?專題18.2平行四邊形的判定專項提升訓(xùn)練
班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項：
本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（2021秋?讓胡路區(qū)校級期末）下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2
【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以∠A和∠C是對角，∠B和∠D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等．只有選項D符合．
【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件．
故選：D．
2．（2022春?北京期中）在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定四邊形ABCD為平行四邊形，可添加條件（　?。?br /> A．AD＝BC B．∠CDB＝∠ABD C．AC平分∠DAB D．AO＝CO
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可得出答案．
【解答】解：判定四邊形ABCD是平行四邊形添加的條件是OA＝OC，

理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，∠BAO＝∠OCD，
∵OA＝OC，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴OB＝OD，
又∵OA＝OC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
故選：D．
3．（2022春?莊河市期末）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　?。?br />
A．AB＝DC，AD＝BC B．∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC
C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥CD，AD＝BC
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；
【解答】解：A、由“AB＝DC，AD＝BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；
B、由“∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC”可知，四邊形ABCD的兩組對角相等，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項不符合題意；
C、由“AO＝CO，BO＝DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；
D、由“AB∥DC，AD＝BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意．
故選：D．
4．（2022春?平原縣期末）下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（　?。?br /> A．兩組對邊分別平行
B．一組對邊平行，另一組對邊相等
C．兩組對邊分別相等
D．一組對邊平行且相等
【分析】由平行四邊形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，
∴A正確；
∵一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，
∴B不正確；
∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
∴C正確；
∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
∴D正確；
故選：B．
5．（2022春?遂川縣期末）已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?br /> ①再加上條件“BC＝AD”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形．
②再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形．
③再加上條件“AO＝CO”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形．
④再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形．
A．①和② B．①③和④ C．②和③ D．②③和④
【分析】由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出①不正確；
由平行線的性質(zhì)和添加條件得出AD∥BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，②正確；
由平行線得出△AOB∽△COD，得出對應(yīng)邊成比例，證出BO＝DO，得出四邊形ABCD是平行四邊形，③正確；
先證出AO＝BO，在證明△AOB∽△COD，得出對應(yīng)邊成比例得出CO＝DO，因此四邊形ABCD不一定是平行四邊形，得出④不正確．
【解答】解：∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
∴①不正確；
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴②正確，如圖所示；
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴AO：CO＝BO：DO，
∵AO＝CO，
∴BO＝DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴③正確；
∵∠DBA＝∠CAB，
∴AO＝BO，
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴AO：CO＝BO：DO，
∵AO＝BO，
∴CO＝DO，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，
∴④不正確；
故選：C．

6．（2022春?衡山縣期末）以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)
【分析】分別以△ABC的三邊為對角線作出平行四邊形即可得解．
【解答】解：如圖，分別以AB、BC、AC為對角線作平行四邊形，共可以作出3個平行四邊形．

故選：C．
7．（2022春?沂水縣期中）下面是八年級（1）班某學(xué)習(xí)小組討論的問題：
如圖所示，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，添加一些條件，使四邊形AECF是平行四邊形，并加以證明．
條件分別是：
①BE＝DF；
②∠B＝∠D；
③∠BAE＝∠DCF；
④四邊形ABCD是平行四邊形．
其中所添加的條件符合題目要求的是（　　）

