3.4.2.1 相似三角形對應(yīng)線段的比
湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊
學(xué)習(xí)目標(biāo)
全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較
新課導(dǎo)入
一、相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比
∴ ∠B′= ∠B．
C
知識講解
　　類似的，我們可以得到其余兩組對應(yīng)邊上的高的比也等于相似比．
由此得到： 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比．
問題2：AD和A‘D’分別是△ABC和△A‘B’C‘的角平分線，設(shè)相似比為k，
二、相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比
由此得到： 相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比．
例2 兩個相似三角形的兩條對應(yīng)邊的長分別是6cm和8cm，如果它們對應(yīng)的兩條角平分線的和為42cm，那么這兩條角平分線的長分別是多少？
問題3：AD和A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線，設(shè)相似比為k,
三、相似三角形對應(yīng)角中線的比等于相似比
同學(xué)們可以試著自己證明
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比．
3．兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為 ，則對應(yīng)高的比為______.
2.相似三角形對應(yīng)邊的比為2∶3,那么對應(yīng)角的角平分線的比為______.
2∶ 3
1．兩個相似三角形的相似比為 , 則對應(yīng)高的比為_________, 則對應(yīng)中線的比為_________.
隨堂訓(xùn)練
∴△ASR∽△ABC (兩角分別相等的兩個三角形相似).
解：∵SR⊥AD，BC⊥AD，
D
S
∴SR∥BC.
∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠C.
(相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比)，
當(dāng) 時，得 解得
D
S
當(dāng) 時，得 解得
相似三角形的性質(zhì)
相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比
相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比
相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比
課堂小結(jié)

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3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)

版本： 湘教版

年級： 九年級上冊

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