一次函數(shù)學(xué)案知識(shí)回顧                                                     　知識(shí)點(diǎn)1　正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，形如            （k，b是常數(shù)，k     0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b      時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2　一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)表達(dá)式參數(shù)的大小函數(shù)圖像              一次函數(shù)的圖像都是一條直線；一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)      的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過        的直線。當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而         ；當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而         。知識(shí)點(diǎn)3　一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。 知識(shí)點(diǎn)4  一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）;直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S△=｜｜·｜b｜=. 課堂精講                                                  題型一　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【例1】已知一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．k＜2，m＞0   B．k＜2，m＜0    C．k＞2，m＞0   D．k＜0，m＜0 【訓(xùn)練1】　把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（　?。?/span>A．1＜m＜7   B．3＜m＜4     C．m＞1    D．m＜4 題型二　確定一次函數(shù)解析式【例2】　如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3．請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．   【訓(xùn)練2】　1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（-2,0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D，C。（1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式。（2）連接BD，若?ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)。  2.若點(diǎn)A（m，n）在直線y=kx（k≠0）上，當(dāng)-1≤m≤1時(shí)，-1≤n≤1，則這條直線的函數(shù)解析式為            。題型三  一次函數(shù)的應(yīng)用【例3】　星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽會(huì)老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時(shí)騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x（h）．（1）請(qǐng)分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）請(qǐng)回答誰(shuí)先到達(dá)老家．         【訓(xùn)練3】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度?20℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到?4℃時(shí)，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至?20℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行。同學(xué)們記錄了44min內(nèi)15個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度y(℃)隨時(shí)間x(min)的變化情況，制成下表：(1)通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度y是時(shí)間x的函數(shù)。①當(dāng)4?x<20時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式___；②當(dāng)20?x<24時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式___；(2)a的值為___；(3)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),請(qǐng)描出剩余數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫出當(dāng)4?x?44時(shí)溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象。     課堂反饋                                                           1.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖象可能是（　?。?/span>A．B． C．D．2.若k≠0，b<0，則y=kx+b的圖象可能是（   ）3.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)的圖象可能是 4.若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（    ）A、b＜0        B、        C、           D、5.如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（　?。?/span> A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3  6.明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（　?。?/span>A．300m2   B．150m2   C．330m2  D．450m27.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（　?。?/span>①甲車的速度為50km/h        ②乙車用了3h到達(dá)B城③甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車  ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（-4,0），直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連結(jié)AC，如果∠ACD =90°，則n的值為           .[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]9.已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為　　　　　　．               10.暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間？[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？      11.某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A. B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示： 購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件)購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用(元) AB第一次30403800第二次40303200(1)求A. B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售。為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A. B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)。      課下作業(yè)                                                           1.一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.將直線y=2x+1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是　　　　　　．3.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度4.設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y=﹣x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（　　）A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=05.如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）6.已知一次函數(shù)y=kx+5和y=k′x+7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（　?。?/span>A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0    8.小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象．（1）直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？   

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