本章復(fù)習(xí)【基本目標(biāo)】引導(dǎo)學(xué)生自己回顧本章內(nèi)容，以獨(dú)立思考和小組討論的學(xué)習(xí)方式，以便學(xué)生自己梳理知識，形成知識的聯(lián)系，使新舊知識成為一個(gè)有機(jī)的整體．【過程與方法】通過小結(jié)與復(fù)習(xí)加深對正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值概念的理解,通過練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決簡單實(shí)際問題的能力．【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生反思意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活．【教學(xué)重點(diǎn)】1.相關(guān)概念、法則、運(yùn)算律的理解與掌握；2.有理數(shù)混合運(yùn)算的法則的應(yīng)用及有理數(shù)的混合運(yùn)算技巧.【教學(xué)難點(diǎn)】1.應(yīng)用有理數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問題.2.解題技巧的靈活性和解題思路的全面性和多樣性.一、  知識框圖，整體把握【教學(xué)說明】以框圖的形式對本章內(nèi)容做一個(gè)形象的解讀，便于學(xué)生對本章的知識脈絡(luò)有一個(gè)形象的了解，對各知識點(diǎn)之間的關(guān)系有一個(gè)形象的把握.二、釋疑解惑，加深理解通過提問的方式回顧本章的主要內(nèi)容，采用獨(dú)立思考與同伴討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過思考回答問題，加深對本章知識的理解．根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、歸納．1.為什么要引入負(fù)數(shù)？舉出實(shí)例說明正數(shù)和負(fù)數(shù)在表示相反意義的量時(shí)的作用．現(xiàn)實(shí)生活中存在很多個(gè)有相反意義的量，如：向東5米與向西5米，零上2℃與零下2℃，收入100元與支出100元，低于海平面150米與高出海平面800米……用正數(shù)表示其中一種量，負(fù)數(shù)表示和它相反意義的量，這樣既簡單又明白．例如吐魯番盆地的海拔高度為-155m，表示吐魯番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2.數(shù)的范圍從正整數(shù)、零和正分?jǐn)?shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，增加了哪些數(shù)？減法中哪些原來不能進(jìn)行的運(yùn)算可以進(jìn)行了？增加了負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，解決了原來“小數(shù)不能減去大數(shù)”的問題，現(xiàn)在任何有理數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算．3.怎樣用數(shù)軸表示有理數(shù)？數(shù)軸與普通直線有什么不同？怎樣用數(shù)軸解釋絕對值和相反數(shù)？ 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不是都表示有理數(shù)，這一點(diǎn)，以后我們將要學(xué)習(xí)．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線，是規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長度的直線．原點(diǎn)、正方向、單位長度也稱數(shù)軸的三要素，缺一不可．數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)．4.怎樣比較有理數(shù)的大??？有理數(shù)的大小比較方法有兩種；一是利用數(shù)軸，在數(shù)軸上較左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小；二是用絕對值，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．5.有理數(shù)的加法與減法有什么關(guān)系？乘法與除法呢？有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，轉(zhuǎn)化的橋梁是相反數(shù)，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，同樣，除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，轉(zhuǎn)化的橋梁是倒數(shù)，除以一個(gè)數(shù)（不為0），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．有理數(shù)的混合運(yùn)算都可以轉(zhuǎn)化為加法與乘法．6.有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？交換律：a+b=b+a，ab=ba結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a·b）·c=a（bc）分配律：（a+b）·c=ac+bc其中a、b、c表示任意有理數(shù)．合理使用運(yùn)算律，可以使計(jì)算更簡便.三、典例精析，溫故知新例1  填空：（1）在知識競賽中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成      ；（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)5圈記作＋5圈，那么沿順時(shí)針轉(zhuǎn)12圈可表示成      ；（3）某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g可表示成      .分析：本題主要是考查同學(xué)們運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的能力.點(diǎn)評：怎樣利用生活中的常見量表示正負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)，練習(xí)本題時(shí)還需要再做一次認(rèn)真的總結(jié).例2  填空：（1）若m，n互為相反數(shù)，則m+ n ＝      ；（2）-2006的倒數(shù)是      ；（3）-（-3）=      ；（4）-|-2|的倒數(shù)是      .