認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)；
理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用并會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決問題；（重點(diǎn)）
理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用并會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決問題.（難點(diǎn)）
看了招聘廣告你會(huì)建議他去哪家公司呢？為什么？
一、??創(chuàng)設(shè)情景、引出新知同學(xué)們，當(dāng)今社會(huì)有越來越多的大學(xué)生畢業(yè)后將面臨著找工作的問題，那你知道他們?cè)谡夜ぷ鲿r(shí)比較關(guān)注的 是什么嗎？有一名剛畢業(yè)的大學(xué)生李強(qiáng)正忙著找工作，他發(fā)現(xiàn)有兩家公司特別適合她。不知該去哪一家，想讓同學(xué)們幫助提提建議。這是兩家公司的招聘廣告，誰來給大家讀一下。甲公司：本公司平均每人的月工資是6200元，欲招一名大學(xué)生，有意者請(qǐng)聯(lián)系。乙公司：本公司平均每人的月工資是5000元，欲招一名大學(xué)生，有意者請(qǐng)聯(lián)系。
但是，李強(qiáng)看了甲公司的工資報(bào)表之后卻不想去，又是為什么呢？
下表是甲公司員工月收入的資料．
（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；
　 （2）如果用（1） 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？　　
平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．不合適．
你覺得在這組數(shù)據(jù)中用哪個(gè)數(shù)來表示該公司的員工工資水平比較合適呢？在表中找一找。
　提示：該公司員工的中等收入水平大概是多少元？ 那種月收入的人數(shù)最多？你是怎樣確定的？
下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看甲公司的工資情況表
“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？
一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．
中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù).
如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．
思考：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？
眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢(shì).比如上述問題中公司員工月收入的眾數(shù)為3000，這說明公司中月收入3000元的員工人數(shù)最多.如果應(yīng)聘公司的普通員工一職，這個(gè)眾數(shù)能提供更為有用的信息.
例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？
（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?br/>例2 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？
2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．
1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.
3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．
（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.
（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.
（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.
1．?dāng)?shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（???? ） A．4.5、5?? ??B．5、4.5?? ??C．5、4??? ??D．5、5? 2．要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個(gè)數(shù)據(jù)的代表（ ） A．平均數(shù)?? B．中位數(shù) ????C．眾數(shù) 3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)的代表（ ） A．平均數(shù)?? B．中位數(shù)??? C．眾數(shù)
4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:
(1)填寫圖表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 .
(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 .
5.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，18(由小到大排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
解：∵10，10，x，18的中位數(shù)與平均數(shù)相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+18)÷4 ∴x＝18 (10+x)÷2＝14 ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.
分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.
中位數(shù)：中間的一個(gè)數(shù)，或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).
眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征：平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.

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20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)

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