第17章  函數(shù)及其圖象17.2 函數(shù)的圖象第2課時 函數(shù)的圖象教學目標1.使學生理解函數(shù)的圖象是由許多點按照一定規(guī)律組成的圖形，能夠在平面直角坐標系內畫出簡單的函數(shù)的圖象．    2.通過觀察函數(shù)的圖象，深刻領會函數(shù)中兩個變量的關系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單的實際問題．教學重難點重點：1.函數(shù)圖象的畫法；          2.能夠利用函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題．難點：通過觀察函數(shù)圖象，解決簡單的實際問題．教學過程新課導入請同學們回顧上節(jié)課所學的的問題，表示兩個變量的對應關系有哪些方法？答：圖象法、列表法、解析法．【問題】如何在圖中找到各個時刻的氣溫？【歸納】平面直角坐標系，橫軸是t軸，表示時間；縱軸是T軸，表示氣溫．這一氣溫曲線實際上給出了某日的氣溫T（℃）與時刻t（時）之間的函數(shù)關系．例如，上午10時的氣溫是2 ℃，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是（10，2） ．實質上也就是說，當t＝10時，對應的函數(shù)值T＝2 ．氣溫曲線上每一個點的坐標（t，T），表示時刻為t（時）的氣溫是T（℃）．合作探究探究一　函數(shù)的圖象【思考】什么是函數(shù)的圖象？【歸納】一般來說，函數(shù)的圖象是由平面直角坐標系中一系列的點組成的．圖象上每一點的坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值．即點的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與該自變量對應的函數(shù)值．【交流】畫出簡單函數(shù)的圖象的步驟是什么？【歸納】列表（所取的數(shù)值必須符合函數(shù)自變量的取值范圍）；描點（借助虛線在平面中正確描出對應的點）；連線（必須用光滑的曲線連結起來）．例1  分析：函數(shù)圖象上的點一般來說有無數(shù)多個，要把每個點都作出來得到函數(shù)圖象很困難，甚至是不可能的．所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點，然后用光滑的曲線把這些點連結起來得到函數(shù)的圖象．要畫出一個函數(shù)的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點．為此，首先在自變量x的取值范圍內，適當取一些自變量的值，并求出對應的函數(shù)值y ，那么以(x，y)為坐標的點就是函數(shù)圖象上的點．為了表達方便，我們可以列表來表示x和y的對應關系．解：取自變量的一些值，例如-3，-2，-1，0，1，2，3，計算出對應的函數(shù)值，列表如下：x…-3-2-10123…y…4.520.500.524.5…由以上一系列有序實數(shù)對（坐標）在坐標系中描出對應點．最后，用光滑的曲線連結，就可得函數(shù)的圖象了．【思考】畫函數(shù)圖象經(jīng)過哪些步驟?【歸納】畫圖象的步驟可以概括為三步：列表、描點、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點法．例2  王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上山，然后追趕爺爺，兩人都爬上了山頂．下圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時間x（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上山多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強何時趕上爺爺？這時距山腳的距離是多少？（4）誰的速度大，大多少？解：由圖象可知：（1）小強讓爺爺先上山60米；（2）山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山； （3）小強用了8分鐘追上爺爺，這時距山腳的距離是240米；（4）小強的速度大，大7.5米／分．課堂小結1.函數(shù)圖象上的點的坐標是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對對應值．2.根據(jù)列表、描點、連線這三個步驟畫出簡單函數(shù)的圖象．3.通過實際問題的函數(shù)圖象獲取信息．布置作業(yè)教材第41頁5題、42頁6題．板書設計函數(shù)的圖象列表、描點、連線例1  解：列表：x…-3-2-10123…y…4.520.500.524.5…描點，連線，如圖所示.例2 解：由圖象可知：（1）小強讓爺爺先上山60米；（2）山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山； （3）小強用了8分鐘追上爺爺，這時距山腳的距離是240米；（4）小強的速度大，大7.5米／分．   

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初中數(shù)學華東師大版（2024）八年級下冊電子課本 舊教材

2. 函數(shù)的圖象

版本： 華東師大版（2024）

年級： 八年級下冊

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