?題型7　綜合實(shí)踐題
此類題考查形式多樣，但都與實(shí)際問題結(jié)合，且解決實(shí)際問題時(shí)一般會(huì)用到前面的結(jié)論，解題時(shí)要多結(jié)合前面的問題，大膽猜想．綜合性較強(qiáng)，入手簡(jiǎn)單，但要得滿分較難，此類題型是今后中考命題的方向，應(yīng)引起重視．

1.如圖①，△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D.
(1)求證：＝；
(2)由(1)中的結(jié)論可知，等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí)，它的對(duì)邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定，我們把這個(gè)比值記作T(A)，即T(A)＝＝.如T(60°)＝1.
①理解鞏固：T(90°)＝________，T(120°)＝________，若α是等腰三角形的頂角，則T(α)的取值范圍是________；
②學(xué)以致用：如圖②，圓錐的母線長(zhǎng)為9，底面直徑PQ＝8，一只螞蟻從點(diǎn)P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)(精確到0.1)．
(參考數(shù)據(jù)：T(160°)≈1.97，T(80°)≈1.29，T(40°)≈0.68)


















2. (1)如圖①，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請(qǐng)你完成圖形(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)，并證明：BE＝CD；
(2)如圖②，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
(3)運(yùn)用(1)，(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖③，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．


























3.問題：如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF＝BE＋FD，請(qǐng)你利用圖①證明上述結(jié)論．
【類比引申】
如圖②，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足__________關(guān)系時(shí)，仍有EF＝BE＋FD.
【探究應(yīng)用】
如圖③，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形ABCD.已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF＝40(－1)米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直的道路，求這條道路EF的長(zhǎng)．(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)























4.理解：數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：
思路一　如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD＝BA，連接AD.

圖①
設(shè)AC＝1，則BD＝BA＝2，BC＝.
tanD＝tan15°＝
＝＝2－.
思路二　利用科普書上的和(差)角正切公式：tan(α±β)＝.
假設(shè)α＝60°，β＝45°代入差角正切公式：
tan15°＝tan(60°－45°)＝＝＝2－.
思路三　在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四　…
請(qǐng)解決下列問題(上述思路僅供參考)．
(1)類比：求出tan75°的值；
(2)應(yīng)用：如圖②，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，則得A、C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測(cè)得電視塔的視角(∠CAD)為45°，求這座電視塔CD的高度；
(3)拓展：如圖③，直線y＝x－1與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
圖②
　圖③
　備用圖









5.【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1.
【提出問題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？
【分析問題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過程：

也可用圖象描述：如圖①，在x軸上表示出x1，先在直線y＝kx＋b上確定點(diǎn)(x1，y1)，再在直線y＝x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)(x2，y1)，然后在x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2，…，依次類推．
【解決問題】研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果xn怎樣變化．
(1)若k＝2，b＝－4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；
(2)若k>1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說明理由；
(3)①若k＝－，b＝2，已在x軸上表示出x1(如圖②所示)，請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；
②若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k，b的代數(shù)式表示)．


















6.問題提出
(1)如圖①，已知△ABC.請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的三角形．
問題探究
(2)如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最??？若存在，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
問題解決
(3)如圖③，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米．現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝米，∠EHG＝45°.經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件．試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．








1. (1)證明：∵AB＝AC，DE＝DF，
∴＝，
又∵∠A＝∠D，∴△ABC∽△DEF，∴＝，
∴＝.
(2)解：①，，0

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)題型突破題型七 綜合實(shí)踐題（含解析）：

這是一份中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)題型突破題型七 綜合實(shí)踐題（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了【問題情境】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)全面突破：題型6　二次函數(shù)綜合題 含解析答案：

這是一份中考數(shù)學(xué)全面突破：題型6　二次函數(shù)綜合題 含解析答案，共41頁(yè)。試卷主要包含了考查類型等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)全面突破：題型5　幾何探究型問題 含解析答案：

這是一份中考數(shù)學(xué)全面突破：題型5　幾何探究型問題 含解析答案，共30頁(yè)。試卷主要包含了考查類型，已知，問題情境等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)全面突破：題型4　新定義及閱讀理解型問題 含解析答案

中考數(shù)學(xué)全面突破：題型4　新定義及閱讀理解型問題 含解析答案
中考數(shù)學(xué)全面突破：題型3　實(shí)際應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)型問題 含解析答案

中考數(shù)學(xué)全面突破：題型3　實(shí)際應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)型問題 含解析答案
中考數(shù)學(xué)全面突破：題型2 　圓的相關(guān)證明與計(jì)算 含解析答案

中考數(shù)學(xué)全面突破：題型2 　圓的相關(guān)證明與計(jì)算 含解析答案
中考數(shù)學(xué)全面突破：題型1　規(guī)律探索型問題 含解析答案

中考數(shù)學(xué)全面突破：題型1　規(guī)律探索型問題 含解析答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部