創(chuàng)設(shè)情境 新課導(dǎo)入
在小學(xué)，我們已經(jīng)知道，如果兩個(gè)數(shù)的比值與另外兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說這四個(gè)數(shù)成比例. 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，把這四個(gè)數(shù)理解為實(shí)數(shù)，寫成式子就是：
則稱a，b，c，d成比例，其中b，c稱為比例內(nèi)項(xiàng)，a，d稱為比例外項(xiàng)
則稱a，b，c，d成比例， 其中b，c稱為比例內(nèi)項(xiàng)，a，d稱為比例外項(xiàng)
1）若m,n,p,q成比例怎樣用式子表示
a,m,b,n成比例
問題1：如果四個(gè)數(shù)a , b, c, d 成比例，即 那么ad =bc嗎？
在等式 兩邊同時(shí)乘以bd, 得 ad=bc
兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.
問題2：如果ad =bc，其中a , b, c, d 為非零實(shí)數(shù)，即 那么 嗎？
在等式 ad=bc 兩邊同時(shí)除以bd, 得
例1 已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d 成比例，即 . 下列各式成立嗎？ 若成立，請(qǐng)說明理由.
解：由于兩個(gè)非零數(shù)相等， 則它們的倒數(shù)也相等， 因此，由①式可以立即得到②式， 即②式成立.
解：將①式兩邊同時(shí)加1，得 即④成立
解：由①式得 ad=bc。 兩邊同除以cd，得③ 即③成立
比例式的變形中的兩種常用方法： 一是利用等式的基本性質(zhì)； 二是設(shè)比值為K
例2：根據(jù)下列條件，求 a : b 的值：
（1） 4a=5b ；
解 （1）∵ 4a=5b，∴
（2）∵ ，∴8a=7b，∴
利用等式的性質(zhì) 進(jìn)行變形
例3：已知 ，求 的值.解：法1：由比例的基本性質(zhì)，得 法2： .
設(shè)比值為K 進(jìn)行變形
若a，b，c都是不等于零的數(shù)，且 ，求k的值.
1、當(dāng)a＋b＋c≠0時(shí) k=2
2、當(dāng)a＋b＋c＝0時(shí) 則有a＋b＝－c.

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3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)

版本： 湘教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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