分析：相反數(shù)、倒數(shù)的概念，注意符號.點(diǎn)評：初學(xué)代數(shù)，首先必須確保性質(zhì)符號的準(zhǔn)確.例3  如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)（   ）A.和為正數(shù)               B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)               D.積為負(fù)數(shù)分析：本題重在考查能否應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想及數(shù)軸上的點(diǎn)所提供的信息進(jìn)行判別. 點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸的知識及運(yùn)算符號的確定.例4  下列四個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（   ）A.1＋（-2）              B.1-（-2）C.1×（-2）              D.1÷（-2）分析：注意在計(jì)算時(shí)要先確定符號，再按法則進(jìn)行計(jì)算.點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)大小的比較.例5 如果a<0,b>0,a+b<0，那么下列關(guān)系式中正確的是（   ）A.a>b>-b>-a              B.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-a              D.-a>b>-b>a分析：本題可利用特殊值法，根據(jù)條件可令a和b等于某數(shù).點(diǎn)評：本題也可以運(yùn)用畫數(shù)軸的方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題.例6  計(jì)算下列各題：（1）-1+5×（-2）-（-4）2÷（-8）;（2）--+-.分析：對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則. 點(diǎn)評：在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，能用運(yùn)算律簡便運(yùn)算的一定要用運(yùn)算律來進(jìn)行運(yùn)算.例7計(jì)算下列各題：分析：本題主要考查有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律的運(yùn)用.應(yīng)用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算，同時(shí)也可提高做題的速度，減少計(jì)算量.點(diǎn)評：對于乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac有兩種運(yùn)用方法，一種是順用公式，如上題中的(1)，另一種是逆用公式，如上題中的(2)，在做題時(shí)，應(yīng)具體問題具體分析.例8神舟六號飛船，在平安飛行115小時(shí)23分后重返神州. 用科學(xué)記數(shù)法表示神舟六號飛船飛行的時(shí)間是      秒 （精確到千位）.分析：a×10x中a的取值范圍是1≤a<10，底數(shù)10的指數(shù)n等于所表示的整數(shù)位數(shù)減去1. 點(diǎn)評：本題考查的是科學(xué)記數(shù)法及其運(yùn)算，由于數(shù)字較大，計(jì)算時(shí)很容易出錯(cuò)，因此一定要特別當(dāng)心，沒有特別說明的話，建議此題用計(jì)算器來解決.例9(-8)2014+(-8)2013能被下列數(shù)整除的是（ ）A.3       B.5         C.7        D.9分析：本題重在考查轉(zhuǎn)化思想，因?yàn)橹苯佑?jì)算顯然不大可能，因此可把原式轉(zhuǎn)化為82014-82013，運(yùn)用了乘方的意義及乘法分配律.點(diǎn)評：從(-8)2014+(-8)2013到7×82013的運(yùn)算，只要掌握了乘方的概念，我們就會發(fā)現(xiàn)這是一道看似超綱的，其實(shí)卻沒超綱的好題.四、拓展訓(xùn)練，鞏固提高1.如果x<0,y>0,且x2=4,y2=9,則x+y=      .2.大于-4而小于＋3的整數(shù)是      .絕對值不小于2.1且不大于5.3的整數(shù)是      .3.a為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)的倒數(shù)，c為相反數(shù)等于本身的數(shù)，則(a+b)×5+4c=      . 4.已知|a-1|+|2-b|=0，則a100-5b      .5.認(rèn)真算一算:6.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|=|b|.（1）求a+b與值;（2）判斷b+c,a-c,bc,ac及的符號；（3）化簡|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，體會知識點(diǎn)的運(yùn)用變化，提高思維和解題能力，提高綜合解題能力.完成本課時(shí)對應(yīng)的練習(xí).全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識靈活地分析和解決問題的能力.因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)我們注意了下面兩個(gè)方面：第一，既加強(qiáng)基礎(chǔ)，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復(fù)習(xí)，又突出重點(diǎn).本節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習(xí)課，所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)主要內(nèi)容.這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn).此外，還通過典型例題的分析，讓學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來解題，以提高他們對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，以及分析問題、解決問題的能力. 

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