第八講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
一、7個(gè)必備知識點(diǎn) 2
考點(diǎn)一 點(diǎn)坐標(biāo)的特征 4
考點(diǎn)二 圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn) 6
考點(diǎn)三 圖形在坐標(biāo)系中的平移 9
考點(diǎn)四 坐標(biāo)系中的動點(diǎn)問題 11
考點(diǎn)五 自變量的取值范圍 14
考點(diǎn)六 函數(shù)圖像的簡單應(yīng)用 14















知識導(dǎo)航


一、7個(gè)必備知識點(diǎn)
1．有序數(shù)對
（1）有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．（2）經(jīng)一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)．
2．點(diǎn)的坐標(biāo)特征
點(diǎn)的位置
橫坐標(biāo)符號
縱坐標(biāo)符號
第一象限
﹢
+
第二象限
-
+
第三象限
-
-
第四象限
+
-
x軸上
正半軸上
+
0
負(fù)半軸上
-
0
y軸上
正半軸上
0
+
負(fù)半軸上
0
-
原點(diǎn)
0
0
3．軸對稱
（1）點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，-y）；（2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-x，y）．
4．中心對稱
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P'（-x，-y）．
5．圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)
圖形（點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化：
（1）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（y，-x）；
（2）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（-x，-y）；
（3）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（-y，x）；
（4）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（-x，-y）．
6．圖形在坐標(biāo)系中的平移
圖形（點(diǎn)）的平移與坐標(biāo)變化
（1）點(diǎn)P（x，y）向右平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x+a，y）；
（2）點(diǎn)P（x，y）向左平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x-a，y）；
（3）點(diǎn)P（x，y）向上平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，y+b）；
（4）點(diǎn)P（x，y）向下平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻′（x，y-b）．
7．函數(shù)
（1）函數(shù)的定義
一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
例如：在s=60t中，有兩個(gè)變量；s與t，當(dāng)t變化時(shí)，s也隨之發(fā)生變化，并且對于t在其取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，s都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們就稱t是自變量，s是t的函數(shù)．
對函數(shù)定義的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量．②函數(shù)不是數(shù)，函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)，函數(shù)關(guān)系就是變量之間的對應(yīng)關(guān)系，且是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量數(shù)值的變化而變化．③函數(shù)的定義中包括了對應(yīng)值的存在性和唯一性兩重意思，即對自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)，對自變量x的不同取值，y的值可以相同，如：函數(shù)y=x2，當(dāng)x=1和x=-1時(shí)，y的對應(yīng)值都是1．④在某個(gè)變化過程中處于主導(dǎo)地位的變量即為自變量，隨之變化且對應(yīng)值有唯一確定性的另一個(gè)變量即為該自變量的函數(shù).
（2）函數(shù)取值范圍的確定
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍的確定必須考慮兩個(gè)方面：①不同類型的函數(shù)關(guān)系式中自變量取值范圍的求解方法；②當(dāng)用函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值不但要使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還必須使實(shí)際問題有意義．
（3）函數(shù)解析式及函數(shù)值
函數(shù)解析式：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式．
注意：①函數(shù)解析式是等式．②函數(shù)解析式中指明了哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)，通常等式右邊的代數(shù)式中的變量是自變量，等式左邊的變量表示函數(shù)．③書寫函數(shù)的解析式是有順序的．y=2x-1表示y是x的函數(shù)，若x=2y-1，則表示x是y的函數(shù)，即求y關(guān)于x的函數(shù)解析式時(shí)，必須用含x的代數(shù)式表示y，就是等式左邊是一個(gè)變量y，右邊是一個(gè)含x的代數(shù)式．④用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法．
函數(shù)值：對于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個(gè)確定的值a，函數(shù)y所對應(yīng)的值為b，即當(dāng)x=a，y=b時(shí)，b叫做自變量x的值為a時(shí)的函數(shù)值．
（4）函數(shù)的圖象及其畫法
一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．
畫函數(shù)的圖象，可以運(yùn)用描點(diǎn)法，其一般步驟如下：
①列表：表中列舉一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值，自變量的取值不應(yīng)使函數(shù)值太大或太小，以便于描點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)一般以5到7個(gè)為宜．②描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)．描點(diǎn)時(shí)，要注意橫、縱坐標(biāo)的符號與點(diǎn)所在的象限（或坐標(biāo)軸）之間的關(guān)系，描出的點(diǎn)大小要適中，位置要準(zhǔn)確．③連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來．
（5）函數(shù)的表示方法
函數(shù)的表示方法一般有三種：解析式法、列表法和圖象法，表示函數(shù)關(guān)系時(shí)，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為了全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時(shí)使用．





