2.2.2 圓周角第1課時(shí) 圓周角(1)【知識(shí)與技能】1.理解圓周角的定義,會(huì)區(qū)分圓周角和圓心角.2.能在證明或計(jì)算中熟練運(yùn)用圓周角的定理.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程,加深對(duì)分類討論和由特殊到一般的轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的理解.【情感態(tài)度】1.在探究過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法,進(jìn)一步提高探究能力和動(dòng)手能力.2.通過(guò)分組討論,培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神.【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握?qǐng)A周角的概念及圓周角與圓心角之間的關(guān)系,能進(jìn)行有關(guān)圓周角問(wèn)題的簡(jiǎn)單推理和計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】分類討論及由特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)閱讀教材P49-50，回答下列問(wèn)題.1.如圖所示的角中，哪些是圓周角？2.頂點(diǎn)在______上，并且兩邊都與圓_________的角叫做圓周角.3.在同圓或等圓中,_____或_______所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的______的一半.4.在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也_______.【教學(xué)說(shuō)明】圓周角必須符合兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊與圓相交.二、思考探究，獲取新知探究圓周角定理.1.同學(xué)們作出所對(duì)的圓周角,和圓心角,學(xué)生分組討論,并回答下列問(wèn)題: 問(wèn)題1 所對(duì)的圓周角有幾個(gè)？問(wèn)題2 度量下這些圓周角的關(guān)系.問(wèn)題3 這些圓周角與圓心角∠AOB的關(guān)系.學(xué)生解答:【教學(xué)說(shuō)明】①所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè).②通過(guò)度量,這些圓周角相等.③通過(guò)度量,同弧對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半.2.同學(xué)們思考如何推導(dǎo)上面的問(wèn)題(3)的結(jié)論?教師引導(dǎo),學(xué)生討論①當(dāng)點(diǎn)O在∠BAC邊AB上，②當(dāng)點(diǎn)O在∠BAC的內(nèi)部，③當(dāng)點(diǎn)O在∠BAC外部.①②由同學(xué)們分組討論,自己完成.③由同學(xué)們討論,代表回答.【教學(xué)說(shuō)明】作直徑AE,由∠BAC=∠OAC-∠OAB,由∠OAC=∠EOC,∠OAB=∠BOE得:∠BAC=∠EOC-∠BOE= (∠EOC-∠BOE)=∠BOC.從①②③得出圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半. 還可以得出下面推論:同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧一定相等;3.講例題:如圖,(1)已知.求證:AB=CD.(2)如果AD=BC,求證:.證明:(1)∵,∴,∴,∴AB=CD.(2)∵AD=BC,∴,∴,即.【教學(xué)說(shuō)明】在今后證明線段相等的題目中又加了一種有弧相等也可以得到線段相等的方法了.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，在⊙O中，AD=DC，則圖中相等的圓周角的對(duì)數(shù)是（）A.5對(duì)  B.6對(duì)  C.7對(duì)  D.8對(duì)2.如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在圓周上，∠A=65°,求∠D的度數(shù).第2題圖  第3題圖3.如圖所示,已知圓心角∠BOC=100°,點(diǎn)A為優(yōu)弧上一點(diǎn)，求圓周角∠BAC的度數(shù).4.如圖所示,在⊙O中，∠AOB=100°,C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，求∠CAB的度數(shù). 【教學(xué)說(shuō)明】在圓中利用同弧所對(duì)的圓周角相等推得角相等是靈活對(duì)角進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵,要特別注意等弧所對(duì)的圓心角也相等.【答案】1.D 2.65° 3.50° 4.65°四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上.【教學(xué)說(shuō)明】①圓周角的定義是基礎(chǔ).②圓周角的定理是重點(diǎn),圓周角定理的推導(dǎo)是難點(diǎn).③圓周角定理的應(yīng)用才是重中之重. 1.教材P56第3~5題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課主要學(xué)習(xí)圓周角的概念及圓周角定理,運(yùn)用分類討論的思想對(duì)圓周角定理進(jìn)行推導(dǎo),學(xué)習(xí)新思路,新途徑,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分類討論的思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用.加深學(xué)生的印象,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,數(shù)學(xué)是千變?nèi)f化的,又是有規(guī)律可循的. 

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