【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)用列表的方式分析題中的已知量與未知量的關(guān)系,列出相應(yīng)的二元一次方程組;
2.經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.
【知識(shí)梳理】
用二元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程

【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 用列表的方式分析題中的已知量與未知量的關(guān)系
認(rèn)真閱讀教材14-15頁(yè)內(nèi)容，嘗試完成下面的題目，相信你一定能行！
1.某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元?
【提示】解增降率問(wèn)題常用的關(guān)系式為：增減前的量(1±增減率)=增減后的量
(其中增時(shí)為加，減時(shí)為減)
設(shè)去年的總產(chǎn)值為萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，則有
可列方程組：
知識(shí)點(diǎn)二 根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的二元一次方程組
2.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？
【提示】相遇問(wèn)題：兩者路程和= 追及問(wèn)題：兩者路程關(guān)系：
設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米,
題中的兩個(gè)相等關(guān)系 1.同向而行 甲的路程=乙的路程+
2.相向而行 甲的路程+ ___________ = _____
【鞏固訓(xùn)練】
1.某商店準(zhǔn)備用單價(jià)分別為36元的甲種糖果和20元的乙種糖果混合成單價(jià)28元的什錦糖果出售，若配置100千克什錦糖果，則需要甲種糖果 千克，乙種糖果 千克
某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元．由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此，今年總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元．今年的總產(chǎn)值和總支出各是 萬(wàn)元？
A. 2000和1500 B. 1500和2000 C. 2300和1350 D. 1300和2300
3.某中學(xué)現(xiàn)有4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8％，高中在校生增加11％，這樣在校生增加10％，則這所學(xué)?，F(xiàn)在的初、高中在校生人數(shù)分別是（ ）
A. 1400和2800 B. 1900和2300 C. 2800和1400 D. 2300和1900
4.A、B兩市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后A人口增加0.8％，B人口增加1.1％,這樣兩市總?cè)丝趯⒃黾?％，求現(xiàn)在的A市人口與B市人口？
5..某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)50人，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天花了1510元，兩種客房各租住了幾間？
6. 一列快車長(zhǎng)168 m，一列慢車長(zhǎng)184 m，如果兩車相向而行，從相遇到離開(kāi)需4 s，如果同向而行，從快車追及慢車到離開(kāi)需16 s，求兩車的速度
7.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流的速度.
總產(chǎn)值/萬(wàn)元
總支出/萬(wàn)元
利潤(rùn)/萬(wàn)元
去年
x
200
今年

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3 二元一次方程組的應(yīng)用

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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