1.對(duì)于正比例函數(shù)，當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值增加( )
A.B.3C.D.
2.正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值為( )
A.B.C.D.
3.若，則一次函數(shù)的圖象大致是( )
A.B.C.D.
4.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則( )
A.B.C.D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
6.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程的解是( )
A.B.C.D.
7.一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第到第內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是( )
A.32 B.34 C.36 D.38
8.對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小
B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限
C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象
D．函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P在的內(nèi)部，則m的取值范圍是( )
A.B.C.D.或
10.已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①；
②；
③關(guān)于x的方程的解為；
④時(shí)，.
正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
11.直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________.
12.小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米.圖中的折線反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行___________米.
13.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，且當(dāng)時(shí)，，則的值是__________.
14.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：
①；
②；
③關(guān)于x的方程的解是；
④當(dāng)時(shí)，.
其中正確的序號(hào)有______.
15.若七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)B，且將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的解析式是_____________.
16.新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護(hù)工具.某藥店三月份共銷售A，B兩種型號(hào)的口罩9000只，共獲利潤(rùn)5000元，其中A，B兩種型號(hào)口罩所獲利潤(rùn)之比為.已知每只B型口罩的銷售利潤(rùn)是A型口罩的1.2倍.
（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；
（2）該藥店四月份計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共10000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的1.5倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩m只，這10000只口罩的銷售總利潤(rùn)為W元.該藥店如何進(jìn)貨，才能使銷售總利潤(rùn)最大？
17.某觀光湖風(fēng)景區(qū)，一觀光輪與一巡邏艇同時(shí)從甲碼頭出發(fā)駛往乙碼頭，巡邏艇勻速往返于甲、乙兩個(gè)碼頭之間，當(dāng)觀光輪到達(dá)乙碼頭時(shí)，巡邏艇也同時(shí)到達(dá)乙碼頭.設(shè)出發(fā)xh后，觀光輪、巡邏艇離甲碼頭的距離分別為.圖中的線段OG折線分別表示與x之間的函數(shù)關(guān)系.
（1）觀光輪的速度是__________km/h，巡邏艇的速度是__________km/h；
（2）求整個(gè)過(guò)程中觀光輪與巡邏艇的最大距離；
（3）求整個(gè)過(guò)程中觀光輪與巡邏艇相遇的最短時(shí)間間隔.
答案以及解析
1.答案：A
解析：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值增加，故選A.
2.答案：B
解析：由題圖知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，解得，故選B.
3.答案：C
解析：，圖象從左到右下降，，圖象與y軸正半軸相交，故選C.
4.答案：B
解析：本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).因?yàn)?，所以函?shù)隨自變量的增大而減小.因?yàn)椋?，故選B.
5.答案：B
解析：根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可知向上平移6個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為，令，即，解得，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選B.
6.答案：A
解析：直線和直線相交于點(diǎn)，方程的解為.故選A.
7.答案：C
解析：由題圖可知每分鐘的進(jìn)水量為，設(shè)每分鐘的出水量為，則，解得第時(shí)，，.
8.答案：D
解析：A. ∵，
∴一次函數(shù)中隨的增大而減小，故A正確；
B. ∵，
∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故B正確；
C. 根據(jù)平移的規(guī)律，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)解析式為，即，
故C正確；
D. 令中y=0，則，
∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.故D不正確.
故選D.
9.答案：A
解析：在函數(shù)中，令得，令得，則，
點(diǎn)P在的內(nèi)部，
.故選A.
10.答案：B
解析：由圖象可知隨x的增大而減小，①正確；由圖象可知直線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，，②不正確；兩直線交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，時(shí)，即的解是，③正確；由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，④不正確.故正確的是①③.故選B.
11.答案：
解析：，
當(dāng)時(shí)，，解得，
直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.
12.答案：350
解析：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意，設(shè)線段所在的直線解析式為，由圖象可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，可得方程組解得，解得，直線的解析式為.當(dāng)時(shí)，，（米），即小明到學(xué)校還需步行350米.
13.答案：
解析：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
y隨x的增大而減小.
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
，解得，.
14.答案：①③
解析：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，，①正確；直線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，，②錯(cuò)誤；一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，時(shí)，，③正確；當(dāng)時(shí)，，④錯(cuò)誤.故答案為①③.
15.答案：
解析：作軸于C點(diǎn)，如圖，
A點(diǎn)坐標(biāo)為，且直線l將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分，
的面積，
，
， B點(diǎn)坐標(biāo)為.
設(shè)直線l的解析式為，
把代入，得，
解得，直線l的解析式為.
16.答案：（1）設(shè)銷售A型口罩x只，銷售B型口罩y只，
根據(jù)題意得，解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解，
每只A型口罩的銷售利潤(rùn)為元，每只B型口罩的銷售利潤(rùn)為元.
答：每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)分別為0.5元，0.6元.
（2）根據(jù)題意，，且，
解得，
，
W隨m的增大而減小，
m為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，W取最大值，最大值為.
故藥店購(gòu)進(jìn)A型口罩4000只，B型口罩6000只，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5600元.
17.答案：（1）觀光輪的速度為，巡邏艇的速度為.
故答案為16；112.
（2）整個(gè)過(guò)程中觀光輪與巡邏艇的最大距離為.
（3）由題意可得，解得.
，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為，則，解得，
，易知，
當(dāng)時(shí)，，解得.
答：最短時(shí)間間隔.

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