通過想象、操作等活動，理解圓柱表面積的意義及圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化思想。探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，并能解決生活中的實際問題。在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
１. 圓柱有（　 ）個底面，它們是（ 　　　 ）； 有（ ?。﹤?cè)面，是（　　 　），有（　?。l高， 這些高都（ 　　　?。?。２. 圓柱的側(cè)面展開是（　 　 ），長方形的長等于 （　　　　　），寬等于（ 　）?！　　　?br/>3.折一折，想一想，能得到什么圖形？寫在（ ）里。
實際上是求圓柱的表面積。
圓柱的側(cè)面積怎樣求呢？
圓柱的底面積就是圓的面積。
圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積 +圓柱的底面積×2
把罐頭盒的商標(biāo)紙如下圖所示操作：
圓柱側(cè)面沿高展開后得到一個長方形。
圓柱的側(cè)面積＝ 長方形的面積
＝ 長 × 寬
答：至少需要2512平方厘米的紙板。
2×3.14×10×30＝1884（cm2）
3.14×102×2＝628（cm2）
1884＋628＝2512（cm2）
3.14×4×5＝62.8（dm2）
3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
62.8＋12.56＝75.36（dm2）
答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。
18.84×10＝188.4（cm2）
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32×2＝56.52（cm2）
188.4＋56.52＝244.92（cm2）
答：這個薯片盒的側(cè)面積是188.4平方厘米， 表面積是244.92平方厘米。
圓柱的側(cè)面展開圖及圓柱的表面積
圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱的底面積×2
1．一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是 5 cm，高是 20 cm。這張商標(biāo)紙展開后是一個長方形，它的長和寬各是多少厘米？
長=圓柱底面周長 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
寬=圓柱的高 20 cm
2.連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。
3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2=100.48(cm2)
3.14×(3×2)×10+3.14×32×2=244.92(dm2)
4. 一頂圓柱形廚師帽，高30 cm，帽頂直徑20 cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）
就是求帽子的表面積（注意：只有1個底面哦）
（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 )
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
答：做這樣一頂帽子至少要用2200 cm2的面料。
5.如果把一段圓柱形的木頭截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？ 變化多少呢？（木頭的底面半徑是0.3 m,長是2 m）
表面積增加了，增加的是截面處兩個圓面的面積。
判斷：把圓柱的側(cè)面沿一條線剪開后，得到的一定是長方形或正方形。（ ）
錯因分析：當(dāng)圓柱的側(cè)面不是沿高剪開時，展開后 得到的圖形可能是平行四邊形。

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圓柱的表面積

版本： 人教版

年級： 六年級下冊

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