A．④ B．①② C．①④ D．①②③
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得BC∥AD，BC＝AD，再證CE＝AF，然后由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論．
【解答】解：所添加的條件符合題目要求的是①④，理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，BC＝AD，
∵BE＝DF，
∴BC﹣BE＝AD﹣DF，
即CE＝AF，
又∵CE∥AF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
故選：C．
8．（2022春?保定期末）如圖，點E、F分別是ABCD邊AD、BC的中點，G、H是對角線BD上的兩點，且BG＝DH．則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?br />
A．EH⊥BD
B．四邊形EGFH是平行四邊形
C．EG＝FH
D．GF＝EH
【分析】證△GBF≌△HDE（SAS），得GF＝EH，∠BGF＝∠DHE，則∠FGH＝∠EHG，得GF∥EH，再證出四邊形EGFH是平行四邊形，得EG＝FH，故BCD正確，∠EHG不一定等于90°，故A不正確，即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，AD＝BC，
∴∠GBF＝∠HDE，
∵點E、F分別是ABCD邊AD、BC的中點，
∴BF＝DE，
在△GBF和△HDE中，
，
∴△GBF≌△HDE（SAS），
∴GF＝EH，∠BGF＝∠DHE，
∴∠FGH＝∠EHG，
∴GF∥EH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形，
∴EG＝FH，故BCD正確，
∵∠EHG不一定等于90°，
∴EH⊥BD不正確，
故選：A．
9．（2022?邯鄲模擬）如圖，給出了四邊形的部分?jǐn)?shù)據(jù)，再添加一條線段長為9的條件，可得此四邊形是平行四邊形，則這條線段是（　?。?br />
A．① B．② C．③ D．④
【分析】先證AB∥CD，再由AB＝CD即可得出結(jié)論．
【解答】解：可得此四邊形是平行四邊形，則這條線段是④，理由如下：
如圖，∵∠DAE＝∠D＝63°，
∴AB∥CD，
∵AB＝9，CD＝9，
∴AB＝CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
故選：D．

10．（2022春?阜新縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，對角線AC與BD交于點O，AF⊥BD于點F．CE⊥BD于點E．連接AE，CF．若DE＝BF，則下列結(jié)論：
①CF＝AE；
②OE＝OF；
③四邊形ABCD是平行四邊形；
④圖中共有四對全等三角形．
其中正確結(jié)論有（　　）

A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)分別分析得出即可．
【解答】解：∵DE＝BF，
∴DE﹣EF＝BF﹣EF，即DF＝BE，
在Rt△DCF和Rt△BAE中，
，
∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），
∴CF＝AE，故①正確；
∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，
∴AE∥FC，
∵CF＝AE，
∴四邊形CFAE是平行四邊形，
∴OE＝OF，故②正確；
∵Rt△DCF≌Rt△BAE，
∴∠CDF＝∠ABE，
∴CD∥AB，
∵CD＝AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故③正確；
由以上可得出：△DCF≌△BAE，△CDO≌△ABO，△CDE≌△ABF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE，△DOA≌△BOC等，故④錯誤；
∴正確的結(jié)論有①②③，
故選：C．

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2022春?巴中期末）已知：如圖，四邊形ABCD中，AO＝OC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是：　BO＝DO　．（只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可）

【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形可知：添加BO＝DO可以使四邊形ABCD是平行四邊形．
【解答】解：添加BO＝DO，
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
故答案為：BO＝DO．
12．（2021春?海淀區(qū)校級期中）如果四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四邊形ABCD是平行四邊形，判定的依據(jù)是　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形?。?br /> 【分析】根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論．
【解答】解：如果四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四邊形ABCD是平行四邊形，判定的依據(jù)是兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，
故答案為：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
13．（2020?棗陽市校級模擬）請你從下列條件：①AB＝CD，②AD＝BC，③AB∥CD，④AD∥BC中任選兩個，使它們能判定四邊形ABCD是平行四邊形．共有 　4　種情況符合要求．
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一判斷．
【解答】解：由①②，利用兩組對邊分別相等可判定四邊形ABCD是平行四邊形；
由③④，利用兩組對邊分別平行可判定四邊形ABCD是平行四邊形；
由①③，②④，利用一組對邊平行且相等可判定四邊形ABCD是平行四邊形；
故答案為：4．
14．（2019春?錦州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），且△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，若點P在AB上，點Q在x軸上，要使四邊形PQA1C1為平行四邊形，則滿足條件的點P的坐標(biāo)為?。ī?.5，2）?。?br />
【分析】由A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1）可寫出直線AB的解析式，要使四邊形PQA1C1為平行四邊形，則PQ＝A1C1且PQ∥A1C1，假設(shè)P（m，n）列出關(guān)于m，n的方程，解出即可得到P的坐標(biāo)．
【解答】解：由題可知，A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1）
∴直線AB的解析式為：y＝2x+5；
要使四邊形PQA1C1為平行四邊形，
∴PQ＝A1C1且PQ∥A1C1，
假設(shè)P（m，n）
∵PQ∥A1C1
∴Q（m，0）
∴PQ＝A1C1＝2
∴n＝2
又∵P在直線AB上
令y＝2，則x＝﹣1.5即m＝﹣1.5
∴P的坐標(biāo)為（﹣1.5，2）
故答案為（﹣1.5，2）
15．（2019春?朝陽區(qū)校級期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中，有三點A（﹣2，2），B（1，﹣2），C（5，1）．若以A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出第四個頂點D的坐標(biāo)　（2，5）或（﹣6，﹣1）或（8，﹣3）　．
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形結(jié)合網(wǎng)格可找出D點位置．
【解答】解：如圖所示：

