如圖，在方格紙上（設(shè)小方格邊長(zhǎng)為單位1）△ABC 和△ ，它們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.試求出線段AB，BC，AC， ， ， 的長(zhǎng)度，并計(jì)算AB與 ，BC與 ，AC 與 的長(zhǎng)度的比值.
AB= BC= AC=
如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位得到的兩條先線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m , n,那么它們長(zhǎng)度的比 ，就稱(chēng)為這兩條線段的比，即
AB:CD= m : n 或
如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k · CD,兩條線段的比實(shí)際上就是兩條線段的長(zhǎng)度數(shù)值的比.
思考：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位是否有關(guān)？
求兩條線段的比時(shí)，所使用的長(zhǎng)度單位應(yīng)該統(tǒng)一
在對(duì)長(zhǎng)度單位進(jìn)行統(tǒng)一時(shí)，無(wú)論采用哪一種單位，比值都相同.
注意：雖然兩條線段的比要在單位統(tǒng)一的前提下進(jìn)行， 但比值卻是一個(gè)不帶單位的正數(shù).
在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)為比例線段.
類(lèi)似地，如果 ，那么稱(chēng)線段AB，BC，AC 與線段 ， ， 對(duì)應(yīng)成比例.
例1 已知四條線段a，b，c，d的長(zhǎng)度分別為0.8 cm， 2 cm， 1.2 cm， 3 cm ，問(wèn)a，b，c，d是比例線段嗎？
即a，b，c，d是比例線段.
古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯（約前400—約前347）曾經(jīng)提出一個(gè)問(wèn)題
運(yùn)用一元二次方程的知識(shí)，可以求出黃金分割比的數(shù)值.
由于x≠0 ，因此方程②兩邊同乘x，得
線段黃金分割的比值在生活中的運(yùn)用.
許多建筑物的輪廓矩形(例如古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟的正面輪廓矩形)的高與寬之比，門(mén)窗的寬與高之比都約等于0.618，這樣看上去美觀.
著名畫(huà)家達(dá)?芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用.通過(guò)上面兩幅圖片可以看出來(lái)，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美.
1. 已知a，b，c，d是成比例線段，即 ，其中a=5cm，b=4cm，d=8cm，求線段c的長(zhǎng)．
解： （cm）.
2. 人的正常體溫是37℃，對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，體感最舒適的溫度是22～23℃.你能解釋嗎？
因?yàn)闅鉁嘏c體溫的比為0.6與0.622，接近黃金分割比0.618，所以感到較舒適.
3、判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：　
1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
∴　線段a、b、c、d 不是成比例線段．
∴　線段a、b、c、d是成比例線段．

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