考點(diǎn)一 點(diǎn)坐標(biāo)的特征

1．點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（0，﹣4） B．（5，0） C．（0，5） D．（﹣4，0）
2．若xy＞0，則關(guān)于點(diǎn)P（x，y）的說法正確的是（　?。?br /> A．在第一或第二象限 B．在第一或第三象限
C．在第二或第四象限 D．在第一或第四象限
3．已知點(diǎn)A（m，2021）與點(diǎn)B（2020，n）關(guān)于x軸對稱，則m+n的值為（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
4．已知點(diǎn)P（a，3）和點(diǎn)Q（4，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2021的值為（　　）
A．1 B．﹣1 C．72021 D．﹣72021
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，a2+2a+3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（﹣1，n）關(guān)于y軸對稱，則m+n＝（　?。?br /> A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
7．已知點(diǎn)A（m，2）和B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n）2021的值為（　?。?br /> A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣5）2021
8．點(diǎn)（a，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，﹣b），則a+b＝（　?。?br /> A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，m2+3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為　 ?。?br /> 11．閱讀材料：
兩點(diǎn)間的距離公式：如果直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B兩點(diǎn)的距離AB＝．則AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2．
例如：若點(diǎn)A（4，1），B（2，3），則AB＝，
根據(jù)上面材料完成下列各題：
（1）若點(diǎn)A（﹣2，3），B（1，﹣3），則A、B兩點(diǎn)間的距離是 　 ?。?br /> （2）若點(diǎn)A（﹣2，3），點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，且A、B兩點(diǎn)間的距離是5，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)A（x，3），B（3，x+1），且A、B兩點(diǎn)間的距離是5，求x的值．





12．先閱讀一段文字，再回答下列問題：
已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間距離公式為P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸，距離公式可簡化成|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（3，5），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點(diǎn)的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A，B兩點(diǎn)的距離．
（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6），B（﹣3，2），C（3，2），你能斷定此三角形的形狀嗎？說明理由．








考點(diǎn)二 圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)

1．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)B，C分別在x軸，y軸上，OB＝4，OC＝3，AB＝10，將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

A．（10，8） B．（8，﹣10） C．（﹣10，8） D．（﹣8，10）
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A（0，2），B（﹣1，0），將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1O，若AB⊥OB1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
3．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重疊．已知∠OAB＝30°，AB＝16，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將三角尺AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（4，4） B．（8，﹣8） C．（4，﹣4） D．（4，﹣4）
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，P分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），△PAB是等邊三角形，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段PC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?br />
A． B．
C． D．
5．如圖，將斜邊為4，且一個(gè)角為30°的直角三角形AOB放在直角坐標(biāo)系中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，D為斜邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將三角形AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到三角形EOC，則點(diǎn)D對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（1，﹣） B．（，1） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）
6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（﹣1，0）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a﹣2，﹣b）
C．（﹣a﹣1，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）
7．如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1O1B，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是　 ?。?br />



考點(diǎn)三 圖形在坐標(biāo)系中的平移

1．如圖，將線段AB先向右平移5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　?。?br />
A．（﹣4，1） B．（﹣1，2） C．（4，﹣1） D．（1，﹣2）
2．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若AC上一點(diǎn)P平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，對應(yīng)點(diǎn)為P2，若點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（2.8，3.6），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（1.2，1.4） B．（﹣1.2，﹣1.4）
C．（2.2，2.4） D．（﹣2.2，﹣2.4）
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，分別得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．動點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)S△PAC＝S四邊形ABDC時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　．

4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），B（1，4），BC∥y軸與x軸交于點(diǎn)C，BD∥x軸與y軸交于點(diǎn)D，平移四邊形ABCD，使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為DO的中點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 　 　．

5．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，若四邊形ABDC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 　 ?。?br />
6．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（5，3），△OAB沿AC方向平移AC長度的到△ECF，四邊形ABFC的面積為 　 ?。?br />
7．如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移4個(gè)單位長度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）請畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求出△COA1的面積．

8．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A（0，﹣2），B（2，﹣5），C（5，﹣3），請按下列要求操作：
（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC；
（2）將△ABC向上平移5個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到△A1B1C1．在圖中畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．


考點(diǎn)四 坐標(biāo)系中的動點(diǎn)問題
1．如圖，直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（0，4），B（1，0），P為線段AB上一動點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于射線OP的對稱點(diǎn)C，則線段AC的最小值為（　?。?br />
A．3 B．4 C． D．
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A、B，其坐標(biāo)為A（﹣1，﹣1），B（2，4），點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，若要使MB﹣MA的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 ?。?br /> 3．探究：小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2＝他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y）P的坐標(biāo)公式：x＝，y＝．

