高中數學第九章 統(tǒng)計9.1 隨機抽樣課后測評

這是一份高中數學第九章 統(tǒng)計9.1 隨機抽樣課后測評，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共14小題）
1. 某總體容量為 M，其中帶有標記的有 N 個，現用簡單隨機抽樣方法從中抽出一個容量為 m 的樣本，則抽取的 m 個個體中帶有標記的個數估計為
A. N?mMB. m?MNC. N?MmD. N

2. 用隨機數表法從 100 名學生（男生 25 人）中抽選 20 人進行評教，某男學生被抽到的機會是
A. 1100B. 125C. 15D. 14

3. 交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查．假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為 N，其中甲社區(qū)有駕駛員 96 人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為 12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數 N 為 ．
A. 101B. 808C. 1212D. 2012

4. 某工廠的質檢人員對生產的 100 件產品，采用隨機數法抽取 10 件檢查，對 100 件產品采用下面的編號方法① 1，2，3，?，100；② 001，002，?，100；③ 00，01，02，?，99；④ 01，02，03，?，100．其中正確的序號是
A. ②③④B. ③④C. ②③D. ①②

5. 濤琪公司現有職員 160 人，中級管理人員 30 人，高級管理人員 10 人，要從中抽取 20 人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員，中級管理人員和高級管理人員各應抽取的人數為
A. 8,5,7B. 16,2,2C. 12,3,5D. 16,3,1

6. 某商場有四類食品，其中糧食類，植物油類，動物性食品類及果蔬類分別有 40 種，10 種，30 種，20 種，現從中抽取一個容量為 20 的樣本進行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是
A. 4B. 5C. 6D. 7

7. 某大學數學系共有本科生 5000 人，其中一，二，三，四年級的人數比為 4:3:2:1，要用分層抽樣的方法從所以本科生中抽取一個容量為 200 的樣本，則應抽取三年級的學生人數為
A. 80B. 40C. 60D. 20

8. 在 120 個零件中，一級品 24 個，二級品 36 個，三級品 60 個，從中抽取容量為 20 的一個樣本，則每個個體被抽到的可能性為
A. 1120B. 120C. 160D. 16

9. 某校高中生共有 900 人，其中高一年級 300 人，高二年級 200 人，高三年級 400 人，現采用分層抽樣抽取容量為 45 的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數分別為
A. 15，5，25B. 15，15，15C. 10，5，30D. 15，10，20

10. 使用簡單隨機抽樣從 2000 名學生抽出 100 人進行某項檢查，合適的抽樣方法是
A. 抽簽法B. 隨機數法C. 隨機抽樣法D. 以上都不對

11. 工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為 120 件，80 件，60 件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為 n 的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了 3 件，則 n=
A. 9B. 10C. 12D. 13

12. 總體由編號為 01，02，?，19，20 的 20 個個體組成，利用下面的隨機數表選取 6 個個體，選取方法是從隨機數表第 1 行的第 5 列和第 6 列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第 6 個個體的編號為
7816657208026314070243691128059832049234493582003623486969387481
A. 11B. 02C. 05D. 04

13. 某中學高一年級有 400 人，高二年級有 320 人，高三年級有 280 人，若每人被抽到的可能性都為 0.2，用隨機數法在該中學抽取容量為 n 的樣本，則 n 等于
A. 80B. 160C. 200D. 280

14. 某縣老年、中年和青年教師的人數見下表．采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有 320 人，則該樣本中的老年教師人數為
類別人數老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300
A. 90B. 100C. 180D. 300

二、填空題（共6小題）
15. 用隨機數表法進行抽樣，有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲取樣本號碼；③選定隨機數表開始的數字．這些步驟的先后順序應該是 ．（填序號）

16. 某企業(yè)有職工 150 人，其中高級職稱 15 人，中級職稱 45 人，一般職員 90 人，現抽取一個容量為 30 人的樣本，則高級職稱人數應為 ．

17. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有 150 個、 120 個、 180 個、 150 個銷售點，公司為了調查產品銷售的情況，需從這 600 個銷售點中，抽取一個容量為 100 的樣本，則應從丙地區(qū)中抽取 個銷售點．

