人教A版 (2019)必修第一冊3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)課文課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

3.2　函數(shù)的基本性質(zhì)
3.2.1　單調(diào)性與最大(小)值
第2課時　函數(shù)的最大(小)值
?x0∈I，使得f(x0)＝M　
想一想：函數(shù)的最值與值域有怎樣的關(guān)系？提示：聯(lián)系：函數(shù)的最值和值域反映的是函數(shù)的整體性質(zhì)，針對的是整個定義域．區(qū)別：(1)函數(shù)的值域一定存在，函數(shù)的最值不一定存在．(2)若函數(shù)的最值存在，則最值一定是值域中的元素．(3)若單調(diào)函數(shù)的值域是開區(qū)間，則函數(shù)無最值；若函數(shù)的值域是閉區(qū)間，則閉區(qū)間的端點值就是函數(shù)的最值．
練一練：1．函數(shù)y＝－|x|在R上(　　)A．有最大值0，無最小值B．無最大值，有最小值0C．既無最大值，又無最小值D．以上都不對[解析]　函數(shù)y＝－|x|在(－∞，0]上遞增，在(0，＋∞)上遞減，∴當(dāng)x＝0時，y取最大值0，無最小值．
2．若定義在區(qū)間(0，3]上的函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，則它的最大值(　　)A．是f(0)　　B．是f(3)C．是0　　D．不存在[解析]　∵y＝f(x)在區(qū)間(0，3]上是減函數(shù)，∴當(dāng)x＝3時，f(x)取最小值f(3)，f(x)無最大值．故選D．
[分析]　可作出分段函數(shù)的圖象，利用圖象法求函數(shù)最值．
[解析]　作出f(x)的圖象如圖：?由圖象可知，當(dāng)x＝1時，f(x)取最小值1，無最大值．
[歸納提升]　利用圖象法求函數(shù)最值的一般步驟是：
[解析]　由題意知，當(dāng)x∈[－1，2]時，f(x)＝－x2＋3，為二次函數(shù)的一部分；當(dāng)x∈(2，5]時，f(x)＝x－3，為一次函數(shù)的一部分；所以，函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：
(1)求證：f(x)在[3，5]上為增函數(shù)；(2)求f(x)在[3，5]上的最大值和最小值．[分析]　利用函數(shù)單調(diào)性來求函數(shù)最值，即先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再求最值．
∵x1，x2∈[3，5]且x10，∴f(x1)－f(x2)