2.5.2 圓的切線第1課時 切線的判定【知識與技能】理解并掌握圓的切線判定定理,能初步運用它解決有關(guān)問題.【過程與方法】通過對圓的切線判定定理和判定方法的學習,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力.【情感態(tài)度】通過學生自己的實踐發(fā)現(xiàn)定理,培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性.【教學重點】圓的切線的判定定理.【教學難點】圓的切線的判定定理的應(yīng)用.一、情境導入，初步認識同學們,一輛汽車在一條筆直平坦的道路上行駛.如果把車輪看成圓,把路看成一條直線,這個情形相當于直線和圓相切的情況.再比如,你在下雨天轉(zhuǎn)動濕的雨傘,你會發(fā)現(xiàn)水珠沿直線飛出,如果把雨傘看成一個圓,則水珠飛出的直線也是圓的切線,那么如何判定一條直線是圓的切線呢?二、思考探究，獲取新知1.切線的判定(1)提問:如圖,AB是⊙O的直徑,直線l經(jīng)過點A，l與AB的夾角為∠α，當l繞點A旋轉(zhuǎn)時，①隨著∠α的變化，點O到l的距離d如何變化？直線l與⊙O的位置關(guān)系如何變化？②當∠α等于多少度時，點O到l的距離d等于半徑r？此時，直線l與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(2)探究：討論直徑與經(jīng)過直徑端點的直線所形成的∠α來得到切線的判定.可通過多媒體演示∠α的大小與圓心O到直線的距離的大小關(guān)系，讓學生用自己的語言描述直線與⊙O相切的條件.(3)總結(jié)：教師強調(diào)一條直線是圓的切線必須同時滿足下列兩個條件：①經(jīng)過半徑外端，②垂直于這條半徑，這兩個條件缺一不可.2.切線的畫法：教師引導學生一起畫圓的切線，完成教材P67做一做.【教學說明】讓每一位學生動手畫圓的切線,感知一條直線是圓的切線須滿足的兩個條件,加深對切線判定的理解.例1教材P67例2【教學說明】該例展示了判定圓的切線的一種方法，即已知直線和圓有公共點時，要證明該直線是圓的切線，常用證明方法是：連接圓心和該點，證明直線垂直于所連的半徑.例2如圖，已知點O是∠APB平分線上一點，ON⊥AP于N，以ON為半徑作⊙O.求證：BP是⊙O的切線.【分析】該例與上例不同,上例已知BC經(jīng)過圓上一點D,所以思路是連接半徑證垂直.該例BP與⊙O是否有公共點還不能確定,而要證BP是⊙O的切線,需用證明切線的另一種方法,即“作垂直，證明圓心到直線的距離并等于證半徑”.證明:作OM⊥BP于M.∵OP平分∠APB,且ON⊥AP,OM⊥BP,∴OM=ON,又ON是⊙O的半徑∴OM也是⊙O的半徑∴BP是⊙O的切線.【教學說明】證明直線是圓的切線常有三種方法.(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線;(2)圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線;(3)經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.三、運用新知，深化理解1.以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（）A.銳角三角形  B.直角三角形C.鈍角三角形  D.等邊三角形2.菱形對角線的交點為O，以O為圓心，以O到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為（）A.相交   B.相切C.相離   D.不能確定3.如圖，△ABC中，已知AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E.求證:DE是⊙O的切線. 4.如圖,AO⊥BC于O,⊙O與AB相切于點D,交BC于E、F,且BE=CF,試說明⊙O與AC也相切. 【教學說明】教師當堂引導學生完成練習,幫助學生掌握切線的判定方法,特別是把握不同條件時用不同的思路證明的理解與掌握.【答案】1.B 2.B3.證明:連接OD,則OD=OB,∴∠B=∠BDO.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠BDO=∠C,∴OD∥AC,∴∠ODE=∠DEC.∵DE ⊥AC,∴∠DEC=90°,∴ODE=90°,即DE⊥OD,∴DE是⊙O的切線.4.解:過點O作OG⊥AC,垂足為G,連接OD.∵BE=CF,OE=OF,∴BO=CO.又∵OA⊥BC,∴AO平分∠BAC.∵⊙O與AB切于點D,∴OD⊥AB,∴OG=OD.∴G在⊙O上,∴⊙O與AC也相切.四、師生互動，課堂小結(jié)1.該堂課你學到了什么,還有哪些疑惑?2.學生回答的基礎(chǔ)上教師強調(diào):本堂課主要學習了切線的判定定理及切線的畫法,通過例題講述了證明圓的切線的不同證明方法.1.教材P75第2~3題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課先探究了圓的切線的判定定理,接著講述了切線的畫法.通過畫切線使學生進一步體會到直線是圓的切線須滿足的兩個條件,然后通過例題講解了切線的證明方法,通過“理論感性理論”的認知，體驗掌握知識的方法和樂趣. 

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學湘教版（2024）九年級下冊電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 湘教版（2024）

年級： 九年級下冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部