第二十一章　一次函數(shù)21.1　一次函數(shù)第2課時　一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從實際問題中抽象出一次函數(shù)的過程；2.理解一次函數(shù)的概念；3.感受一次函數(shù)、正比例函數(shù)之間一般與特殊的關(guān)系，并能解決實際問題.教學(xué)重難點重點：理解一次函數(shù)的概念；難點：感受一次函數(shù)、正比例函數(shù)之間一般與特殊的關(guān)系，并能解決實際問題.教學(xué)過程舊知回顧1.回憶正比例函數(shù)（1）一般形式：y＝kx（k≠0）；（2）結(jié)構(gòu)特征：①k≠0；②自變量x的次數(shù)為1.（3）求表達(dá)式：一設(shè)、二代、三寫表達(dá)式.導(dǎo)入新課                            一、一起探究（小組合作）在本節(jié)“小剛騎自行車去上學(xué)”的問題中，小剛家到學(xué)校的路程為3.5 km，小剛騎車的速度為0.2 km/min.設(shè)小剛距學(xué)校的路程為s km，離開家的時間為t min.（1）寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的常量與變量.s＝3.5-0.2t；  3.5，0.2是常量，s與t是變量.（2）寫出t的取值范圍.因為3.5-0.2t≥0，解得t≤17.5，所以t的取值范圍為0≤t≤17.5.二、做一做（小組討論問題預(yù)設(shè)）1.某新建住宅小區(qū)的物業(yè)管理費按住房面積收繳，每月1.60元/平方米；有汽車的房主再交車庫使用費，每月80元.設(shè)有車房主的住房面積為x m2，每月應(yīng)繳物業(yè)管理費與車庫使用費的總和為y元，則用x表示y的函數(shù)表達(dá)式為y=1.6x+80.2.向一個已裝有10 dm3水的容器中再注水，注水速度為2 dm3/min.容器內(nèi)的水量y（dm3）與注水時間x（min）的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+10.3.一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，減常數(shù)105，所得差是G的值.用h表示G的函數(shù)表達(dá)式為G＝h-105.探究新知 一、一次函數(shù)的概念（一）大家談?wù)?/span>問題1.這些表達(dá)式的形式有什么共同特點？2.對比正比例函數(shù)，它們的表達(dá)式在結(jié)構(gòu)上有什么相同點與不同點？（完成下表）函數(shù)表達(dá)式函數(shù)自變量自變量的倍數(shù)常數(shù)項（1）S＝-0.2t+ 3.5t-0.23.5（2）y＝1.6x+80x1.680（3）y＝2x+10x210（4）G＝h-105h1-105  發(fā)現(xiàn)：函數(shù)形式＝k（常數(shù)）×自變量＋b（常數(shù)）小結(jié)：1.一次函數(shù)的概念：一般地，我們把形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).2.一次函數(shù)中的“一次”的理解：①函數(shù)右邊為整式；②自變量的次數(shù)為1.3.一次函數(shù)表達(dá)式y＝kx+b的結(jié)構(gòu)特征：（1）k≠0；（2）自變量的次數(shù)為1；（3）常數(shù)項b可以為任意實數(shù).4.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系：當(dāng)b＝0時，y＝kx+b 即y＝kx（k≠0），此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù)，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).（二）做一做在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)?請指出一次函數(shù)中的k和b的值.（1）         （2）          （3）（4）           （5）          （6）學(xué)生獨立完成并展示解：（1）（2）（4）（5）是一次函數(shù).（1）k＝3，b＝6；（2）k＝，b＝2；（4）k＝-0.4，b＝0；（5）k＝-2，b＝.（三）隨堂訓(xùn)練：（學(xué)生獨立完成，教師評價）1.下列說法正確的是（  D  ）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)     　　  　 B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 　 　D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)2.在函數(shù)①y＝2-x，②y＝8+0.03t，③y＝1+x+，④y＝中，是一次函數(shù)的有　①②　.3.已知y＝（m－3）+1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是（　B　）A.3     　　　　 B. -3    　　　　  C.±3  　　　 　   D.±24.函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是圖中的（　A?。?/span> A　　　 　　　　B　　　 　　　　C　　　　　　　  D5.已知一次函數(shù)y＝2x-3.（1）當(dāng)x＝-2時，求y.   （2）當(dāng)y＝1時，求x.（3）當(dāng)x為何值時，y＝0？當(dāng)y為何值時，x＝0？解：（1）把x＝-2代入y＝2x-3中，得y＝-4-3＝-7.（2）把y＝1代入y＝2x-3中，得1＝2x-3，解得x＝2.（3）把y＝0代入y＝2x-3中，得0＝2x-3，解得x＝.