北師大版七下數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 整式及其運算教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

七年級下學(xué)期期末專題復(fù)習(xí)——整式及其運算教學(xué)目標(biāo)（1）理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（2）能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計算。考點一：正式的相關(guān)概念（一）、知識點復(fù)習(xí)回顧1 單項式（1）數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成。其含義有：①不含有加、減運算符號．②字母不出現(xiàn)在分母里．③單獨的一個數(shù)或者字母也是單項式．④不含“符號”．（2）一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式。注意系數(shù)與指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看。2 多項式（1）幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。（2）單項式和多項式統(tǒng)稱整式。3 同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律4 代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。（二）、鞏固練習(xí)類型一概念題1.多項式是＿＿＿＿次＿＿＿項式．類型二列代數(shù)式1.汛期來臨前，濱海區(qū)決定實施“海堤加固”工程，某工程隊承包了該項目，計劃每天加固60米．在施工前，得到氣象部門的預(yù)報，近期有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊改變計劃，每天加固的海堤長度是原計劃的1.5倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個任務(wù)的實際時間比原計劃時間少用了＿＿＿＿天（用含a的代數(shù)式表示）．2.體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元。則代數(shù)式500－3a－2b表示的數(shù)為＿＿＿＿。類型三規(guī)律題1.如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（） A.28 B.56 C.60 D. 124 2.如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是＿＿＿＿ 3.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 n 個圖形有＿＿＿＿個小圓. （用含 n 的代數(shù)式表示） 4.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1類型四代數(shù)式的值1.當(dāng)時，代數(shù)式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值為＿＿＿＿．2.當(dāng)x=10，y=9時，代數(shù)式的值是＿＿＿＿．3.已知2x－1=3，求代數(shù)式+2x(3+x) －7的值.考點二：整式的運算（一）、知識點復(fù)習(xí)回顧1、整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。2、整式的乘法：冪的運算公式：（1）（2）（3）（都是正整數(shù)）乘法公式：（1）（2） 3、整式的除法：（，都是正整數(shù)）注意（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。二、鞏固練習(xí)類型一辨析題1.計算a+(－a)的結(jié)果是（）A．2a B.0 C.－a2 D.－2a2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D. 3. 計算3a2a的結(jié)果是（）A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a 類型二運算題1. 計算：__________．2.下列四個多項式，哪一個是的倍式？（）A．　　　B．　　　C．　　　 D．3.計算多項式除以(x－2)2后，得余式為何？（）A． 1 B． 3 C． x－1 D． 3x－34.如果□×3ab=3a2b，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.ab B.3ab C.a D.3a5．多項式＿＿＿＿與m2＋m－2的和是m2－2m．6.已知，是多項式，在計算時，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則＝＿＿＿＿.7.已知2x－1=3，求代數(shù)式（x－3）2+2x(3+x) －7的值.8.分解因式: 9.先化簡，再求值：，其中.10.先化簡，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1.11.先化簡，再求值．，其中．12. a(a ? 3) + (2 ? a)(2 + a)．13多項式中，次數(shù)最高的項是________，它是________次的，它的系數(shù)是_________．課堂小結(jié) 作業(yè)