1.知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比．（重點）2.理解成比例線段的概念．（重點）3.掌握成比例線段的判定方法．（難點）
問題1 實際生活中，我們經(jīng)常會看到許多形狀相同的圖片。
問題2 多啦A夢的2寸照片和4寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢
你能在下面這些圖形中找出形狀相同的圖形嗎？這些形狀相同的圖形有什么不同？
你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？
兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.
你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個與你本人相似？
AB:CD= m : n 或
如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k·CD,兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比.
如果選用同一個長度單位得兩條先線段AB,CD的長度分別是m , n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即
線段AB，CD 分別叫做這個線段比的前項和后項.
五邊形 ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′形狀相同，AB=5cm，A′B′=3cm。AB:A′B′=5:3， 就是線段AB與線段A′B′的比。
這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關(guān)系。
例1.在某縣地圖(比例尺為1∶400 000)上量得紅旗鄉(xiāng)與勝利鄉(xiāng)之間的距離為5 cm，則兩鄉(xiāng)之間的實際距離是多少？
解：設(shè)兩鄉(xiāng)之間的實際距離是xcm，則5∶x=1∶400 000，∴ x=400 000×5=2 000 000，而2 000 000cm=20km，∴兩鄉(xiāng)之間的實際距離是20km.
設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD, EF, EH的長度分別是多少？
四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.
上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EF,EH也是成比例線段。
注意：四條線段成比例時要注意它們的排列順序！
注意:1.若a:b=k ,說明a是b的 k 倍；2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致； 3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)；4.除了a=b外,a:b≠b:a,
例2 判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
∴線段a、b、c、d 不是成比例線段．
∴　線段a、b、c、d是成比例線段．
如果 a,b,c,d 四個數(shù)成比例，即 ，那么 ad = bc 嗎？反過來如果 ad = bc，那么a,b,c,d 四個數(shù)成比例嗎？
如果 = ，那么 ad = bc .
如果 ad = bc ( a,b,c,d 都不等于0 )，那么 = .
例3.如圖，一塊矩形綢布的長AB = a m, AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即 ，那么 a 的值應(yīng)當(dāng)是多少？
3.如圖，在△ABC中，D，E 分別是 AB 和 AC 上的點，AB= 12 cm，AE = 6 cm，EC = 5 cm，且 ，求AD的長.

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

1 成比例線段

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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