2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 必刷題【蘇科版】專題9.10三角形的中位線專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、單選題1．（2022春·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，DE是的中位線，若DE＝3，則BC的長(zhǎng)為（    ）A．4 B．5 C．6 D．82．（2022春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，平行四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（    ）A． B． C． D．3．（2022春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在四邊形中，，，、、分別是、、的中點(diǎn)，若，，則等于（ ）A．76° B．56° C．38° D．28°4．（2022春·江蘇徐州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連結(jié)該四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是（    ）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不對(duì)5．（2022秋·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，，M是AC的中點(diǎn)，D、E分別在AB、BC上，且，則四邊形的面積為（    ）A．2 B．3.2 C．3.6 D．46．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為對(duì)角線和的交點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，以為邊向右側(cè)作矩形，點(diǎn)在上，若，過(guò)點(diǎn)的一條直線平分該組合圖形的面積，并分別交、于點(diǎn)、，則的值為（    ）A．39 B．40 C．41 D．427．（2022春·江蘇徐州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝3，E、F分別是AD、BC中點(diǎn)，則EF的取值范圍（　?。?/span>A．0＜EF＜1 B．2＜EF＜3 C．0.5＜EF＜2.5 D．1＜EF＜58．（2022春·江蘇南通·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為AB的中點(diǎn)，F為EC上一動(dòng)點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是（    ）A．2 B．4 C． D．2二、填空題9．（2021春·江蘇宿遷·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE=15米，則A、B間的距離是_____米.10．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校╉槾芜B接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為_____形．11．（2022春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊AO，AB的中點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別是1，5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是______．12．（2022春·江蘇徐州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC．若BC＝6，AB＝8，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是 _____．13．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的點(diǎn)，，，，分別為垂足，連結(jié)設(shè)，分別是，的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為______．14．（2021春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？计谥校┤鐖D，連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，只要添加________條件，就能保證四邊形是菱形．15．（2021春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在中，，，以為斜邊作．使，，、分別是、的中點(diǎn)，連接、、，則的長(zhǎng)為___________．16．（2022秋·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，．分別是的中點(diǎn)，連接；分別是的中點(diǎn)，連接；……按此規(guī)律進(jìn)行下去，則中最短邊的長(zhǎng)度為_______．三、解答題17．（2019春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)階段練習(xí)）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長(zhǎng)．18．（2021春·江蘇南通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接AD、CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形圖ADCF是菱形？為什么？19．（2021春·江蘇宿遷·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．(1)求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.20．（2020秋·江蘇蘇州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．(1)求證：MD=ME；(2)若D為AB的中點(diǎn)，且AB=10，求ME的長(zhǎng)．21．（2022春·江蘇鹽城·八年級(jí)校考期中）在菱形中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到，使，連接，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)求證：．22．（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，(1)僅用一把無(wú)刻度的直尺畫出CD邊的中點(diǎn)F；(2)在（1）的條件下，求證：EF=BC．23．（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別是AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．(1)求證：BM=MN；(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2．①求∠BMN的度數(shù)；②求BN的長(zhǎng)．24．（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，D、E、F分別是各邊上的點(diǎn)，四邊形ADEF是平行四邊形，有三個(gè)選項(xiàng)：①D是AB的中點(diǎn)，②E是BC的中點(diǎn)，③F是AC的中點(diǎn)．(1)請(qǐng)從三個(gè)選項(xiàng)中選擇兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，并證明．你選擇的條件是______，結(jié)論是______（填序號(hào)）；(2)在（1）的條件下，如圖2，點(diǎn)H在BC上，，連接DH、FH，①若，求的度數(shù)；②若，，連接DF，的面積為S，直接寫出S的取值范圍．  

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