18. 用簡單隨機抽樣的方法從含 n 個個體的總體中，逐個抽取一個容量為 3 的樣本，對其中個體 a 在第一次就被抽到的概率為 18，那么 n= ．

19. 某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為 120 件，80 件，60 件，為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取可一個容量為 n 的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了 3 件，則 n= ．

20. 某商場開展有獎促銷活動，每購買 100 元商品贈獎券一張，贈完 10000 張為止（獎券編號從 0000～9999），按活動規(guī)定，這 10000 張獎券中，一等獎 10 個，二等獎 100 個，三等獎 1000 個，現商場按照隨機抽樣的方式確定后三位數字為 375 的號碼為一等獎號碼，后兩位數字為 24 的號碼為二等獎號碼，后一位數字為 8 的號碼為三等獎號碼，那么一等獎的號碼是 ，二等獎的號碼是 ，三等獎的號碼是 ．

三、解答題（共7小題）
21. 要從某廠生產的 20 臺機器中抽取 3 臺進行某項指標測試，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本?

22. 某市化工廠三個車間共有工人 1000 名，各車間男、女工人數見下表：
類別第一車間第二車間第三車間女工/名173100y男工/名177xz
已知在全廠工人中隨機抽取 1 名，抽到第二車間男工的可能性是 0.15．
（1）求 x 的值．
（2）現用分層抽樣的方法在全廠抽取 50 名工人，問應在第三車間抽取多少名?

23. 某制罐廠每小時生產易拉罐 10000 個，每天生產時間為 12 h．為了保證產品的合格率，每隔一段時間要抽取一個易拉罐送檢．工廠規(guī)定每天共抽取 1200 個進行檢測，請你設計一個抽樣方案．若工廠規(guī)定每天共抽取 980 個進行檢測呢?

24. 某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工只能參加其中一組，在參加活動的職工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%；登山組的職工占參加活動總人數的 14，且該組中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%．為了了解各組不同年齡層的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取容量為 200 的樣本．試求：
（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別占的比例；
（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數．

25. 某電視臺舉行頒獎典禮，邀請港臺、內地藝人演出，其中從 30 名內地藝人中隨機選出 10 人，從 18 名香港藝人中隨機挑選 6 人，從 10 名臺灣藝人中隨機挑選 4 人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序．

26. 某市電視臺在因特網上征集電視節(jié)目的現場參與觀眾，報名的共有 12000 人，分別來自 4 個城區(qū)，其中東城區(qū) 2400 人，西城區(qū) 4600 人，南城區(qū) 3800 人，北城區(qū) 1200 人，從中抽取 60 人參加現場節(jié)目，應當如何抽取?

