第17章  函數(shù)及其圖象17.2 函數(shù)的圖象1.平面直角坐標(biāo)系【知識與技能】1.掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；2.能正確畫出直角坐標(biāo)系，以及根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出它的位置、由點(diǎn)的位置確定它的坐標(biāo)；3.初步理解直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的含義．【過程與方法】聯(lián)系數(shù)軸知識、統(tǒng)計(jì)圖知識，經(jīng)歷探索平面直角坐標(biāo)系的概念的過程.【情感態(tài)度】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性.【教學(xué)重點(diǎn)】特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【教學(xué)難點(diǎn)】探索特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上每個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，這個實(shí)數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如，點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是－2.5．知道一個點(diǎn)的坐標(biāo)，這個點(diǎn)的位置就確定了．我們學(xué)過利用數(shù)軸研究一些數(shù)量關(guān)系的問題，在實(shí)際生活中．還會遇到利用平面圖形研究數(shù)量關(guān)系的問題．【教學(xué)說明】經(jīng)過對數(shù)軸的復(fù)習(xí)回顧，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知探究1：平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念問題1：例如：你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？問題2：在教室里，怎樣確定一個同學(xué)的座位？【歸納結(jié)論】在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上點(diǎn)的位置．為此，在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系.通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩條數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示．例如，圖中的點(diǎn)P，從點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N．這時，點(diǎn)M在x軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)N在y軸上對應(yīng)的數(shù)為2，稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．依次寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)．這時點(diǎn)P可記作P(3,2)．在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限．探究2：特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(2,－3)，分別找出它關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．觀察上述寫出的各點(diǎn)的坐標(biāo)，回答：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(2)關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？【歸納結(jié)論】關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對值相等，符號相反；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)也絕對值相等，符號相反.2.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？【歸納結(jié)論】第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過作圖、觀察平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)出相關(guān)規(guī)律.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0，0)表示A點(diǎn)，(0，4)表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（C）A．(0，3)          B．(2，3)C．(3，2)          D．(3，0)2.已知點(diǎn)P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2（C）A．關(guān)于原點(diǎn)對稱   B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于x軸對稱   D．不存在對稱關(guān)系3.已知點(diǎn)A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上，則a=-1/2.4.寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo).解：A(-2，0)、B(0，-2)、C(2，-1)、D(2，1)、E(0，2) 5.如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b)那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？解：A(4,3)P(-4,-3)，B(3,1)，Q(-3,-1)，C(1,2)，R(-1,-2)，N(-a,-b)【教學(xué)說明】通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系中的相關(guān)知識點(diǎn).四、師生互動，課堂小結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫法；2.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)；由點(diǎn)求出坐標(biāo)；3.在四個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；4.分別關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．1.布置作業(yè):教材P35“練習(xí)”.2.完成本課時對應(yīng)練習(xí).本節(jié)課我們認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系，通過上面的講解和練習(xí)可以知道，平面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過來，任何一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是成一一對應(yīng)的關(guān)系. 

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊電子課本 舊教材

2. 函數(shù)的圖象

版本： 華師大版

年級： 八年級下冊

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