1.能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)關(guān)系式.
2.能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維. 通過函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).
3.根據(jù)函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)解析式和圖象的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)
一次函數(shù)圖像的應(yīng)用
教學(xué)過程
情境引入
視頻播放湖南抗洪搶險(xiǎn)畫面，各路媒體傳播正能量
y/千米
情境：如果一臺(tái)新聞采訪車與抗洪搶險(xiǎn)車沿相同的路線行進(jìn)，下面是兩個(gè)小隊(duì)行進(jìn)過程中路程隨時(shí)間變化的圖象。你能從圖中知道誰先到達(dá)等相關(guān)信息嗎？
抗洪搶險(xiǎn)車
新聞采訪車
160
140
120
100
80
60
40
20
x/小時(shí)
4
3
1
2
O

一 預(yù)學(xué)（學(xué)習(xí)委員（中間組的最后一位男生）朗讀預(yù)學(xué)目標(biāo)，5分鐘時(shí)間自學(xué)動(dòng)腦筋并完成預(yù)學(xué)檢測，組長檢查本組完成情況）
根據(jù)預(yù)學(xué)目標(biāo)，閱讀課本，完成以下練習(xí)并組長檢查：
. 益陽市擬規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按2.5元/米3收費(fèi)，每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分水費(fèi)按3元/米3收費(fèi)。
（1）小明家4月用水量為4米3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi) 元；
（2）小紅家4月用水量為8米3時(shí)，超過 米3 ， 沒超過部分交費(fèi) 元，超過部分交費(fèi) 元，共應(yīng)交水費(fèi) 元。
二 探究（先由教師點(diǎn)撥第一問，分組討論后由學(xué)生寫出解析式；再提問第二小題，學(xué)生回答，然后學(xué)生活動(dòng)，提出三個(gè)不同類型問題，再由不同組成員應(yīng)答；第三問由學(xué)生上臺(tái)演示動(dòng)態(tài)動(dòng)畫。）
網(wǎng)購已經(jīng)成為現(xiàn)代生活的一部分，為提倡低碳生活，減少運(yùn)輸帶來的環(huán)境污染，廣東地區(qū)發(fā)往湖南的某托運(yùn)公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每160千克以內(nèi)收費(fèi)0.6元/千克，超出160千克時(shí)，超出部分加收0.1元/千克.
（1）寫出某人從廣東網(wǎng)購某物至湖南應(yīng)付該公司費(fèi)用
y(元)與所購物品的重量x(千克)之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小明網(wǎng)購一套時(shí)尚沙發(fā)重150千克，應(yīng)付該公司多少元？并仿此問提出新的問題。
（3）這個(gè)函數(shù)的圖象由幾部分組成？你能利用圖像解決實(shí)際問題嗎？
解：
（1）當(dāng)0≤x≤160時(shí)， y=0.6x；
當(dāng)x＞160時(shí)， y = 160×0.6+（x -160）×（0.6+0.1）= 0.7x-16
（2）當(dāng)x = 150時(shí)， y = 0.6×150=90，
即小明應(yīng)付費(fèi)90元.
活動(dòng)設(shè)計(jì)：仿照（2）提出類似問題并作答：
如：小紅網(wǎng)購家具重200kg,應(yīng)付費(fèi)多少元？
即當(dāng)x = 200時(shí)，y = 0.7×200-16=124， 即小紅應(yīng)付費(fèi)124元.
（3）圖像如下：
120
拓展：
你能從圖像上看出購買100kg的物品要付運(yùn)費(fèi)多少元嗎？
你還能從圖像上看出付運(yùn)費(fèi)120元的物品大概有多重嗎？
三 精導(dǎo)（先由教師點(diǎn)撥，學(xué)生回答第一問，然后組內(nèi)討論，完成第二問）
例 ：六初與景區(qū)兩地相距40 km，小明8:00 點(diǎn)騎自行車由學(xué)校去景區(qū)，平均車速為8 km/h；小紅10:00坐校車也由學(xué)校去景區(qū)，平均車速為40 km/h. 小明與學(xué)校的距離為y1（km），小紅離學(xué)校的距離為y2（km）.
（1）分別寫出y1 ，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并指出自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系的圖像指出誰先到達(dá)景區(qū)？
分析：時(shí)間以誰出發(fā)為標(biāo)準(zhǔn)？
解(1) y1 = 8x，（0≤x≤5）.
y2 = 40（x - 2），（2≤x≤3）.
（2）從圖像可知，過點(diǎn)（0,40）作一條與x軸平行的直線，發(fā)現(xiàn)它與線段y2 = 40（x - 2），（2≤x≤3）先相交，由此說明小紅先到景區(qū)。
四 提升：（學(xué)生回答）
上例中你能看出小紅和小明分別是幾點(diǎn)到達(dá)景區(qū)的嗎？小紅幾點(diǎn)追上小明？
小結(jié)：本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)生回答）
從實(shí)際問題中建立一次函數(shù)模型。
提高識(shí)圖能力，會(huì)利用一次函數(shù)的圖像獲得相關(guān)信息。
你還有疑難問題嗎？
課外拓展：如圖1：已知A、B兩地相距4km，上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B 地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的 距離y（km）與甲所用的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，由圖中的信息可知，甲的速度為 4km／h，則甲比乙后到目的地（填先或者后） 。甲乙相遇的時(shí)間為 ，乙的速度為 ，乙到達(dá)A地的時(shí)間為 。

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21.1 一次函數(shù)

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