湘教版七年級下冊2.1.1同底數(shù)冪的乘法一等獎ppt課件

這是一份湘教版七年級下冊2.1.1同底數(shù)冪的乘法一等獎ppt課件，文件包含教學課件七下·湘教·211同底數(shù)冪的乘法pptx、211同底數(shù)冪的乘法教案docx、211同底數(shù)冪的乘法同步練習docx等3份課件配套教學資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。
理解同底數(shù)冪的乘法法則（重點）.能運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算.通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，領(lǐng)會“特殊--一般--特殊”的認知規(guī)律.
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以寫成什么形式?
25 = .?
10×10×10×10×10 = .
求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.
觀察發(fā)現(xiàn)： 兩個因數(shù)底數(shù)相同，是同底數(shù)的冪的形式.
=(2×2)×(2×2×2×2)
=2×2×2×2×2×2
問題：根據(jù)乘方的意義，想一想如何計算這些算式？
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？
am · an = am+n (m，n都是正整數(shù))
語言表述：同底數(shù)冪相乘,
底數(shù)　　　，指數(shù) 　　.
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4= 1011
當三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？用字母表示 等于什么？
am · an · ap
a · a2 · a3
= a3 · a3 =a6
由同底數(shù)冪的乘法法則am · an = am+n (m，n都是正整數(shù))，得
同底數(shù)冪乘法法則的推廣
(1) 32×33×34
= （32×33）×34
例3 還可以如下計算：
（1） 32×33 × 34 = 32 + 3 + 4 = 39．
（2） y·y2·y4 = y1+2+4 = y7 ．
公式am · an = am+n中的底數(shù)a不僅可以代表數(shù)、單項式，還可以代表多項式等其他代數(shù)式. 當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進行計算．
想一想：am+n可以寫成哪兩個因式的積？
am+n = am · an
填一填：若xm =4 ，xn =5，那么，
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = .
同底數(shù)冪乘法法則的逆用
(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值； (2)已知23x＋2＝32，求x的值；
(2) ∵ 23x＋2＝32＝25， ∴3x＋2＝5， ∴x＝1.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120.
填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8× 4 = 2x，則 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，則 x = .
(4)－a3·(－a)2·(－a)3.
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4.
(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7.
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3=36.
(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
3、 已知xa=8，xb=9，求xa+b的值.
解：xa+b=xa·xb=8×9=72.
4、已知an-3·a2n+1=a10，求n的值.
解：根據(jù)題意，得n-3+2n+1=10，則n=4.
am·an=am+n (m，n都是正整數(shù)）
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整數(shù)）