?【2022講通練透】二輪
第九講 一次函數(shù)及其圖像與性質(zhì)
一、七大必備知識點 2
考點一 一次函數(shù)的定義 6
考點二 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 6
考點三 一次函數(shù)解析式及函數(shù)上的點 7
考點四 一次函數(shù)與方程（組）不等式（組） 9
考點五 一次函數(shù)與幾何綜合 11















知識導(dǎo)航


一、七大必備知識點
一、一次函數(shù)的概念
一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做正比例系數(shù)．
1.一次函數(shù)的定義
一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù).
特別地，當一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時，y=kx（k是常數(shù)，k≠0）．這時， y叫做x的正比例函數(shù)．
2.一次函數(shù)的一般形式
一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k，b為常數(shù)，k≠0．
一次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：（1）k≠0，（2）x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)b可以為任意實數(shù).
3.注意
（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).
（2）一般情況下，一次函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實數(shù).
（3）判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)，就是判斷它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式.
二、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
1．正比例函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)
正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線．
k的符號
函數(shù)圖象
圖象的位置
性質(zhì)
k>0

圖象經(jīng)過第一、三象限
y隨x的增大而增大
k 0，向上平移b個單位長度；b0，b>0

一、二、三
y隨x的增大而增大
k>0，b

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