19.3.1矩形的定義性質及推論教學目標：1.知識與技能 理解矩形的特有性質，并能運用性質去解決問題。          2.過程與方法 在學習矩形的特有性質的過程中，引導學生去觀察，猜想，并給出嚴密的證明。          3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生積極思考，樹立數(shù)學命題要經(jīng)過證明的意識。 教學重點：運用矩形的性質去解決問題。 教學難點：推論的形成過程（發(fā)現(xiàn)及歸納過程）。 教學過程：一．   舊知回顧1.什么叫平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .2.平行四邊形有哪些性質？                            ①邊: 對邊平行且相等.                                             ②角: 對角相等且鄰角互補.③對角線: 互相平分.                                                                                             二．   新知探究平行四邊形變矩形                                                     變形成                   （有一個角是直角）  1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形                   特殊性2.矩形的表示方法：矩形ABCD 矩形有哪些性質呢？1、矩形是一個特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質，并且還有平行四邊形沒有的性質。2、矩形還有哪些特殊性質呢？性質1:矩形的對角相等，鄰角互補,矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且∠A=90°求證：∠A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90° 證明：∵四邊形ABCD是矩形             ∴ ∠C=∠A=90°，             A                         D                  ∠D= ∠B                  AD∥BC                            ∴ ∠A+ ∠B=180°              B                         C            ∴ ∠D=∠B=180°-∠A                                                        =180°- 90° =90°           即矩形的四個角都是直角.  猜想2：矩形對角線互相平分，矩形的對角線相等．已知：四邊形ABCD是矩形      求證：AC = BD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB      ∴△ABC≌△DCB∴AC = BD即矩形的對角線相等. 矩  形  的  性  質從邊上看：矩形的對邊平行且相等。幾何語言  ∵四邊形ABCD是矩形          ∴AB//CD,AD//BC , AB=CD,AD=BC從角上看：矩形的對角相等，鄰角互補，矩形的四個角都是直角．  幾何語言∵四邊形ABCD是矩形      ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°                   從對角線上看：矩形的兩條對角線相等且互相平分 幾何語言∵四邊形ABCD是矩形      ∵AC，BD是矩形ABCD的對角線∴AC＝BD，OA=OC，OB=OD推論 直角三角形的性質定理    直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．  三．   例題分析例1   如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，         已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.  求AC的長. 解：過程略 四．   小試牛刀  已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，      則AC＝_______ ㎝       OB=_______ ㎝2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD= ___4__cm       AB= _____cm3.P88 練習第 3題五．課堂小結矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.※  矩形的性質定理1矩形的四個角都是直角.※  矩形的性質定理2矩形的對角線相等.※推論 -直角三角形的性質  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.六課堂作業(yè)課本習題19.3第1和第2題七．課后反思    

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19.3 矩形 菱形 正方形

版本： 滬科版

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