（1）請你幫小明寫出中點(diǎn)坐標(biāo)公式的證明過程；
運(yùn)用：（2）①已知點(diǎn)M（2，﹣1），N（﹣3，5），則線段MN長度為　 ??；
②直接寫出以點(diǎn)A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)：　 ?。?br /> 拓展：（3）如圖3，點(diǎn)P（2，n）在函數(shù)y＝x（x≥0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請?jiān)贠L、x軸上分別找出點(diǎn)E、F，使△PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值．



4．閱讀下列一段文字．
材料1：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可以用下列公式計(jì)算：MN＝．例如：已知點(diǎn)P（2，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)的距離PQ＝＝．
材料2：在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、M（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（）．
例如：已知點(diǎn)P（2，1）、Q（1，﹣2）則線段PQ中點(diǎn)M的坐標(biāo)，即M．解答下列問題：
如圖：已知點(diǎn)A（2，4）、B（6，2），線段AB的中點(diǎn)為C．
（1）求線段AB的長度和中點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)MA＝MB時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及直線MC的解析式．

5．（1）如圖，在直線m的同側(cè)有A，B兩點(diǎn)，在直線m上找點(diǎn)P，Q，使PA+PB最小，|QB﹣QA|最大（保留作圖痕跡）

（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（2，3），B（4，5），請分別在x軸，y軸上找點(diǎn)P，Q，使PA+PB最小，|QB﹣QA|最大，則點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為　 　，　 　
（3）代數(shù)式+的最小值是　 　，此時(shí)x＝　 　
（4）代數(shù)式﹣的最大值是　 　，此時(shí)x＝　 　．


考點(diǎn)五 自變量的取值范圍

1．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（　?。?br /> A．x≥l且x≠0 B．x≠0 C．x≤1且x≠0 D．x≤1
2．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（　?。?br /> A．x≥2 B．x＞2且x≠﹣5 C．x≠﹣5 D．x≥2且x≠﹣5
3．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥2021 B．x＞2021 C．x≤2021 D．x≠2021
4．下列函數(shù)關(guān)系式中，自變量x的取值范圍錯誤的是（　?。?br /> A．y＝2x2中，x為全體實(shí)數(shù) B．y＝中，x≠﹣1
C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7
5．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 　 ?。?br />
考點(diǎn)六 函數(shù)圖像的簡單應(yīng)用

1．下列各圖表示y是x的函數(shù)的圖象是（　?。?br /> A．B． C．D．
2．一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為x，y，其面積為3，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（　?。?br /> A．B． C．D．
3．如圖是某城市一天的氣溫變化圖，根據(jù)圖象判斷，以下說法不正確的是（　?。?br />
A．當(dāng)日最低氣溫是5℃
B．當(dāng)日溫度為30℃的時(shí)間點(diǎn)有兩個(gè)
C．從早上9時(shí)開始?xì)鉁刂饾u升高，直到15時(shí)到達(dá)當(dāng)日最高氣溫接近40℃
D．當(dāng)日氣溫在10℃以上的時(shí)長共12個(gè)小時(shí)
4．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，且食堂在小明家和圖書館之間．小明先從家出發(fā)去食堂吃早餐，接著去圖書館看報(bào)，然后回家，所示圖象反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對應(yīng)關(guān)系．由此給出下列說法：
①小明家與食堂相距0.6km，小明從家去食堂用時(shí)8min．
②食堂與圖書館相距0.2km．
③小明從圖書館回家的速度是0.08km/min．
其中正確的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．已知小軍家，公交站，學(xué)校順次在一條直線上，小軍從家出發(fā)步行去公交站，在公交站等了一會兒后，乘車前往學(xué)校，設(shè)小軍從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小軍與家的距離為s．下面能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?br /> A．B． C．D．
6．定義新運(yùn)算a?b＝，例如4?5＝4×52，4?（﹣5）＝﹣4×52．則函數(shù)y＝2?x的圖象大致為（　?。?br /> A．B． C．D．
7．“龜兔賽跑”新編：兔子和烏龜在上一次比賽中，兔子由于驕傲輸給了烏龜．新的一輪比賽開始，兔子汲取教訓(xùn)極力奔跑，一路遙遙領(lǐng)先的兔子在比賽途中撿到一個(gè)錢包，為了便于失主盡快找到，兔子焦急地在原地等待，直到錢包被認(rèn)領(lǐng)．這時(shí)，兔子發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地跑在了自己的前面，于是它奮起直追，結(jié)果拾金不昧的兔子與烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（　?。?br /> A．B． C．D．
8．小明騎車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間后，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校．他離家距離（米）與所用的時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小明家到學(xué)校的距離是 　 　米；
（2）小明在書店停留了 　 　分鐘；
（3）本次上學(xué)途中，小明一共騎行了 　 　米；
（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)騎車的速度超過了330米/分就超越了安全限度，小明買到書后繼續(xù)騎車到學(xué)校的這段時(shí)間內(nèi)的騎車速度在安全限度內(nèi)嗎？請說明理由．




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