專題06 變量之間關(guān)系的三種壓軸題型【知識點梳理】常量與變量：在某個變化過程中，保持同一數(shù)值的量叫常量，可以取不同數(shù)值的量叫變量．注意：①常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化；②常量和變量是相對于變化過程而言的．可以互相轉(zhuǎn)化；③不要認(rèn)為字母就是變量，例如π是常量．自變量與因變量：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是因變量．區(qū)別：自變量是先發(fā)生變化或主動發(fā)生變化的量；因變量是后發(fā)生變化或隨著自變量的變化而變化的量；聯(lián)系：兩者都是某一變化過程中的變量；兩者因研究的側(cè)重點或先后順序不同可以相互轉(zhuǎn)化．類型一、行程中的變量關(guān)系例、甲、乙兩車分別從，兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地．甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時間（）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求甲車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車到達(dá)地時，乙車距地的路程為                  【變式訓(xùn)練1】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(km)與所用的時間x(h)的關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地之間的路程為km；快車的速度為km/h；慢車的速度為km/h；（2）出發(fā)h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（寫出解答過程快慢兩車出發(fā)h相距150km．（寫出解答過程）    【變式訓(xùn)練2】如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況．到十點時，甲大約走了13千米．根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點鐘出發(fā)？（2）乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米？（3）到十點為止，哪個人的速度快？（4）兩人最終在幾點鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個故事嗎？【變式訓(xùn)練3】早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：①打電話時，小剛和媽媽的距離為米；②打完電話后，經(jīng)過分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為米/分；④小剛家與學(xué)校的距離為米．其中正確的有________．（在橫線上填寫正確說法的序號）．   類型二、幾何動態(tài)圖形中的變量關(guān)系例、如圖①．在正方形ABCD的邊BC上有一點E，連接AE．點P從正方形的頂點A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點C．圖②是點P運(yùn)動時，△APE的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的函數(shù)圖象．當(dāng)x＝7時，y的值為（　?。?/span>A．7 B．6 C． D．  【變式訓(xùn)練1】已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖1所示的邊框（相鄰兩邊互相垂直）按從B→CD→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S（cm2）與點P的運(yùn)動時間t(s)的函數(shù)圖像如圖2所示，且AB=6cm，（1）動點P在線段______________上運(yùn)動的過程中△ABP的面積S保持不變；（2）BC=______；CD=_______；DE=_______；EF=______；（3）求出圖2中的a與b的值；（4）在上述運(yùn)動過程中，求出△ABP的最大面積．     【變式訓(xùn)練2】如圖，矩形中，對角線、相交于點，、分別是邊、的中點，，，一動點從點出發(fā)，沿著的方向在矩形的邊上運(yùn)動，運(yùn)動到點停止．點為圖1中的某個定點，設(shè)點運(yùn)動的路程為，的面積為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．那么，點的位置可能是圖1中的（    ）A．點 B．點 C．點 D．點   【變式訓(xùn)練3】如圖，在長方形中，動點從出發(fā)，以相同的速度，沿方向運(yùn)動到點處停止．設(shè)點運(yùn)動的路程為的面積為，如果與之間的關(guān)系如圖所示，那么長方形的面積為（      ）A．12 B．24 C．20 D．48   類型三、銷售、利潤中的變量關(guān)系例、由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？      【變式訓(xùn)練2】成都市電力公司為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費；第一檔：每月用電不超過180度時，按每度0.5元計費；第二檔：每月用電超過180度但不足280度時，其中超過部分按每度0.6元計費；第三檔：280度以上時，超出部分按每度0.8元計費．（1）若李明家1月份用電160度應(yīng)交電費　   元，2月份用電200度應(yīng)交電費　   元．（2）若設(shè)用電量為x度，應(yīng)交電費為y元，請求出這三檔中y與x的關(guān)系式．并利用關(guān)系式求交電費108元時的用電量．         【變式訓(xùn)練3】近期，大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺灣水果在大陸的銷售，某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系： 每千克售價(元) 38 37 36 35 … 20 每天銷量(千克) 50 52 54 56 … 86 設(shè)當(dāng)單價從38元/千克下調(diào)了x元時，銷售量為y千克． (1)寫出y與x之間的關(guān)系式； (2)如果鳳梨的進(jìn)價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，這天的銷售利潤是多少？ (3)以前在兩岸未直接通航時，運(yùn)輸要繞行，需耗時一周(七天)，鳳梨最長的保存期為一個月(30天)，若每天售價不低于30元/千克，一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？         【變式訓(xùn)練4】某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內(nèi)通話)．若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1元和y2元． (1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式； (2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種方式費用相同？ (3)某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種方式更合算些？
 

相關(guān)試卷

專題06 分式的意義4種壓軸題型全攻略-七年級數(shù)學(xué)上冊壓軸題攻略(滬教版）：

這是一份專題06 分式的意義4種壓軸題型全攻略-七年級數(shù)學(xué)上冊壓軸題攻略(滬教版），文件包含專題06分式的意義4種壓軸題型全攻略原卷版docx、專題06分式的意義4種壓軸題型全攻略解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共20頁， 歡迎下載使用。

專題10 概率的三種題型全攻略-七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題攻略（北師大版，成都專用）：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊本冊綜合練習(xí)，文件包含專題10概率的三種題型全攻略解析版docx、專題10概率的三種題型全攻略原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共15頁， 歡迎下載使用。

專題09 利用對稱解決幾何圖形?？嫉娜N題型全攻略-七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題攻略（北師大版，成都專用）：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊本冊綜合綜合訓(xùn)練題，文件包含專題09利用對稱解決幾何圖形常考的三種題型全攻略解析版docx、專題09利用對稱解決幾何圖形常考的三種題型全攻略原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題02 整式乘除法的三種求值題型全攻略-七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題攻略（北師大版，成都專用）

專題02 整式乘除法的三種求值題型全攻略-七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題攻略（北師大版，成都專用）
專題01 冪運(yùn)算的五種考法全攻略-七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題攻略（北師大版，成都專用）

專題01 冪運(yùn)算的五種考法全攻略-七年級數(shù)學(xué)下冊壓軸題攻略（北師大版，成都專用）
北師大版七年級下冊6 完全平方公式課后作業(yè)題

北師大版七年級下冊6 完全平方公式課后作業(yè)題
蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質(zhì)課時訓(xùn)練

蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質(zhì)課時訓(xùn)練
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

本冊綜合

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯19份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部