D的坐標(biāo)（2，5）或（﹣6，﹣1）或（8，﹣3）．
故答案為（2，5）或（﹣6，﹣1）或（8，﹣3）．
16．（2021秋?任城區(qū)校級期末）在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一點，且BM＝4，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點，而另一點也隨之停止，設(shè)運動時間為t，當(dāng)t的值為 　4s或s　時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

【分析】分兩種情形列出方程即可解決問題．
【解答】解：①當(dāng)點F在線段BM上，即0≤t＜2，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，
則有t＝4﹣2t，解得t＝，
②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，
則有t＝2t﹣4，解得t＝4，
綜上所述，t＝4或s時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，
故答案為：4s或s．
17．（2022?大理州模擬）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面內(nèi)的一點，以A、B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則AD的長為 　2或2?。?br /> 【分析】分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理可求AD的長．
【解答】解：如圖，若BC為邊，AB是對角線，

∵四邊形ACBD1是平行四邊形，且∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，
∴AD1＝AC＝2，
若AB，BC為邊，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴D2A∥BC，AD2＝BC＝2，
∴∠D2AE＝∠CBA＝45°，
∴D2E＝AE＝，
∴BE＝AE+AB＝3
∴AD2＝，
若AB，AC為邊，
∵ABD3C是平行四邊形，
∴AD3＝AC＝2，
故答案為：2或2．
18．（2022春?莆田期末）已知，如圖，四邊形ABCD，AC，BD交于點O，請從給定四個條件：
①AB＝CD；
②AD∥BC；
③∠BAD＝∠BCD；
④BO＝DO中選擇兩個，使得構(gòu)成四邊形可判定為平行四邊形．你的選擇是　②③或②④?。?br />
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理，證出AB∥CD或OA＝OC即可．
【解答】解：選擇②③或②④；理由如下：
選擇②③時，
∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠BCD+∠ABC＝180°，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
選擇②④時，
∵AD∥BC，
∴∠OAD＝∠OCB，
在△OAD和△OCD中，，
∴△OAD≌△OCD（AAS），
∴OA＝OC，
又∵OB＝OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
故答案為：②③或②④．
三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2021春?郟縣期末）如圖，已知AC∥DE且AC＝DE，AD，CE交于點B，AF，DG分別是△ABC，△BDE的中線．求證：四邊形AGDF是平行四邊形．

【分析】首先證明△ABC≌△DBE可得CB＝EB，AB＝DB，再根據(jù)中線定義可得BF＝BG，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
【解答】證明：∵AC∥DE，
∴∠C＝∠E，
在△ABC和△DBE中，
，
∴△ABC≌△DBE（AAS），
∴CB＝EB，AB＝DB，
∵AF，DG分別是△ABC，△BDE的中線，
∴BF＝BC，GB＝BE，
∴GB＝FB，
∴四邊形AGDF是平行四邊形．
20．（2021?柳南區(qū)校級模擬）已知，如圖所示，AB∥CD，AB＝CD，點E、F在BD上．∠BAE＝∠DCF，連接AF、EC，求證：
（1）AE＝FC；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．

【分析】（1）要證AE＝CF，需證△ABE≌△CDF．由AB∥CD，可知∠B＝∠D，由AB＝CD，可知∠BAE＝∠DCF，即可證得．
（2）由△ABE≌△CDF得AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，故180°﹣∠AEB＝180°﹣∠CFD，即∠AEF＝∠CFE，AE∥CF，AE＝CF，故四邊形AECF是平行四邊形．
【解答】證明：（1）∵AB∥CD，
∴∠B＝∠D．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
∴AE＝CF．

