
回顧前面的問題,表示兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系有哪些方法?
y=60x;S= πr2.
如何在圖中找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫?
平面直角坐標(biāo)系,橫軸是t軸,表示時(shí)間;縱軸是T軸,表示氣溫.這一氣溫曲線實(shí)際上給出了某日的氣溫T(℃)與時(shí)刻t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.
例如,上午10時(shí)的氣溫是2 ℃,表現(xiàn)在氣溫曲線上,就是可以找到這樣的對應(yīng)點(diǎn),它的坐標(biāo)是(10,2).實(shí)質(zhì)上也就是說,當(dāng)t=10時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值T=2 .氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T),表示時(shí)刻為t(時(shí))的氣溫是T(℃) .
什么是函數(shù)的圖象呢?
函數(shù)的圖象是由平面直角坐標(biāo)系中一系列的點(diǎn)組成的,圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.
分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來說有無數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來得到函數(shù)圖象很困難,甚至是不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn),然后用光滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來得到函數(shù)的圖象.
用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起來,便可以得到這個(gè)函數(shù)的圖象:
例2、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉,主要活動是爬山.有一天,小強(qiáng)讓爺爺先上山,然后追趕爺爺,兩人都爬上了山頂.圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離 y(米)與爬山所用時(shí)間 x(分)之間的函數(shù)關(guān)系(從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)),看圖回答下列問題:
解:由圖象可知:(1)小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí),爺爺已經(jīng)爬山60米,因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米.
(2)山頂離山腳的距離是300米,小強(qiáng)先爬上山.
(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?
(2)山頂離山腳的距離有多少米?誰先爬上山頂?
(3)小強(qiáng)8分鐘時(shí)趕上爺爺;這時(shí)距山腳的距離是240米.
(3)小強(qiáng)何時(shí)趕上爺爺?這時(shí)距山腳的距離是多少?
如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程 s(米)與時(shí)間 t (分)的函數(shù)圖象.觀察圖象,從中得到如下信息:①學(xué)校離小明家1000米;②小明用了20分鐘到家;③小明前10分鐘走了路程的一半;④小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有_______(填序號).
4.如果點(diǎn)M在函數(shù)y=x-1的圖象上,則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是( )A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,-1)5.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )
6. 小明的父親從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的書店,在書店看了10分鐘書后,用15分鐘返回家,下列圖中表示小明的父親離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是( )
8、李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班.已知學(xué)校到李老師家總路程為2000米.一天,李老師下班后,以45米/分的速度從學(xué)校往家走,走到離學(xué)校900米時(shí),正好遇到一個(gè)朋友,停下又聊了半小時(shí),之后以110米/分的速度走回了家.李老師回家過程中,離家的路程s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示.(1)求a,b,c的值;(2)求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間.
解:(1)李老師停留地點(diǎn)離他家路程為:2000-900=1100(米),900÷45=20(分).a(chǎn)=20,b=1100,c=20+30=50.(2)20+30+=60(分).答:李老師從學(xué)校到家共用60分鐘.
1、【寧夏】如圖,一個(gè)長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi),向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水,60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )
2、【通遼】小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時(shí)間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
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