華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二單元 單元復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)有理數(shù)的運(yùn)算釋疑解惑1.為什么要引入負(fù)數(shù)？舉出實(shí)例說明正數(shù)和負(fù)數(shù)在表示相反意義的量時(shí)的作用． 現(xiàn)實(shí)生活中存在很多個(gè)有相反意義的量，如：向東5米與向西5米，零上2℃與零下2℃，收入100元與支出100元，低于海平面150米與高出海平面800米……，用正數(shù)表示其中一種量，負(fù)數(shù)表示和它相反意義的量，這樣既簡(jiǎn)單又明白．例如吐魯番盆地的海拔高度為-155m，表示吐魯番盆地的海拔高度是低于海平面155m． 2.數(shù)的范圍從正整數(shù)、零和正分?jǐn)?shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，增加了哪些數(shù)？減法中哪些原來不能進(jìn)行的運(yùn)算可以進(jìn)行了？ 增加了負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，解決了原來“小數(shù)不能減去大數(shù)”的問題，現(xiàn)在任何有理數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算．3.怎樣用數(shù)軸表示有理數(shù)？數(shù)軸與普通直線有什么不同？怎樣用數(shù)軸解釋絕對(duì)值和相反數(shù)？ 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不是都表示有理數(shù)，這一點(diǎn)，以后我們將要學(xué)習(xí)．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線，是規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度的直線．原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度也稱數(shù)軸的三要素，缺一不可． 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)．4.怎樣比較有理數(shù)的大??？ 有理數(shù)的大小比較方法有兩種；一是利用數(shù)軸，在數(shù)軸上較左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)??；二是用絕對(duì)值，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．5.有理數(shù)的加法與減法有什么關(guān)系？乘法與除法呢？ 有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，轉(zhuǎn)化的橋梁是相反數(shù)，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，同樣，除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，轉(zhuǎn)化的橋梁是倒數(shù)，除以一個(gè)數(shù)（不為0），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．有理數(shù)的混合運(yùn)算都可以轉(zhuǎn)化為加法與乘法．6.有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？交換律：a+b=b+a、ab=ba結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）、（a·b）·c=a（b·c）分配律：（a+b）·c=ac+bc其中a、b、c表示任意有理數(shù)．合理使用運(yùn)算律，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便.隨堂練習(xí)例1 填空：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成_______；（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)5圈記作＋5圈，那么沿順時(shí)針轉(zhuǎn)12圈可表示成_______；（3）某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g可表示成_______ .-20-12低于標(biāo)準(zhǔn)0.03g例2 填空：（1）若m，n互為相反數(shù)，則m+ n ＝______；（2）-2006的倒數(shù)是________；（3）-（-3）= ______；（4）-|-2|的倒數(shù)是_______.03例3 如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)（ ） A.和為正數(shù) B.和為負(fù)數(shù) C.積為正數(shù) D.積為負(fù)數(shù)D例4 下列四個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（ ） A.1＋（-2） B.1-（-2） C.1×（-2） D.1÷（-2）C例5 如果a0,a+bb>-b>-a B.a>-a>b>-b C.b>a>-b>-a D.-a>b>-b>aD例7 神舟六號(hào)飛船，在平安飛行115小時(shí)23分后重返神州. 用科學(xué)記數(shù)法表示神舟六號(hào)飛船飛行的時(shí)間是______________秒 （精確到千位）.分析：a×10x中a的取值范圍是1≤a

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版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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