哪些沒有。 3、按照從小到大的順序記各種角，計(jì)算時(shí)多運(yùn)用直角、平角的度數(shù)。 課首小測(cè) 1.55；110；90；70；銳；鈍；直；銳 解析:55°＜90°，銳角；180°＞110°＞90°，鈍角；90°=直角；70°＜90°，銳角2. ； ； ； 3.C 解析:角的大小只與邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān) 導(dǎo)學(xué)一 知識(shí)點(diǎn)講解 1：線段的認(rèn)識(shí)例題 1.B 解析:線段要有兩個(gè)端點(diǎn)，且是直的，A只有一個(gè)端點(diǎn)，不是； B選項(xiàng)有2個(gè)端點(diǎn)，是線段； C曲線，不符合線段的要求； D是直線，但是沒有端點(diǎn)，不符合。2.B 我愛展示 1.A 2.B 解析:線段有兩個(gè)端點(diǎn)的4條，三個(gè)端點(diǎn)的有3條，四個(gè)端點(diǎn)的有2條，五個(gè)端點(diǎn)的有1條，計(jì)算總數(shù)為4+3+2+1=10 知識(shí)點(diǎn)講解 2：直線例題 1.（1）×；（2）√；（3）× 解析:（1）直線無法量長(zhǎng)度，×；（2）過兩點(diǎn)只可以畫一條直線，√；（3）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，×。2.6 解析:如圖： 3.錯(cuò) 解析:直線和射線都無法量取長(zhǎng)度，所以無法比較長(zhǎng)短 我愛展示 1.兩；一；沒有 知識(shí)點(diǎn)講解 3：射線例題 1.對(duì) 解析:射線是從一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，另一端無線延長(zhǎng)的線，手電筒的光符合特征2.直線；射線；直線；射線 我愛展示 無數(shù)；一；無數(shù) 錯(cuò) 導(dǎo)學(xué)二 知識(shí)點(diǎn)講解 1：用量角器度量角的度數(shù)例題 1.50；60；90；125 我愛展示 1.中心；0刻度線；大；無關(guān) 知識(shí)點(diǎn)講解 2：角的分類例題 1.射線；頂點(diǎn)；邊；小于90度；90；90；180 2.（1）×；（2）√；（3）×；（4）√ 3.C 我愛展示 1.銳；直；鈍；平；周；180；2；360；2；4 2.B 知識(shí)點(diǎn)講解 3：畫指定度數(shù)的角例題 1. ； ； 2.（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）×；（6）√ 解析:（1）過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；（2）射線不能量出長(zhǎng)度；（3）手電筒的光由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，另一端可以看成是無 限延伸，符合射線的特點(diǎn)，不是線段；（4）直線和射線都不能量出長(zhǎng)度，無法比較長(zhǎng)短；（5）只要是角就有頂點(diǎn) 我愛展示 1.60°角＋45°角；用量角器畫；直角＋60°角；直角；兩個(gè)直角；45°角解析:常見的角可以用一副或兩副三角板拼在一起就能畫出來。 2.B 解析:直角+銳角的度數(shù)大于90°，小于180°，所以是鈍角。 限時(shí)考場(chǎng)模擬 1.15 解析:一個(gè)角的有5個(gè)，兩個(gè)角組成的有4個(gè)，三個(gè)角組成的有3個(gè)，四個(gè)角組成的有2個(gè)，五個(gè)角組成的有1個(gè)，然后是5+4+3+2+1=15（個(gè)） 2.B 解析:折起來的角是直角，直角=90°，∠1+∠2=180°－90°=90°。3.B 解析:A、直線不能量出長(zhǎng)度；C、4時(shí)整，分針和時(shí)針成鈍角 4.銳角有：89°，10°，17°；鈍角有：135°，105°，179° 解析:0°＜銳角＜90°，89°，10°，17°都在這個(gè)范圍里；90°＜鈍角＜180°，符合條件的有135°，105°， 179°。180°是平角，90°是直角，185°不在鈍角的范圍里了，也不符合要求。 課后作業(yè) 1.線段；兩；射線；直線；一；0 2.5；8；8 解析:第一個(gè)圖：三角形里有3個(gè)角，三角形外有1個(gè)角，三角形的一個(gè)角和外面的角組成1個(gè)直角，一共3+1+1=5個(gè)；第二 個(gè)圖形：1個(gè)三角形有3個(gè)角，兩個(gè)三角形就有6個(gè)角，組合成的有2個(gè)角，一共3+3+2=8個(gè)；第三個(gè)圖：一個(gè)小三角形有3 個(gè)角，兩個(gè)小三角形有6個(gè)角，組合成的有2個(gè)角，一共3+3+2=8個(gè)。 3.B 解析:在給出的四個(gè)角里，最大的是平角，其次是鈍角，跟著是直角，最小是銳角，所以排列順序是：平角、鈍角、直 角、銳角，A、C、D開始都不是平角，所以直接排除，選B。 4.145°；45°；50°；130°；50° 解析:（1）∠2=180°－∠1=180°－35°=145°；（2）因?yàn)椤?是直角，所以∠2+∠3=90°，所以∠3=90°－ 45°=45°。（3）由圖可知，∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=180°，所以∠2=180°－∠1=180°－130°=50°， ∠3=∠1=130°；∠4=∠2=50°。 5.（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）× 解析:（2）鈍角小于180°，除以2，得數(shù)會(huì)小于90°，所以是銳角；（3）仍是5°，不會(huì)變化；（4）10°+15°=25° （＜90°）；（5）平角=180°；（6）平角有頂點(diǎn)；（7）周角的始邊和末邊重合了，有兩條邊，但不是一條射線6.∠2=100°；∠3=80°；∠6=50° 解析:∠2=180°－∠1=180°－80°=100°； ∠3=180°－∠2=180°－100°=80°； ∠4=∠5=40°， ∠6=90°－∠4=90°－40°=50°。

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