專題02 整式乘除法的三種求值題型全攻略-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題攻略（北師大版，成都專用）

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)本冊(cè)綜合課時(shí)訓(xùn)練，文件包含專題02整式乘除法的三種求值題型全攻略解析版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題攻略北師大版成都專用docx、專題02整式乘除法的三種求值題型全攻略原卷版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題攻略北師大版成都專用docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁(yè)， 歡迎下載使用。
專題02 整式乘除法的三種求值題型全攻略【知識(shí)點(diǎn)梳理】整式乘法1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。整式除法1、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式：（1）將它們的系數(shù)相除作為上的系數(shù)；（2）對(duì)于被除式和除式中都含有的字母，按同底冪的除法分別相除，作為商的因式；（3）被除式中獨(dú)有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。2、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加。類型一、“不含某一項(xiàng)”求參例1、若的乘積中不含項(xiàng)，求的值．【答案】【解析】解：，∵乘積中不含項(xiàng)，∴，．【變式訓(xùn)練1】已知(－2x)·(5－3x＋mx2－nx3)的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則m的值為(　　)A．1 B．－1 C．－ D．0【答案】D【解析】（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，得-2m=0，解得m=0，故選：D．【變式訓(xùn)練2】①先化簡(jiǎn)，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的結(jié)果中不含x3和x2項(xiàng)，求p和q的值．【答案】①，；②p＝3，q＝7．【解析】①（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），= ，=， =∵x＝－2，∴原式=-10-12=-22；②（x2＋px＋q）（x2－3x＋2），=，=，∵結(jié)果中不含x3和x2項(xiàng)，∴，，∴p=3，∴q=7.【變式訓(xùn)練3】先化簡(jiǎn)，再求值：已知代數(shù)式化簡(jiǎn)后，不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).（1）求a、b的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）-6【解析】解：原式=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=，∵代數(shù)式（ax-3）（2x+4）-x2-b化簡(jiǎn)后，不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．，
∴2a-1=0，-12-b=0， ∴  , ；(2) 解：∵a= ，b=-12，∴（b-a）（-a-b）+（-a-b）2-a（2a+b）=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-ab=ab=×（-12）=-6．【變式訓(xùn)練4】已知將展開的結(jié)果不含和項(xiàng)，（m、n為常數(shù)）（1）求m、n的值；（2）在（1）的條件下，求的值．（先化簡(jiǎn)，再求值）【答案】（1）；（2），-1792【詳解】解：（1），，由題意得：，解得：；（2），當(dāng)，時(shí)，原式類型二、特殊值法求值例1、已知，則（    ）A．1 B．－1 C．2 D．0【答案】B【解析】將代入得：，∴．故選：B．【變式訓(xùn)練1】（1）已知：則的值是_____（2）如果記那么_____（3）若則x=_____（4）若則_____【答案】（1）2001  （2） （3）  （4）﹣120【解析】（1）由題意得：；∴======2001（2）設(shè)，則；∴，即  ∴原式=（3）=?==192∴  ∴  ∴（4）當(dāng)x=1時(shí)，1=   ……①當(dāng)x=﹣1時(shí)，=   ……②當(dāng)x=0時(shí)，1=   ①＋②==即=  ∴=＋1=﹣120類型三、整體代入法求值例1、已知求的值.【答案】-58.【解析】解：∵a+b=-5，2a-b=-1，∴a=-2，b=-3，
∴ab（b+b2）-b2（ab-a）+2（a-b2）=a b2+ab3-ab3+ab2+2a-2b2=2ab2+2a-2b2
當(dāng)a=-2，b=-3時(shí) 原式= =-36-4-18=-58．【變式訓(xùn)練1】已知，求代數(shù)式的值．【答案】代數(shù)式的值為9．【詳解】解：由可得：， 原式，故該代數(shù)式的值為9．式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，這是解決該題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練2】（1）已知2x2＋6x＝3，求代數(shù)式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值；（2）如果多項(xiàng)式4x2＋kx－7被4x＋3除后余2，求k的值．【答案】（1）；（2）-9【詳解】（1）由2x2＋6x＝3，得∴x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=；（2）∵多項(xiàng)式4x2＋kx－7是二次多項(xiàng)式，除式4x+3是一次多項(xiàng)式∴多項(xiàng)式4x2＋kx－7被4x＋3除，則商應(yīng)為一次多項(xiàng)式∵多項(xiàng)式4x2＋kx－7的二次項(xiàng)系數(shù)為4∴商的一次項(xiàng)系數(shù)為1∵多項(xiàng)式4x2＋kx－7的常數(shù)項(xiàng)為-7，余數(shù)為2∴商的常數(shù)項(xiàng)為-3∴商為∴4x2＋kx－7=，∴k=-9【變式訓(xùn)練3】先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【詳解】解：原式==，∵，∴，∴原式=．【變式訓(xùn)練4】已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．【答案】8【詳解】解：，，；∵，∴，∴．