在上節(jié)課我們學到，下圖氣溫曲線圖表示的是某日氣溫T(℃)與時間t(時)的函數(shù)關系，那么如何在直角坐標系中表示呢？
從圖中我們可以看出，隨著時間 t(時)的變化，相應的氣溫 T(℃)也隨之變化.
例如，上午 10 時的氣溫是 2 ℃，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是（10, 2）.
實質上也就是說，當 t ＝10 時，對應的函數(shù)值 T＝2. 氣溫曲線上每一個點的坐標 (t，T)，表示時刻為 t （時）的氣溫是 T(℃).
一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成．圖象上每一點的坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值．即點的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值．
列表（所取的數(shù)值必須符合函數(shù)自變量的取值范圍）．描點（借助虛線在平面中正確描出對應的點）．連線（必須用光滑的曲線連接起來）．
畫出簡單函數(shù)的圖象的步驟是什么？
　　分析：函數(shù)圖象上的點一般來說有無數(shù)多個，要把每個點都作出來得到函數(shù)圖象很困難，甚至是不可能的．所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點，然后用光滑的曲線把這些點連接起來得到函數(shù)的圖象．要畫出一個函數(shù)的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點．為此，首先在自變量x的取值范圍內，適當取一些自變量的值，并求出對應的函數(shù)值y ，那么以(x，y)為坐標的點就是函數(shù)圖象上的點．為了表達方便，我們可以列表來表示x和y的對應關系．
　　解：取自變量的一些值，例如－3、－2、－1、0、1、2、3，計算出對應的函數(shù)值，列表表示：
　　由以上一系列有序實數(shù)對（坐標）在坐標系中描出對應點．
最后，用光滑的曲線連線，就可得函數(shù)的圖象了．
畫函數(shù)圖象經(jīng)過哪些步驟?
畫圖象的步驟可以概括為三步：列表、描點、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點法．
例2 王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺 先上，然后追趕爺爺．中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強何時趕上爺爺？這時距山腳的距離是多少？（4） 誰的速度大，大多少？
解：由圖象可知：（1）小強出發(fā)0分鐘時，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強讓爺爺先上60米；
（2）山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山；
（3）因為小強和爺爺路程相等時是8分鐘，所以小強用了8分鐘追上爺爺；
（4）小強爬山300米用了10分鐘，速度為30米／分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米／分，因此，小強的速度大，大7米／分．
1.周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關系如圖所示,下列說法中正確的是(　　)A.小濤家離報亭的距離是900 mB.小濤從家去報亭的平均速度是60 m/minC.小濤從報亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小濤在報亭看報用了15 min
2.“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子價格打6折,設購買種子數(shù)量為x(千克),付款金額為y(元),則y與x的函數(shù)關系的圖象大致是 (　　)
3.小明從家到圖書館看報然后返回,他離家的距離y(km)與離家時間x(min)之間的對應關系如圖所示.如果小明在圖書館看報30 min,那么他離家50 min時離家的距離為　　　　km.?
4.園林隊在某公司進行綠化,中間休息了一段時間,已知綠化面積S(米2)與工作時間t(時)的關系的圖象如圖所示,則休息后園林隊每小時綠化面積為　　　　米2.
5.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離 s（米）與散步所用時間 t（分）之間的函數(shù)關系.請你由圖具體說明小明散步的情況.
解：小明先走了約 3分鐘，到達離家 250 米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了 2分鐘，到達離家 450 米處返回，走了 6 分鐘到家．
1、函數(shù)圖象上的點的坐標是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對對應值．2、根據(jù)列表、描點、連線這三個步驟畫 出簡單函數(shù)的圖象．3、通過實際問題的函數(shù)圖象獲取信息．

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2. 函數(shù)的圖象

版本： 華師大版

年級： 八年級下冊

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