2.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
1.小學(xué)學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù). 在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).
(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.
（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)
（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等
（1）一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值
（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身. 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). 0的絕對(duì)值是0.
(1)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大．
(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?br/>減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、 中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.
求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
2．由近似數(shù)判斷精確度
四舍五入到某一位，就說這個(gè)數(shù)近的似數(shù)精確到那一位．
（1）1≤a＜10 （2）n為原數(shù)的整數(shù)位減去1
把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中
例1 如果-4米表示向東走4米，那么向西走2米記作_____
【解析】根據(jù)題意，可知向東記為負(fù)，向西記為正，故向西走2米記做+2米.
根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).
1.下列語句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超過2厘米和上漲2厘米
2.上升9記作+9，那么下降8記作____.
例2 判斷: ①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù) （ ）
④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) （ ）
⑤ ０℃表示沒有溫度 （ ）
②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)（ ）
③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（ ）
【解析】①0不帶“－”號(hào)，但0不是正數(shù)，故①錯(cuò)誤；②正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，故②正確；③同①，故③錯(cuò)誤；④同③，故④錯(cuò)誤；⑤０℃并不是表示沒有溫度，它是介于正溫度與負(fù)溫度之間，故⑤錯(cuò)誤.
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是它本身. 0不僅能表示沒有，而且表示正、負(fù)之間的分界值.
例3 將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的圈內(nèi)：
， ， ， ， ， ， ，
【解析】負(fù)分?jǐn)?shù)不僅是負(fù)數(shù)而且是分?jǐn)?shù)，注意小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù).故只有2個(gè).
–5的絕對(duì)值是 .
， ， ， ， ， ， ，
例5 請(qǐng)你將下面的數(shù)在數(shù)軸上表示出來
5.在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________.
， ， ， ， ， ， ，
例6 請(qǐng)你將下面的數(shù)用“＞”連接起來
解法一：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞
解法二：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?br/>6.某日零點(diǎn)，北京、上海、寧夏的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是 （ ） A．北京 B．上海 C．重慶 D．寧夏
例7 將數(shù)13 445 000 000 000km用科學(xué)記數(shù)法表示______________m.
1.3445×1016
7.2015年末上海市常住人口總數(shù)為2415．27萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.
2.41527×107
例8 2015年我國全年出境旅游人數(shù)達(dá)1.35億人次.這里的1.35億精確到 位.
8.由四舍五入法得到的近似數(shù)2.349×105精確到 位，如果精確到萬位可寫成 .
（1）（2）（3）（4）
1.把減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要注意符號(hào)．2.對(duì)幾個(gè)有理數(shù)相加減的題目，要注意觀察，將哪些數(shù)放在一起會(huì)使計(jì)算簡便
先確定商的符號(hào)，再把絕對(duì)值相除
注意：1.底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).2.區(qū)分-24與(-2)4.
9.計(jì)算(1)(2)(3)(4)

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