南樂縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1. 如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點表示的數(shù)可能是（    ）A. 3 B. ? C. ?1 D. ?22. 解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求，2021年中國早稻總產(chǎn)量達到28020000噸，是世界糧食第一大國．將28020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是（    ）A. 北 B. 季 C. 奧 D. 運4. 下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（　?。?/span>A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b）5. 下面計算正確的是（　?。?/span>A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
 6. 下列各組單項式中，不是同類項的一組是（　　?。?/span>A 和 B. 和3 C. 和－ D. 和7. 如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且，垂足是B，，則下列不正確的語句是（    ）
 A. 線段PB的長是點P到直線a的距離 B. PA、PB、PC三條線段中，PB最短C. 線段AC長是點A到直線PC的距離 D. 線段PC的長是點C到直線PA的距離8. 下列說法中，正確的有（　　）①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個9. 觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第（為正整數(shù)）個圖形中的點數(shù)是（   ）
 A.  B.  C.  D. 10. 如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2022根小棒最多可以擺出多少個小正方形？（    ）A. 503 B. 124 C. 808 D. 252二.填空題(共5題，總計 15分)11. 某校購買價格為a元/個的排球100個，價格為b元/個的籃球50個，則該校一共需支付___元．12. 一個角的度數(shù)是45°39'，則這個角的補角的度數(shù)是_________．13. 若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．14. 如圖，ABCD，∠2＝135°，則∠1的度數(shù)是 ___． 15. 如圖，有5個重量一樣的重物，有2個掛在木桿的右端，有3個掛在木桿的左邊，并使左右平衡．設(shè)木桿長a cm，支點在木桿的中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把a作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程為_______________．三.解答題(共7題，總計75分)16. 計算：17. 已知：，．（1）求的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．18. 先計算，再閱讀材料，解決問題：（1）計算：．（2）認真閱讀材料，解決問題：計算：．分析：利用通分計算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進行計算：解：原式的倒數(shù)是：．故原式．請你根據(jù)對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：．19. 老師在黑板上寫了一道解方程的題：，小斌馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：………………①……………………②……………………③…………………………………④…………………………………⑤（1）老師說：小斌解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第______步（填編號），錯誤的原因是__________________________________________________；（2）請你細心地解下列方程：．20. 如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)． 21. 某超市2022年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所示．請根據(jù)表格信息回答下列問題：月  份123456比上年同月增長%?1.800.2?1.50.30.4（1）該超市2022年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比，哪幾個月是增長的？（2）2022年1月和4月比上年同月增長率是負數(shù)表示什么意思？（3）2022年上半年與2020年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪幾個月？22. 如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時，∠MON＝_______（直接寫出結(jié)果）．（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON＝_______（直接寫出結(jié)果）．
南樂縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：A【解析】：解：設(shè)被陰影蓋住的點表示的數(shù)為x，則 只有A選項的數(shù)大于0，2.【答案】：C【解析】：解：28020000＝，故選：C．2.【答案】：C【解析】：解：在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是：奧，故選：C．4.【答案】：C【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合題意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合題意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c與a﹣b﹣c的值不相等，符合題意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合題意；故選：C．5.【答案】：C【解析】：解：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤，不符合題意；B．a與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確，符合題意；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤，不符合題意；故選C．6.【答案】：A【解析】：解：A.x2y和2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項，符合題意；B. - 32和3是兩個常數(shù)，是同類項，故是同類項，不符合題意；C.3xy和所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項，不符合題意；C.5x2y和 - 2yx2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項，不符合題意.故選：A.7.【答案】：C【解析】：解：A. 線段PB的長是點P到直線a的距離，故該選項正確，不符合題意；B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短，故該選項正確，不符合題意；C. 線段AP的長是點A到直線PC的距離,故該選項不正確，符合題意；D. 線段PC的長是點C到直線PA的距離，故該選項正確，不符合題意；故選C8.【答案】：B【解析】：解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．故選項①正確；兩點之間，線段最短．故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等．故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC中點．故選項④錯誤．故選：B．9.【答案】：B【解析】：解:設(shè)第n個圖形共有an個點（n正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．故選B．10.【答案】：D【解析】：解：出現(xiàn)1個正六邊形和1個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是9根；出現(xiàn)2個正六邊形和2個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是17根；出現(xiàn)3個正六邊形和3個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是25根；…，
則出現(xiàn)n個正六邊形和n個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故選：D．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖案的變化歸納出出現(xiàn)n個正六邊形和n個小正方形時，需要小棒的根數(shù)是（8n+1）根是解題的關(guān)鍵．二. 填空題11.【答案】： 【解析】：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：134°21′【解析】：解：∵角的度數(shù)是45°39'，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-45°39′=134°21′，故答案為：134°21′．13.【答案】：【解析】：解：．故答案是：．14.【答案】： 45°【解析】：解：如圖，∠3＝∠2＝135°∵ABCD，∠3＝135°，∴∠1＋∠3＝180°；又∵∠1＝180°?∠3＝180°?135°＝45°．故答案為：45°15.【答案】： .【解析】：解：利用結(jié)合杠桿平衡的條件可得， 故答案為：.三.解答題16【答案】：－9    【解析】：(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4 =－1﹣18×﹣4  =－1﹣4﹣4                           =－917【答案】：（1）    （2）【解析】：解：∵，，∴；【小問2詳解】解：∵，代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，∴， ∴．18【答案】：（1）；    （2）【解析】：小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式的倒數(shù)是：，故原式19【答案】：（1）①，方程右邊的2漏乘12    （2）【解析】：【小問1詳解】解：根據(jù)解題步驟可知小明錯在第①步，方程右邊的2漏乘12，故答案為：①，方程右邊的2漏乘12；【小問2詳解】解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．20【答案】：∠COD =20°.【解析】：因為，，所以，所以， 因為OD平分∠AOB，所以，所以21【答案】：（1）3月，5月，6月是增長的    （2）負數(shù)表示降低，營業(yè)額下降    （3）沒有增長的是1月，2月，4月【解析】：（1）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負數(shù)表示降低；（2）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負數(shù)表示降低；（3）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負數(shù)表示降低，0表示不變．【小問1詳解】由正數(shù)表示增長，該超市2021年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比，3月、5月、6月是增長的；【小問2詳解】由負數(shù)表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長率是負數(shù)，表示降低，營業(yè)額下降；【小問3詳解】2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長即比上年同月增長%為0的有2月、1月、4月．22【答案】：（1）∠MON＝45°，原因見解析；（2）35°；（3）【解析】：解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如圖2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案為：35°．（3）如圖3，∠MON＝α，與β的大小無關(guān)．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
 ＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．故答案為：α．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度數(shù)，并且得到∠MON=∠MOC-∠NOC這個關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．

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