（2）由（1）△ABE≌△CDF得AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，
∴180°﹣∠AEB＝180°﹣∠CFD，
即∠AEF＝∠CFE．
∴AE∥CF．
∵AE＝CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．

21．（2020?福田區(qū)校級模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點E．又點F在DE的延長線上，且AF＝CE．
（1）求證：點E是AB的中點；
（2）求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

【分析】（1）由線段垂直平分線和已知條件得出DE是△ABC的中位線，即可得出結(jié)論；
（2）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出證出AF∥CE，即可得出結(jié)論．
【解答】（1）證明：∵∠ACB＝90°，DE是BC的中垂線，
∴DE⊥BC，
又∵AC⊥BC，
∴DE∥AC，
又∵D為BC中點，DF∥AC，
∴DE是△ABC的中位線，
∴E為AB邊的中點；
（2）證明：∵E為AB邊的中點，
∴CE＝AE＝BE，
∵AF＝CE，
∴CE＝AE＝AF，
∴∠ECA＝∠EAC，∠AEF＝∠F，
∵DE∥AC，
∴∠EAC＝∠AEF，∠FEC+∠ECA＝180°，
∴∠ECA＝∠F，
∴∠FEC+∠F＝180°，
∴AF∥CE，
∴四邊形ACEF是平行四邊形．
22．（2022?濱江區(qū)二模）在①AD＝BC，②AD∥BC，③∠BAD＝∠BCD這三個條件中選擇其中一個你認(rèn)為合適的，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成問題的解答．
問題：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA＝OC，若 　②　（請?zhí)钚蛱枺?，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的判定解答即可．
【解答】解：添加AD∥BC，
∵AD∥BC，
∴∠DAO＝∠BCO，
在△AOD與△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴OB＝OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：②．
23．（2022春?臥龍區(qū)期末）證明命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用幾何符號表示已知和求證．寫出證明過程，下面是小文根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，　AB＝CD　．
求證：　四邊形ABCD是平行四邊形　．
請補(bǔ)全已知和求證部分，并寫出證明過程．

【分析】證△ABC≌△CDA（SAS），得∠ACB＝∠CAD，則BC∥AD，再由AB∥CD，即可得出結(jié)論．
【解答】解：已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：如圖，連接AC，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠DCA，
在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
∴∠ACB＝∠CAD，
∴BC∥AD，
又∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

24．（2021春?睢縣期中）如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）連結(jié)EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）當(dāng)t為多少時，以A、C、F、E為頂點的四邊形是平行四邊形？

【分析】（1）由題意得到AD＝CD，再由AG與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對角相等，利用AAS即可得證；
（2）分別從當(dāng)點F在C的左側(cè)時與當(dāng)點F在C的右側(cè)時去分析，由當(dāng)AE＝CF時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形，可得方程，解方程即可求得答案．
【解答】（1）證明：∵AG∥BC，
∴∠EAD＝∠DCF，∠AED＝∠DFC，
∵D為AC的中點，
∴AD＝CD，
在△ADE和△CDF中，
，
∴△ADE≌△CDF（AAS）；
（2）解：當(dāng)t＝2或6時，A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．理由如下：
①當(dāng)點F在C的左側(cè)時，
根據(jù)題意，得AE＝tcm，BF＝2tcm，
則CF＝BC﹣BF＝（6﹣2t）cm，
∵AG∥BC，
當(dāng)AE＝CF時，四邊形AECF是平行四邊形，
即t＝6﹣2t，
解得t＝2；
②當(dāng)點F在C的右側(cè)時，根據(jù)題意，得AE＝tcm，BF＝2tcm，
則CF＝BF﹣BC＝（2t﹣6）cm，
∵AG∥BC，當(dāng)AE＝CF時，四邊形AEFC為平行四邊形，
即t＝2t﹣6，
解得t＝6，
綜上可得：當(dāng)t＝2或6時，A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．



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初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課時訓(xùn)練：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定課時訓(xùn)練，共24頁。試卷主要包含了2平行四邊形的判定專項提升訓(xùn)練，5，2）?。葍?nèi)容，歡迎下載使用。

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級下冊電子課本

18.1.2 平行四邊形的判定

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

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