27. 現有一批編號為 10，11，???，99，100，???，600 的元件，打算從中抽取一個容量為 6 的樣本進行質量檢驗．如何用隨機數表法設計抽樣方案?
答案
1. A
【解析】設抽取的 m 個個體中帶有標記的個數為 x，則 xm=NM，即 x=N?mM．由于 m 個個體是隨機抽取的，樣本具有代表性，能夠用來估計總體的情況．
2. C
3. B
4. C
【解析】隨機數法對個體進行編號時要求每個號碼位數必須一致．
5. D
【解析】因為 20160+30+10=110，所以應抽取的職員人數為 160×110=16（人），中級管理人員數為 30×110=3（人），高級管理人員人數為 10×110=1（人）．
6. C
【解析】樣本總體共有 N=40+10+30+20=100（個）樣本，抽取 20 個樣本，則抽的比例為 1:5，因此應抽植物油類樣本個數 n1=15×10=2，
果蔬類食品樣本個數 n2=15×20=4，
所以 n1+n2=6．
7. B
【解析】應抽取三年級的學生數為 200×210=40 .
8. D
9. D
【解析】45900=120，高一抽取 300×120=15 人；高二抽取 200×120=10 人；高三抽取 400×120=20 人．
10. B
11. D【解析】按題意，要求分層抽樣，即從中以 6:4:3 的例抽樣，而從丙車間抽出 3 件，那么從甲、乙車間依次抽取 6 件和 4 件，共 13 件．
12. C
13. C
14. C【解析】根據樣本中的青年教師有 320 人，且青年教師與老年教師人數的比 =1600:900=16:9，可以得到樣本中的老年教師的人數為 916×320=180．
15. ①③②
16. 3
17. 30
18. 8
【解析】在第一次抽樣中，每個個體被抽到的概率均為 1n=18，所以 n=8．
19. 13
20. 0375，1375，2375，?，9375，0024，0124，0224，?，9924，0008，0018，0028，?，9998
21. 總體容量和樣本容量較小，采用抽簽法．將 20 臺機器編號為 1,2,?,20 ，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這 20 個數．將這些號簽放在一起，均勻攪拌，接著連續(xù)抽取 3 個號簽，所得號簽對應的 3 臺機器就是要抽取的對象．
22. （1） 由 x1000=0.15，得 x=150．
（2） 因為第一車間的工人數是 173+177=350，
第二車間的工人數是 100+150=250，
所以第三車間的工人數是 1000?350?250=400．
設應從第三車間抽取 m 名工人，則由 m400=501000，得 m=20．
所以應在第三車間抽取 20 名工人．
23. 每天共生產易拉罐 120000 個，共抽取 1200 個，所以分 1200 組，每組 100 個，然后采用簡單隨機抽樣法從 001～100 中隨機選出 1 個編號，例如選出的是 13 號，則從第 13 個易拉罐開始，每隔 100 個拿出 1 個送檢．或者根據每小時生產 10000 個，每隔 10010000×3600=36 s 拿出 1 個易拉罐送檢．
若共要抽取 980 個進行檢測，則要分 980 組，但 980 不能整除 120000，則先計算出 120000 除以 980 的整數部分是 122，所以先要剔除 120000?980×122=440 個，剩下 119560 個平均分為 980 組，每組 122 個，然后采用簡單隨機抽樣法從 001～122 中隨機選出 1 個編號，例如選出的是 108 號，可以從第 108 個易拉罐開始，每隔 122 個拿出 1 個送檢．或者根據每小時生產 10000 個，每隔 12210000×3600=43.92≈44 s 拿出一個易拉罐送檢．
24. （1） 設登山組人數為 x，游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為 a，b，c，
則有 x?40%+3xb4x=47.5%，
x?10%+3xc4x=10%，
解得 b=50%，c=10%，
故 a=100%?50%?10%=40%，
即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例為 40%，50%，10%．
（2） 游泳組中，抽取的青年人人數為 200×34×40%=60（人）；
抽取的中年人人數為 200×34×50%=75（人）；
抽取的老年人人數為 200×34×10%=15（人）；
即游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數為 60 人，75 人，15 人．
25. 第一步：先確定藝人：（1）將 30 名內地藝人從 01～30 編號，然后用相同的紙條做成 30 個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出 10 個號簽，則相應編號的藝人參加演出；（2）運用相同的辦法分別從 10 名臺灣藝人中抽取 4 人，從 18 名香港藝人中抽取 6 人．
第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成 20 個號簽，上面寫上 01～20 這 20 個編號，代表演出的順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的編號就是這位演員的演出順序，再匯總即可．
26. 因為 60:12000=1:200，
所以 2400200=12，4600200=23，3800200=19，1200200=6．
故從東城區(qū)中抽取 12 人，從西城區(qū)中抽取 23 人，從南城區(qū)中抽取 19 人，從北城區(qū)中抽取 6 人．
27. 第一步，將元件的編號調整為 010，011，012，???，099，100，???，600．
第二步，在隨機數表中任選一數作為開始，任選一方向作為讀數方向．比如，選第 6 行第 7 個數 9．
第三步，從數 9 開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在 010～600 中的數跳過去不讀，前面已經讀過的也跳過去不讀，依次可得到 544，354，378，520，384，263 .
第四步，與以上這 6 個號碼對應的 6 個元件就是所要抽取的樣本．