第9講一次函數(shù)及其圖像與性質（練透）-【講通練透】中考數(shù)學二輪（全國通用）-教案下載-教習網(wǎng)

【2022講通練透】二輪第九講一次函數(shù)及其圖像與性質考點一一次函數(shù)的定義考點二一次函數(shù)的圖像與性質考點三一次函數(shù)解析式及函數(shù)上的點考點四一次函數(shù)與方程（組）不等式（組）考點五一次函數(shù)與幾何綜合
考點一一次函數(shù)的定義 1．如果y＝kx+x+k是一次函數(shù)，那么k的取值范圍是　　．2．要使函數(shù)y＝2xn﹣1+3是一次函數(shù)，則n的值為　　．3．若函數(shù)y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函數(shù)，則m的值為　　．考點二一次函數(shù)的圖像與性質 4．已知一次函數(shù)y1＝mx+n與正比例函數(shù)y2＝mnx（m，n為常數(shù)，mn≠0），則函數(shù)y1與y2的圖象可能是（　　）A．B． C．D．5．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值隨x值的增大而增大，則一次函數(shù)y＝﹣2kx+k在平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（　　）A．B． C．D．6．正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝﹣kx+k2的圖象大致是（　　）A．B． C．D．7．已知y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y＝2kx﹣k的圖象大致是（　?。?/span>A．B．C．D．考點三一次函數(shù)解析式及函數(shù)上的點 1．直線y＝kx一定經(jīng)過點　　；若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，那么該一次函數(shù)的解析式可設為　　．2．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過（1，1）和（2，﹣1）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求直線y＝kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積．3．如圖所示，四邊形OABC是矩形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將△OAD向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，若△ECD的周長為4，△EBA的周長為12．（1）矩形OABC的周長為　　；（2）若C點坐標為（0，3），求線段DE所在直線的解析式．4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（3，0），點B（0，4），點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）直接寫出結果：線段AB的長　　，點C的坐標　　；（2）求直線CD的函數(shù)表達式；（3）點P在直線CD上，使得S△PAC＝2S△OAB，求點P的坐標．5．如圖，已知直線l經(jīng)過點A（0，﹣1）與點P（2，3）．（1）求直線l的表達式；（2）若在y軸上有一點B，使△APB的面積為5，求點B的坐標．6．如圖，點N（0，6），點M在x軸負半軸上，ON＝3OM，A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C．（1）點M的坐標為　　；（2）求直線MN的表達式；（3）若點A的橫坐標為﹣1，求四邊形ABOC的面積．考點四一次函數(shù)與方程（組）不等式（組） 1．如圖，一次函數(shù)y＝x+1與y＝kx+b的圖象交于點P，則關于x，y的方程組的解是（　　）A． B． C． D．2．如圖，函數(shù)y＝3x和y＝ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式3x＜ax+4的解集為（　?。?/span>A．x＜ B．x＜1 C．x＞ D．x＞13．如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式0＜ax+4＜2x的解集是（　?。?/span>A．0＜x＜ B．＜x＜6 C．＜x＜4 D．0＜x＜34．已知一次函數(shù)y1＝kx+3（k為常數(shù)，且k≠0）和y2＝x﹣3．當x＜2時，y1＞y2，則k的取值范圍是（　?。?/span>A．﹣2≤k≤1且k≠0 B．k≤﹣2 C．k≥1 D．﹣2＜k＜1且k≠05．如圖，函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過點A（﹣3，2），則關于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集為（　?。?/span>A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞﹣3 D．x＜06．如圖，已知直線y＝ax+b和直線y＝kx交于點P，若二元一次方程組的解為x、y，則關于x+y＝　　．7．已知關于x、y的二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交點坐標為　　．8．數(shù)形結合是解決數(shù)學問題常用的思想方法，如圖，直線y＝x+5和直線y＝ax+b相交于點P，根據(jù)圖象可知，方程組的解是　　．考點五一次函數(shù)與幾何綜合 1．在平面直角坐標系中，原點為O，點P（m，n），已知一次函數(shù)的圖象過點A（0，5），點B（﹣1，4）．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當n＝0時，求PA+PB距離最短時m的值．（3）當點P經(jīng)過直線AB時，且△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍時，求n的值． 2．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝3x平行，且經(jīng)過點A（1，6）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積． 3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)，y＝﹣x+m的圖象經(jīng)過點A（4，1），點B在y軸的負半軸上，AB交x軸于點C，C為線段AB的中點．（1）m＝　　；（2）求直線AB的函數(shù)解析式；（3）直線y＝x與y＝﹣x+m交于點D，P為線段OD上的一點，過點P作EF∥y軸，交直線AB、AD于點E、F．若點P將線段EF分成1：2的兩部分，求點P的坐標．4．如圖1，直線與坐標軸分別交于A、C兩點，過點C的直線交x軸于點．（1）求直線BC的解析式并判定△ABC的形狀；（2）如圖2，若點M（0，﹣3），P是直線BC上的一動點，連接PM、PA，當PM+PA的值最小時，求點P的坐標，并求出這個最小值；（3）如圖3，將直線AC向上平移a個單位，與坐標軸交于點E、F，分別以OF、EF為腰，點F為直角頂點分別在第一、二象限作等腰直角△FOH和等腰直角△FEG，連接GH交y軸于點N，求FN的長度．5．如圖，已知點A（2，﹣5）在直線l1：y＝2x+b上，l1和l2：y＝kx﹣1的圖象交于點B，且點B的橫坐標為8．（1）直接寫出b、k的值；（2）若直線l1、l2與y軸分別交于點C、D，點P在線段BC上，滿足S△BDP＝S△BDC，求出點P的坐標；（3）若點Q是直線l2上一點，且∠BAQ＝45°，求出點Q的坐標． 6．在直角坐標平面中，任意線段的中點坐標可以用這條線段的兩個端點的坐標來表示，若平面內(nèi)點M（x1，y1），點N（x2，y2），則線段MN的中點坐標可以表示為（，），如圖，直線y＝x+2與x軸交于A點，與y軸交于B點，點C是線段AB的中點．（1）求點C的坐標．（2）點D在y軸上，且CD⊥AB，求直線CD的表達式．（3）在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB下方是否存在一點E，使得△ABE是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點E的坐標，不存在，請說明理由．7．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于點A（a，0）、點B（0，b），且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|＝0．（1）a＝　　；b＝　　．（2）點P在直線AB的右側，且∠APB＝45°；①若點P在x軸上，則點P的坐標為　　；②若△ABP為直角三角形，求點P的坐標．