數(shù)學(xué)七年級下冊2.1.2冪的乘方與積的乘方獲獎ppt課件

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經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，理解并掌握冪的乘方法則.（重點）
會運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.（難點）
如果這個正方體的棱長是 42 cm,那么它的體積是　　　cm3.
你知道 (42)3 是多少個 4 相乘嗎?
( 22 )3= ___________ ；
請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
( 22 )3 = 22·22·22 = 22+2+2 = 22×3 = 26 .
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？
（同底數(shù)冪的乘法法則）
同樣，我們把上述運(yùn)算過程推廣到一般情況，即
即冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)＿_(dá)_＿.
(am)n= amn(m，n都是正整數(shù)）
想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？
解 ：（1） (105)2
運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計算時，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆. 在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式．
(-a5)2表示2個-a5相乘，其結(jié)果是正的.
(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?
(-a2)5表示5個-a2相乘，其結(jié)果是負(fù)的；
思考：下面這道題該怎么計算？
[(y5)2]2=______=________；
[(x5)m]n=______=______.
已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.
(2)102n＝(10n)2＝22＝4.
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
比較 355，444，533 的大小。
解： ∵ 355 =（35）11 = 24311
444 =（44）11 = 25611
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355?。?533
比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種： (1)底數(shù)相同，指數(shù)越大，冪就越大；(2)指數(shù)相同，底數(shù)越大，冪就越大.
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘
2、冪的乘方的法則可以逆用. 即
3、多重乘方也具有這一性質(zhì). 如