孟州市2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1. 的絕對值是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展．將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（    ）A. 建 B. 設(shè) C. 美 D. 麗4. 解方程時，去括號正確的是（    ）A.  B. C.  D. 5. 如圖，下列說法中正確的是（    ）A. OA的方向是北偏東30° B. OB的方向是北偏西60°C. OC的方向是南偏西15° D. OC的方向是南偏西75°6. 一種新型筆記本售價2.3元/本，小華計劃用班費230元購買這種筆記本100本供班級使用．購買時恰逢店家促銷活動：如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（    ）A. 100 B. 101 C. 102 D. 1037. 下列說法中，正確的有（　　）①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8. 下列方程的變形中，正確的是（　　）A. 由3x＝2得x＝ B. 由2x+1＝x得2x﹣x＝1C. 由得x＝ D. 由﹣得﹣x+1＝69. 西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件，實際每小時多生產(chǎn)了10個，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程為（    ）A.  B.  C.  D. 10. 定義運(yùn)算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,則b值為（    ）.A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3二.填空題(共5題，總計 15分)11. 某校購買價格為a元/個的排球100個，價格為b元/個的籃球50個，則該校一共需支付___元．12. 的余角是它的7倍，則______．（寫成“度、分、秒”的形式）13. 一個角的度數(shù)是45°39'，則這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是_________．14. 已知點M是線段AB的三等分點，若，則____________．15. 某市居民用水實行階梯水價，實施細(xì)則如下表：水量分檔年用水量（立方米）水價（元/位方米）第一階梯0-180（含180）5.00第二階梯180-260（含260）7.00第三階梯260以上9.00若某戶2022年交水費1250元，則此用戶共用水量是__________立方米．三.解答題(共7題，總計75分)16. 計算：17. 某同學(xué)做一道題，已知兩個多項式A、B，求的值．他誤將“”看成“”，經(jīng)過正確計算得到的結(jié)果是．已知．（1）請你幫助這位同學(xué)求出正確的結(jié)果；（2）若x是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．18. 先計算，再閱讀材料，解決問題：（1）計算：．（2）認(rèn)真閱讀材料，解決問題：計算：．分析：利用通分計算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計算：解：原式的倒數(shù)是：．故原式．請你根據(jù)對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：．19. 解方程：（1）（2）20. 已知三個點A．B．C，根據(jù)下列要求作圖：①作線段BC；②作直線AC；③連接BA并延長至H，使得AH＝AB．21. 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2.5 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在靜水中的平均速度．22. 問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)
 （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．
孟州市2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：B【解析】：解：，故選：B．2.【答案】：D【解析】：解：3億=300 000 000＝3×108，故選：D．2.【答案】：B【解析】：解:由正方體的展開圖可知: 美和原是相對面,中和設(shè)是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設(shè)”故選B．4.【答案】：C【解析】：解：方程去括號得： 故選：C．【點睛】本題考查去括號法則，即括號前是“＋”，去掉括號和括號前的“＋”，括號里面各項都不變號；括號前是“－”，去掉括號和括號前的“－”，括號里面各項都要改變正負(fù)號；熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】：D【解析】：解：A. OA的方向是北偏東60°，故A錯誤； 
B.OB的方向是北偏西30°，故B錯誤；
C. OC的方向是南偏西75°，故C錯誤；
D. OC的方向是南偏西75°，故D正確；
故選D．6.【答案】：C【解析】：解：小華可買x本，依題意得：，∴，∴小華最多可買102本，故選：C．7.【答案】：B【解析】：解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．故選項①正確；兩點之間，線段最短．故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等．故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC中點．故選項④錯誤．故選：B．8.【答案】：C【解析】：解：A．由3x＝2得x＝，故A選項不符合題意；B．由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，故B選項不符合題意；C．由得x＝，故C選項符合題意；D．由﹣得﹣x﹣1＝6，故D選項不符合題意．故選：C．9.【答案】：C【解析】：解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，
依題意，得：12（x+10）=15x+30．
故選：C．10.【答案】：C【解析】：由新定義的運(yùn)算得：再將代入得：，即由絕對值的定義得：或解得：或故選：C.二. 填空題11.【答案】： 【解析】：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：【解析】：解：設(shè)∠α=x°，則這個角的余角為（90-x）°，根據(jù)題意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案為：．13.【答案】：134°21′【解析】：解：∵角的度數(shù)是45°39'，∴這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-45°39′=134°21′，故答案為：134°21′．14.【答案】： 或【解析】：解：①如圖（1）點是線段的三等分點，，，②如圖（2）點是線段的三等分點，，，故答案為：或．15.【答案】： 230【解析】：解：設(shè)此用戶共用水量是立方米，因為，，所以，則，解得，即此用戶共用水量是230立方米，故答案為：230．三.解答題16【答案】：－9    【解析】：(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4 =－1﹣18×﹣4  =－1﹣4﹣4                           =－917【答案】：（1）    （2）3【解析】：【小問1詳解】解：由題意，得，所以，【小問2詳解】解：由x是最大的負(fù)整數(shù)，可知，∴．【點睛】本題考查了整式的加減，整式加減的實質(zhì)是去括號合并同類項，準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．18【答案】：（1）；    （2）【解析】：小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式的倒數(shù)是：，故原式19【答案】：（1）    （2）【解析】：【小問1詳解】解：去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，求出解，掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20【答案】：①見解析；②見解析；③見解析【解析】：①作線段BC如圖所示；②作直線AC如圖所示；
 ③連接BA并延長至H，使得AH＝AB如圖所示．
 21【答案】：船在靜水中的平均速度為22 km/h【解析】：設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流速度為km/h，逆流速度為km/h． 依題意，．解得．答：船在靜水中的平均速度為22 km/h．22【答案】：（1）∠1＝40°    （2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說明見解析    （3）【解析】：（1）根據(jù)，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°?60°）＝40°，進(jìn)而得到∠1＝40°；（2）根據(jù)，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根據(jù)∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依據(jù)，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根據(jù)∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°?90°?30°?α＝60°?α．【小問1詳解】如圖（1）．
 ∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD．又∵∠FGE＝60°，∴，∴∠1＝40°；【小問2詳解】解：∠AEF＋∠GFC＝90°，理由：如圖（2）．
 ∵，∴∠AEG＋∠CGE＝180°，即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∴∠AEF＋∠GFC＝90°；【小問3詳解】解：如圖（3）．
 ∵，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，∴．故答案為．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

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