博愛縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. ﹣3的絕對值是（　?。?/span>A. 3 B. ﹣3 C.  D. 2. 地球上的陸地面積約為149 000 000平方千米．將149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(     )A. 0.149×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D. 14.9×103. 某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動(dòng)課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對應(yīng)的面上的漢字是（   ）  A. 禮     B. 贊         C. 百       D. 年4. 解方程時(shí)，去括號正確的是（    ）A.  B. C.  D. 5. 下列各圖中直線的表示法正確的是(    )．A.  B.  C.  D. 6. 關(guān)于單項(xiàng)式的說法正確的是（    ）A. 系數(shù)是 B. 次數(shù)是2 C. 次數(shù)是3 D. 系數(shù)是07. 下列說法：①的系數(shù)是2；②多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；③的常數(shù)項(xiàng)為2；④在，，，，0中，整式有3個(gè)．其中正確的有（    ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)8. 已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個(gè)正方體的．那么安放的位置是（    ）A. ① B. ② C. ③ D. ④9. 圓柱是由長方形繞著它一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 10. 正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2021對應(yīng)的點(diǎn)是（    ）．
 A.  B.  C.  D. 二.填空題(共5題，總計(jì) 15分)11. 某校購買價(jià)格為a元/個(gè)的排球100個(gè)，價(jià)格為b元/個(gè)的籃球50個(gè)，則該校一共需支付___元．12. 若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．13. 化簡：a-2(a+1）=_________．14. 如圖，線段AB=15cm，點(diǎn)C是AB上的一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為_________cm．15. 如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”，如圖2，若∠MPN＝α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答題(共7題，總計(jì)75分)16. 計(jì)算：．17. 計(jì)算：（1）；（2）．18. 定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）3與   是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與   是關(guān)于2的平衡數(shù)．（填一個(gè)含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．19. 解方程：20. 如圖，已知的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．（1）求的度數(shù)；（2）若平分，，求的度數(shù)．21. 某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？22. 學(xué)習(xí)了線段的中點(diǎn)之后，小明利用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra做了n次取線段中點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：如圖，設(shè)線段OP0．第1次，取OP0的中點(diǎn)P1；第2次，取P0P1的中點(diǎn)P2；第3次，取P1P2的中點(diǎn)P3，第4次，取P2P3的中點(diǎn)P4；…（1）請完成下列表格數(shù)據(jù)．次數(shù)Pi-1Pi線段OPi的長第1次第2次第3次第4次第5次  ………（2）小明對線段OP4的表達(dá)式進(jìn)行了如下化簡：因?yàn)?/span>，所以．兩式相加，得．所以．請你參考小明的化簡方法，化簡OP5的表達(dá)式．（3）類比猜想：__________，_________________，隨著取中點(diǎn)次數(shù)n的不斷增大，的長最終接近的值是__________．
博愛縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：A【解析】：解：﹣3的絕對值是3．故選：A．2.【答案】：B【解析】：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．149000000=1.49×108．故選：B．2.【答案】：D【解析】：結(jié)合展開圖可知：建對應(yīng)百；黨對應(yīng)年；贊對應(yīng)禮， 故答案為：D.4.【答案】：C【解析】：解：方程去括號得： 故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號法則，即括號前是“＋”，去掉括號和括號前的“＋”，括號里面各項(xiàng)都不變號；括號前是“－”，去掉括號和括號前的“－”，括號里面各項(xiàng)都要改變正負(fù)號；熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】：C【解析】：解：根據(jù)直線的表示方法可得C正確．故選：C．6.【答案】：C【解析】：解：單項(xiàng)式的系數(shù)是1，單項(xiàng)式的次數(shù)是3．故選：C．7.【答案】：A【解析】：解：①系數(shù)是，原說法錯(cuò)誤；②多項(xiàng)式2x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤；③x2-x-2的常數(shù)項(xiàng)為-2，原說法錯(cuò)誤；④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3個(gè)，原說法正確．綜上，正確的只有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記定義是解此題的關(guān)鍵，注意：①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)；②兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)，③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．8.【答案】：A【解析】：解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．
故選：A．9.【答案】：A【解析】：A．可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；
B．可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選∶ A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同學(xué)們較好的空間想象能力．10.【答案】：D【解析】：解：有圖可知，、旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：依次循環(huán)發(fā)現(xiàn)：四個(gè)點(diǎn)依次循環(huán)，∴對應(yīng)的點(diǎn)為故答案為D．二. 填空題11.【答案】： 【解析】：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：【解析】：解：．故答案是：．13.【答案】：–a–2或【解析】：解：==故答案為：．14.【答案】： 9【解析】：解：∵AB=15cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=12cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=6cm，∴BD=BC+CD=9cm，故答案為：9．15.【答案】： α或α或α【解析】：如圖2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如圖3，PQ是∠MPN的3等分線，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如圖4，PQ是∠MPN的3等分線，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案為α或α或α．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，巧分線定義，學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“巧分線”．的定義是解題的關(guān)鍵．三.解答題16【答案】：22【解析】：解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．17【答案】：（1）3x3-2x2；    （2）-3a2+34a-13．【解析】：【小問1詳解】解：3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2=3x3-3x2+x2-y2+y2+5y-5y=3x3-2x2；小問2詳解】解：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）=5a2+2a-1-12+32a-8a2=5a2-8a2+2a+32a-1-12=-3a2+34a-13．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，見解析【解析】：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3與-1是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與x-3是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：-1，5-x；（2）是，理由如下：由題意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2， ∴a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．19【答案】：x=【解析】：去分母，得   2(1-2x)-18x=3(x-1)-18  去括號，得   2-4x-18x=3x-3-18移項(xiàng)，得    -4x-18x-3x=-3-18-2合并同類項(xiàng)，得   -25x=-23       系數(shù)化為1，得    x=20【答案】：（1）的度數(shù)為    （2）【解析】：【小問1詳解】解：設(shè)，由題意得：，解得．∴的度數(shù)為．【小問2詳解】解：設(shè)，則，∵平分，∴ ，由題意，，解得，∴；故的度數(shù)為136°．21【答案】：（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進(jìn)入該公園15次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【解析】：解：設(shè)用100元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=100．解得，x=17．64+2y=100．解得，y=18．因?yàn)?/span>y＞x，所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多．則根據(jù)題意得49+3z=64+2z．解得z=15．答：進(jìn)入該公園15次，購買A類、B類年票花錢一樣多．22【答案】：（1），    （2）    （3），，【解析】：【小問1詳解】解：，；故答案為：，；【小問2詳解】解：因?yàn)?/span>，所以．兩式相加，得．所以；【小問3詳解】解：，，隨著取中點(diǎn)次數(shù)n的不斷增大的長最終接近的值是．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，找到規(guī)律并會(huì)表現(xiàn)出來是解題關(guān)鍵．

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