第二十一章　一次函數(shù)21.2　一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時(shí)　一次函數(shù)的圖像教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷作圖過程，理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.能較熟練地作出一次函數(shù)的圖像.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能較熟練作出一次函數(shù)的圖像；難點(diǎn)：經(jīng)歷作圖過程，理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)過程舊知回顧1.什么叫正比例函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中非0常數(shù)k叫做比例系數(shù)．一般地，形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（1）當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx+b即y＝kx（k≠0），此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù).（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).導(dǎo)入新課                            圖像的畫法1.怎樣畫出一個(gè)給定函數(shù)的圖像？一般可以分為哪幾個(gè)步驟？①列表  ②描點(diǎn)  ③連線2.那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖像嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)如何畫一次函數(shù)的圖像.探究新知一次函數(shù)的圖像（一）試著做做.已知一次函數(shù)y＝2x-1. （1）填寫下表：x-3-2-10123y＝2x-1          （2）以（1）中得到的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).（3）把由（2）得到的點(diǎn)依次用平滑曲線連接起來，就得到y＝2x-1的圖像.圖1讓學(xué)生嘗試畫出一次函數(shù)y＝2x-1的圖像，然后進(jìn)行展示，共同發(fā)現(xiàn)在作圖過程中容易出現(xiàn)的小問題，如漏寫、順序不規(guī)范等.（二）一起探究1.一次函數(shù)y＝2x－1圖像的形狀是怎樣的？你和其他同學(xué)得到的結(jié)果一樣嗎？ 2.凡是滿足關(guān)系式y＝2x－1的x，y的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），如，（1，1），（4，7），…，都在一次函數(shù)y＝2x－1的圖像上嗎？3.一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像有何關(guān)系？歸納總結(jié)（1）一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了.一般過點(diǎn)（0，b）和或（1，k+b），一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像也稱為直線 y＝kx＋b.（2）滿足函數(shù)關(guān)系式y＝kx＋b的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù) y＝kx＋b的圖像上；反過來，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y＝kx＋b.①滿足一次函數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)都在函數(shù)圖像上；②圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的表達(dá)式，即一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像是一一對(duì)應(yīng)的.（三）例題講解例1　畫一次函數(shù)的圖像.解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1；當(dāng)y＝0時(shí)，解得x＝2.在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（0，1），（2，0）畫直線，即得一次函數(shù)的圖像，如圖2.圖2 練習(xí)：1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝x和y＝1-x的圖像.2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像.（1）y＝2x；       （2）y＝2x+5；      （3）y＝2x-5.學(xué)生獨(dú)立完成后展示成果.例2　今有一根彈簧，不懸掛重物時(shí)的長度為12 cm，懸掛的重物每增加1 kg（重物不超過8 kg），彈簧的長度就增加0.5 cm.寫出彈簧長度y（cm）和懸掛物的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.解：由題意，可得函數(shù)關(guān)系式為y＝0.5x+12.  自變量x的取值范圍為0≤x≤8.函數(shù)圖像如圖3.圖3 課堂小結(jié)1.一次函數(shù)圖像：是一條直線；2.一次函數(shù)圖像的畫法：兩點(diǎn)法:（0，b）和；3.一次函數(shù)表達(dá)式與圖像是一一對(duì)應(yīng)的.布置作業(yè)完成教材第91頁習(xí)題A組、B組.板書設(shè)計(jì)第二十一章　一次函數(shù)21.2　一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時(shí)　一次函數(shù)的圖像   

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21.2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

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