把x＝0代入y＝2x-3中，得y＝2×0-3，解得y＝-3.二、一次函數(shù)的應(yīng)用例題講解例　如圖1所示，△ABC是邊長為x的等邊三角形.（1）求BC邊上的高h與x之間的函數(shù)關(guān)系式.h是x的一次函數(shù)嗎?如果是一次函數(shù)，請指出相應(yīng)的k與b的值.（2）當(dāng)h＝時，求x的值.（3）求△ABC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.S是x的一次函數(shù)嗎?教師指點，學(xué)生完成解題過程解：（1）因為BC邊上的高AD也是BC邊上的中線，所以BD＝，在Rt△ABD中，由勾股定理，得：所以h是x的一次函數(shù)，且k＝，b＝0.（2）（3）所以S不是x的一次函數(shù). 變式：如果等腰三角形的周長是20 cm，底邊長是x cm，那么，腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？這個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？解：，是一次函數(shù). 三、拓展1.當(dāng)a＝______ 時，函數(shù)y＝（a+2）-5x+6是一次函數(shù).則該一次函數(shù)的表達(dá)式為____________；解：分三種情況討論：①當(dāng)a+2＝0，即a＝-2時，原函數(shù)是一次函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為y＝-5x+6；②當(dāng)2a-3＝0，即a＝1.5時，原函數(shù)是一次函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為y＝-5x+9.5；③當(dāng)2a-3＝1，即a＝2時，原函數(shù)是一次函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為y＝-x+6.2.已知函數(shù)y＝（m+5）x-b+2，當(dāng)_____時，此函數(shù)是一次函數(shù);當(dāng)_______時，此函數(shù)是正比例函數(shù).解：當(dāng)m+5≠0，即m≠ -5時，此函數(shù)為一次函數(shù)；當(dāng)m+5≠0且-b+2＝0，即m≠ -5且b＝2時，此函數(shù)為正比例函數(shù).課堂小結(jié)1.一次函數(shù)形式：y＝kx+b（k≠0）.2.一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：自變量x的指數(shù)為1；比例系數(shù)k不等于0；函數(shù)表達(dá)式等號右邊的式子為整式.3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系：當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù).4.一次函數(shù)的應(yīng)用：從實際問題中找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系寫出自變量與函數(shù)的關(guān)系的等式，從而求出函數(shù)關(guān)系式.布置作業(yè)完成教材第89頁習(xí)題A組、B組.板書設(shè)計第二十一章　一次函數(shù)21.1　一次函數(shù)第2課時　一次函數(shù)   

相關(guān)課件

冀教版八年級下冊21.1 一次函數(shù)教學(xué)課件ppt：

這是一份冀教版八年級下冊21.1 一次函數(shù)教學(xué)課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)回顧，②k≠0，Gh-105，k常數(shù)，b常數(shù)，歸納總結(jié)，2k≠0，試一試，問題探究，問題解決等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)冀教版八年級下冊21.1 一次函數(shù)優(yōu)秀課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)冀教版八年級下冊21.1 一次函數(shù)優(yōu)秀課件ppt，文件包含211第2課時一次函數(shù)課件ppt、211第2課時一次函數(shù)教案doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級下冊4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用精品ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)八年級下冊4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用精品ppt課件，文件包含教學(xué)課件八下·湘教·45一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時建立一次函數(shù)模型解決實際問題pptx、45一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時教案docx、45一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時同步練習(xí)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共22頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)冀教版（2024）八年級下冊電子課本

21.1 一次函數(shù)

版本： 冀教版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯36份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部