課時(shí)作業(yè)(二十一)　橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、選擇題1．平面內(nèi)，若點(diǎn)M到定點(diǎn)F1(0，－1)，F2(0，1)的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡為(　　)A．橢圓B．直線F1F2C．線段F1F2D．直線F1F2的垂直平分線答案：C 2．與橢圓9x2＋4y2＝36有相同焦點(diǎn)，且b＝2的橢圓方程是(　　)A.＋＝1   B.＋＝1C.＋＝1   D.＋＝1答案：D3．(2022安徽蚌埠模擬)“1<m<5”是“方程＋＝2表示橢圓”的(　　)A．充分不必要條件  B．必要不充分條件C．充要條件  D．既不充分也不必要條件答案：B解析：若方程表示橢圓，則有因此1<m<5且m≠3，故“1<m<5”是“方程＋＝2表示橢圓”的必要不充分條件．故選B.4．(2022河北衡水中學(xué)模擬)設(shè)P是橢圓＋＝1上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為(　　)A．9,12  B．8,11  C．10,12  D．8,12答案：D5．(2021新高考全國卷Ⅰ)已知F1，F2是橢圓C：＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF1|·|MF2|的最大值為(　　)A．13   B．12　  C．9   D．6答案：C解析：由橢圓的定義可知|MF1|＋|MF2|＝6，所以|MF1|·|MF2|≤2＝9，當(dāng)且僅當(dāng)|MF1|＝|MF2|＝3時(shí)等號成立．故選C.6．(多選題)(2022江蘇南京聯(lián)考)已知P是橢圓＋y2＝1上一點(diǎn)，F1，F2是其兩個(gè)焦點(diǎn)，則∠F1PF2的大小可能為(　　)A.  B.  C.  D.答案：BCD解析：設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，則m>0，n>0，且m＋n＝2a＝4，在△F1PF2中，由余弦定理可得cos∠F1PF2＝＝＝－1，因?yàn)?/span>mn≤2＝4，所以cos∠F1PF2≥－，當(dāng)且僅當(dāng)m＝n時(shí)取等號，故∠F1PF2的最大值為，所以∠F1PF2的大小可能為，，.故選BCD.7．(多選題)(2022山東淄博月考)已知P是橢圓E：＋＝1上一點(diǎn)，F1，F2為其左、右焦點(diǎn)，且△F1PF2的面積為3，則下列說法正確的是(　　)A．P點(diǎn)縱坐標(biāo)為3B．∠F1PF2>C．△F1PF2的周長為4(＋1) D．△F1PF2的內(nèi)切圓半徑為(－1)答案：CD解析：由已知a＝2，b＝2，c＝2，不妨設(shè)P(m，n)，m>0，n>0，則S△F1PF2＝×2c×n＝3，∴n＝，故A錯(cuò)；∵＋＝1，得m＝，∴P，∴|PF1|2＝2＋＝＋2，|PF2|2＝2＋＝－2，∴|PF1|2＋|PF2|2－(2c)2＝×2－16＝>0，∴cos∠F1PF2＝>0，∴∠F1PF2<，故B錯(cuò)；由橢圓的定義，△F1PF2的周長＝2a＋2c＝4＋4，故C正確；設(shè)△F1PF2的內(nèi)切圓半徑為r，r·(4＋4)＝3，∴r＝(－1)，故D正確．故選CD.二、填空題8．(2021全國甲卷)已知F1，F2為橢圓C：＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，且|PQ|＝|F1F2|，則四邊形PF1QF2的面積為________．答案：8解析：方法一：因?yàn)?/span>|PQ|＝|F1F2|，所以PF1⊥PF2.因?yàn)?/span>|PF1|＋|PF2|＝8，|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝48，所以|PF1||PF2|＝[(|PF1|＋|PF2|)2－|F1F2|2]＝×(64－48)＝8，所以S四邊形PF1QF2＝|PF1||PF2|×2＝8.方法二：因?yàn)?/span>|PQ|＝|F1F2|，所以PF1⊥PF2.令∠QF2F1＝α，所以可得|QF1|＝2csin α＝4sin α，|QF2|＝2ccos α＝4cos α，|QF1|＋|QF2|＝4sin α＋4cos α＝8，所以sin α＋cos α＝，所以sin αcos α＝，所以S四邊形PF1QF2＝|QF1|·|QF2|×2＝48sin αcos α＝8.9．(2022安徽六安一中模擬)一動圓與圓(x＋3)2＋y2＝4外切，同時(shí)與圓(x－3)2＋y2＝100內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡方程為________________．答案：＋＝110．橢圓＋＝1的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為________. 答案：±解析：∵線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上且O是線段F1F2的中點(diǎn)，∴OM為△PF1F2的中位線，∴PF2⊥x軸，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3或－3，∵點(diǎn)P在橢圓上，∴＋＝1，即y2＝，∴y＝±.∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為±.三、解答題11．(2022寧夏育才中學(xué)質(zhì)檢)求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)已知某橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且經(jīng)過點(diǎn)P；(2)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(－2，0)，Q(0，)．解：(1)設(shè)橢圓方程為＋＝1(a>b>0)，∵2a＝|PF1|＋|PF2|＝2，∴a＝.∵b2＝a2－c2＝1，∴橢圓方程為＋y2＝1.(2)由題可設(shè)橢圓方程為mx2＋ny2＝1(m＞0，m＞0)，將點(diǎn)P(－2，0)，Q(0，)代入得m＝，n＝，∴橢圓方程為＋＝1. 

相關(guān)試卷

高中人教B版 (2019)2.5.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份高中人教B版 (2019)2.5.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步達(dá)標(biāo)檢測題，共17頁。試卷主要包含了已知橢圓左，已知橢圓等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)人教B版 (2019)2.5.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程達(dá)標(biāo)測試：

這是一份數(shù)學(xué)人教B版 (2019)2.5.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程達(dá)標(biāo)測試，共16頁。試卷主要包含了已知圓，橢圓的離心率為______.，橢圓的短軸長為______.，故實(shí)數(shù)a＝1.等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教B版 (2019)第二章　平面解析幾何2.5 橢圓及其方程2.5.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程綜合訓(xùn)練題：

這是一份人教B版 (2019)第二章　平面解析幾何2.5 橢圓及其方程2.5.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程綜合訓(xùn)練題，共16頁。試卷主要包含了設(shè)橢圓的左，已知橢圓的左，如圖，橢圓C，已知橢圓等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.5.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

版本： 人教B版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯27份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部