濮陽縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. -3的倒數(shù)是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2021年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額為2684億元，數(shù)據(jù)268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(   )A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×10113. 某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對的面上的字是（　?。?/span>A. 青 B. 來 C. 春 D. 用4. 下列各單項(xiàng)式中，能與合并同類項(xiàng)的是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 解方程需下列四步，其中開始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（　　）A. 去分母，得 B. 去括號，得C. 移項(xiàng)，得 D. 合并同類項(xiàng)，得6. 下列各組式子中，不一定相等的一組是（　?。?/span>A. a+b與b+a B. 3a與a+a+aC. 3（a+b）與3a+b D. a3與a?a?a7. 小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A. 159° B. 141° C. 111° D. 69°9. 如圖，如果，，有如下說法：①；②；③CD平分∠ACB；④∠BFG＋ ．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　?。?/span>
 A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)10. 定義運(yùn)算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,則b值為（    ）.A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3二.填空題(共5題，總計(jì) 15分)11. 2022的相反數(shù)為_________．12. 已知，則的補(bǔ)角為______．13. 的余角是它的7倍，則______．（寫成“度、分、秒”的形式）14. 已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn)，若，則____________．15. 某市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表：水量分檔年用水量（立方米）水價(jià)（元/位方米）第一階梯0-180（含180）5.00第二階梯180-260（含260）7.00第三階梯260以上9.00若某戶2022年交水費(fèi)1250元，則此用戶共用水量是__________立方米．三.解答題(共7題，總計(jì)75分)16. 計(jì)算：．17. 某同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求的值．他誤將“”看成“”，經(jīng)過正確計(jì)算得到的結(jié)果是．已知．（1）請你幫助這位同學(xué)求出正確的結(jié)果；（2）若x是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．18. 定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）3與   是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與   是關(guān)于2的平衡數(shù)．（填一個(gè)含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．19. 解方程：（1）2（x+8）＝x﹣1；（2）．20. 閱讀材料并回答問題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，，平分.若，請你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖，，平分_________________．，______________________．同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請你完成以下問題：（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖中畫出一種情況對應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．21. 為推進(jìn)我國“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目．某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬元．（1）若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成?共需耗資多少萬元?（2）若需要最遲4周完成工程，請你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整周計(jì)算）22. 問題:如圖1所示，已知線段AB=120，點(diǎn)C，D在線段AB上，CD=40，E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，則線段EF的長為______．[思考]（1）可以這樣想，因?yàn)辄c(diǎn)C，D在線段AB上，如果點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)E也與點(diǎn)A重合，此時(shí)，可以得到線段BD的長．因?yàn)?/span>F是BD的中點(diǎn)，所以線段DF的長為______，所以線段EF的長為_____．這是取點(diǎn)E的一個(gè)特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，這種方法往往很湊效．（2）也可以這樣想，選取點(diǎn)C時(shí)，取AC=20，則線段BD的長為_____，因?yàn)?/span>E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，所以可以得到線段EC的長和線段DF的長，所以線段EF的長為_____．這是給線段AC一個(gè)特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個(gè)問題的結(jié)論，并作出猜想時(shí)，也可以用這種方法．[解答]還可以用直接解法．請你完成此題的解答過程．[類比]如圖2，O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為_______．
濮陽縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.【答案】：D【解析】：解：268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．2.【答案】：D【解析】：解：由“Z”字型對面，可知“用”字對應(yīng)的面上的字是“斗”；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖．熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】：D【解析】：解：A、與相同 字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不合題意；B、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不合題意；C、與相同 字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不合題意；D、與是同類項(xiàng)，符合題意；故選：D．5.【答案】：C【解析】：解：A. 去分母，得，B. 去括號，得，C. 移項(xiàng)，得，（從這一步開始出錯(cuò)），D. 合并同類項(xiàng)，得，故選C.6.【答案】：C【解析】：A、a+b與b+a相等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a與a+a+a相等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）與3a+b不相等，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵a?a?a＝a3，∴a3與a?a?a相等，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式、合并同類項(xiàng)、乘方，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給算式采取適合的方法逐個(gè)分析解答．7.【答案】：A【解析】：設(shè)所用的1元紙幣為張，則所用的5元紙幣為張，列方程：．故選：A．8.【答案】：B【解析】：解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.9.【答案】：B【解析】：解：，故①正確；，故②正確；，故④正確；∵推不出， CD平分∠ACB是錯(cuò)誤的，故③錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B．10.【答案】：C【解析】：由新定義的運(yùn)算得：再將代入得：，即由絕對值的定義得：或解得：或故選：C.二. 填空題11.【答案】： -2022【解析】：解： 2022的相反數(shù)是：-2022．故答案為：-2022．12.【答案】：150°42′【解析】：解：由兩補(bǔ)角和為180°可得的補(bǔ)角為故答案為：．13.【答案】：【解析】：解：設(shè)∠α=x°，則這個(gè)角的余角為（90-x）°，根據(jù)題意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案為：．14.【答案】： 或【解析】：解：①如圖（1）點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，，，②如圖（2）點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，，，故答案為：或．15.【答案】： 230【解析】：解：設(shè)此用戶共用水量是立方米，因?yàn)?/span>，，所以，則，解得，即此用戶共用水量是230立方米，故答案為：230．三.解答題16【答案】：22【解析】：解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．17【答案】：（1）    （2）3【解析】：【小問1詳解】解：由題意，得，所以，【小問2詳解】解：由x是最大的負(fù)整數(shù)，可知，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，見解析【解析】：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3與-1是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與x-3是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：-1，5-x；（2）是，理由如下：由題意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2， ∴a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．19【答案】：（1）x=-17    （2）x=2【解析】：【小問1詳解】解：去括號，得2x+16=x-1，移項(xiàng)，得2x-x=-1-16,合并同類項(xiàng)，得x=-17；【小問2詳解】解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，去括號，得6x+3-15=5x-10，移項(xiàng)，得6x-5x=-10-3+15合并同類項(xiàng)，得x=2．20【答案】：（1）45，COD，110；（2）正確，畫圖見解析，20°．【解析】：解：（1），平分．，．即．故答案為：）45，COD，110；（2）正確．所畫圖形為：，平分，．，．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義，解題本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．21【答案】：（1）甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元    （2）選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金【解析】：【小問1詳解】解：設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要x周完成．根據(jù)題意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（萬元）．答：甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元；【小問2詳解】解：設(shè)先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工y周，剩下的由乙單獨(dú)完成．根據(jù)題意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（萬元）．所以選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金．22【答案】：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]線段EF的長為80；[類比]125°【解析】：[解答]根據(jù)題意及線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算即可；[類比]根據(jù)題意及平角的定義、角平分線的定義和角的和差計(jì)算即可．【詳解】[問題][思考]（1）如圖，AB=120， CD=40，，F分別是線段BD的中點(diǎn)，，；故答案為：40，80；（2）如圖，AB=120， CD=40，，， E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，，；故答案為：60，80；[解答]AB=120， CD=40，， E，F分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，，，；[類比]∠COD=70°，，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線，．故答案為：125°．

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