說一說兩幅圖有什么相同和不同？
下面兩張多啦 A 夢的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢？
上面兩張郵票有什么相同？有什么不同？
下列兩組圖片有什么特點：
日常生活中我們會碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形.直觀上，把一個圖形放大（或縮小）得到的圖形與原圖形是相似的.
你能舉出生活中相似圖形的例子嗎？
同一張底片不同大小的照片
你的兩塊三角板是不是相似？
和同學(xué)的有沒有相似的？
實際生活中還有哪些三角形是相似的？
我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似，且它們的對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊成比例.
動手用量角器量一量對應(yīng)角大小關(guān)系怎樣？
動手算一算對應(yīng)邊的長度，想一想對應(yīng)邊的比有怎樣的關(guān)系
由此得到相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.
相似三角形的判定：三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成例的兩個三角形叫作相似三角形．
如果△ABC與△ A'B'C' 相似，
記作：△ABC ∽△ A'B'C'
讀作：△ABC相似于△ A'B'C'
注意： 在寫兩個三角形相似時應(yīng)把表示 對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上
相似三角形對應(yīng)邊的比叫作相似比.
所有對應(yīng)分別相等、對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.
相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.
解析：兩個半徑不等的圓的形狀相同，是相似的；同一張底片沖洗出來的2寸和5寸照片的形狀相同，只是大小不等，是相似的，所以相似的圖形有②③. 故選B.方法總結(jié)：解決此類問題要緊扣定義中“圖形”及“形狀相同”.
例1、下列圖形：①兩個長方體；②兩個半徑不等的圓；③同一張底片沖洗出來的2寸和5寸照片；④圓柱和圓錐.其中相似的圖形有（　?。? A.①③ B.②③ C.①④ D.②③④
解析：④所有矩形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊不一定成比例，不一定相似；⑤所有菱形，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角不一定相等，也不一定相似；正確的說法：①②③.故選B.　　方法總結(jié)：相似多邊形的概念，同時也是它的判定定理，即兩個邊數(shù)相同的多邊形在同時滿足“對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等”這兩個條件時，才可判定這兩個多邊形相似.
例2、下列說法中正確的有（　?。偎械恼切味枷嗨?；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
相似三角形概念及基本性質(zhì)的運用
例3、已知△ABC∽△A′B′C′，且BC＝3cm，B′C′＝6cm，△ABC與△A′B′C′的相似比為　　　；△A′B′C′與△ABC的相似比為　　　.
解： 因為△ABC∽△ A'B'C'
又∠A=48°,AB=8,A'B'=4，AC=6
方法總結(jié)： 在利用相似的三角形性質(zhì)時，要弄清對應(yīng)邊與對應(yīng)角.
概念 把一個圖形放大（或縮?。┑玫降膱D形與原圖形是相似圖形
判定：三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似
性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例
相似比：相似圖形對應(yīng)邊的長叫做相似比
性質(zhì)：相似三角形的三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例

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初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊電子課本

3.3 相似圖形

版本： 湘教版

年級： 九年級上冊

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